Моделирование механической реакции ауксетических метаматериалов на динамические воздействия
Автор: Скрипняк В.В., Чирков М.О., Скрипняк В.А.
Статья в выпуске: 2, 2021 года.
Бесплатный доступ
Исследуется механический отклик на динамические воздействия 3D ауксетической структуры, созданной на основе элементарной ячейки с предварительно изогнутыми структурными элементами из титанового сплава. Цель работы состояла в изучении закономерностей деформации ауксетической структур при осевом сжатии со скоростью 100 м/с, получении данных о диссипативных свойствах структуры при высокоскоростной деформации, оценке характерного времени процесса уплотнения объема метаматериала с относительной плотностью 0,0115. Исследование процесса деформации объема метаматериала при эффективной скорости деформации 2000 с-1 выполнено методом численного моделирования с использованием решателя LS DYNA. Численно моделировались процессы деформации, повреждения и разрушения структуры метаматериала, вследствие деформаций и разрушения титановых каркасных элементов. Для описания механического поведения титанового сплава в каркасных элементах применялась модель упругопластической повреждаемой среды, учитывающей скоростную чувствительность пластического течения, изменение температуры вследствие диссипативных эффектов, влияние параметра трехосности напряженного состояния на зарождение и рост повреждений структуры. В результате проведенных численных исследований показано, что ауксетический эффект в исследуемом метаматериале сохраняется при высокоскоростном упругопластическом деформировании. При скорости осевого сжатия 100 м/с деформация в объеме материала протекает неоднородно. При динамическом нагружении рассмотренного ауксетического метаматериала режимы деформации и разрушения зависят не только от параметров геометрии ячейки, но и от механического поведения материала каркаса, а также от относительной плотности. Это позволяет управлять деформациями ячеек при механических воздействиях. Вблизи поверхности динамического нагружения формируются слои уплотненных ячеек. Неустойчивость ячеек ауксетических метаматериалов способствует увеличению поглощенной энергии. Расчетная величина удельной поглощенной энергии при динамическом одноосном сжатии достигает 3,4 кДж/кг и сопоставима со значениями для каркасных структур из Ti-6Al-4V с эквивалентной удельной массовой плотностью. Полученные результаты свидетельствуют о возможности создания защитных конструкций с применением ауксетических ячеистых структур, созданных с использованием предварительно изогнутых элементов из металлического проката.
Ауксетики, численное моделирование, высокоскоростные деформации, импульсные нагрузки, удары, метаматериалы, титановые сплавы, диссипативные свойства, ударопрочность, вычислительная механика, упругость, механические свойства материалов
Короткий адрес: https://sciup.org/146282045
IDR: 146282045 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2021.2.13
Modeling the mechanical response of auxetic metamaterials to dynamic effects
The paper investigates the mechanical response of a 3D auxetic structure created on the basis of a unit cell with pre-buckled structural elements to dynamic loading. The aim of the work is to study deformations of the auxetic structure made of an alpha titanium alloy during uniaxial compression at 100 m/s, to evaluate dissipative properties of the structure during high-speed deformation, and to estimate the characteristic time of the metamaterial’s compaction with a relative density of 0.0115. The numerical simulation of the metamaterial at effective strain rate of 2000 1/s has been performed using LS DYNA solver. To describe the mechanical behavior of the titanium alloy in frame elements, we use a model of an elastic-plastic damaged medium, which takes into account the strain rate sensitivity of the plastic flow, temperature changes due to dissipative effects, and the effect of the stress state triaxiality parameter on nucleation and growth of structural damages. The numerical studies have shown that the auxetic effect in the studied metamaterial is retained under high-rate elastoplastic deformation. At a speed of the uniaxial compression of 100 m/s, deformation in the volume of the metamaterial proceeds nonuniformly. Under dynamic loading of the considered auxetic metamaterial, the deformation and fracture modes depend not only on the parameters of the cell geometry, but also on the mechanical behavior of the framework material, as well as on the relative density. This makes it possible to control the deformations of the cells under mechanical stress. Layers of compacted cells are formed near the dynamic loading surface. The instability of the cells of the auxetic metamaterials increases the absorbed energy. The calculated value of the specific absorbed energy under dynamic uniaxial compression reaches 3.4 kJ/kg, and is comparable with the values for frame structures made of Ti-6Al-4V with an equivalent specific mass density. The results indicate the possibility of creating protective structures using auxetic cellular structures on the base of the pre-buckled elements of the rolled metal.
Список литературы Моделирование механической реакции ауксетических метаматериалов на динамические воздействия
- Cellular auxetic structures for mechanical metamaterials: A review / P.U. Kelkar, H.S. Kim, K.-H. Cho, J.Y. Kwak, C.-Y. Kang, H.-C. Song // Sensors. - 2020. - Vol. 20. - Article number 3132. DOI: 10.3390/s20113132
- Колпаков А.Г. К определению усредненных характеристик упругих каркасов// Прикладная математика и механика. -1985. - Т. 99, вып. 6. - С. 969-977/
- Algrem R.F. An isotropic three-dimensional structure with Poisson's ratio =-1 // J Elasticity. - 1985 - Vol. 15. - P.427-430. DOI: 10.1007/BF00042531
- Материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона / Д.А. Конек, К.В. Войцеховски, Ю.М. Плескачевский, С.В. Шилько // Механика композитных материалов и конструкций. - 2004. - Т. 10. - С. 35-69.
- Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетики среди материалов с кубической анизотропией // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2020. - № 4. - С. 7-24. DOI: 10.31857/S0572329920040054
- Zhang J., Lu G., You Z. Large deformation and energy absorption of additively manufactured auxetic materials and structures: A review // Composites Part B: Engineering. - 2020. - Article number 108340. DOI: 10.1016/j.compositesb.2020.108340
- Auxetic metamaterials and structures: A review / X. Ren, R. Das, P. Tran, T.D. Ngo, Y.M. Xie // Smart Materials and Structures. - 2018. - Vol. 27, no 2. - Article number 023001. DOI: 10.1088/1361 -665x/aaa61c
- Influences of material and geometry in the performance of auxetic composite structure under blast loading / G. Imbalzano, P. Tran, P.V.S. Lee, D. Gunasegaram, T.D. Ngo // Applied Mechanics and Materials. - 2016. - Vol. 846. - P. 476-481. DOI: 10.4028/www.scientific.net/amm.846.476
- Dynamic crushing of double-arrowed auxetic structure under impact loading / X. Zhao, Q. Gao, L. Wang, Q. Yu., Z.D. Ma // Materials & Design. - 2018. - Vol. 160. - P. 527-537. DOI: 10.1016/j.matdes.2018.09.041
- Li C., Shen H.S., Wang H. Nonlinear dynamic response of sandwich plates with functionally graded auxetic 3D lattice core // Nonlinear Dynamics. - 2020. - Vol. 100. - P. 3235-3252. DOI: 10.1007/s11071-020-05686-4
- Qiao J.X., Chen C.Q. Impact resistance of uniform and functionally graded auxetic double arrowhead honeycombs // International Journal of Impact Engineering. - 2015. - Vol. 83. -P. 47-58. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2015.04.005
- Mechanical metamaterials associated with stiffness, rigidity and compressibility: A brief review / X. Yu, J. Zhou, H. Liang, Z. Jiang, L. Wu // Progress in Materials Science. -2018. -Vol. 94. - P. 114-173. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2017.12.003
- Meena K., Singamneni S. A new auxetic structure with significantly reduced stress concentration effects // Materials & Design. - 2019. - Vol. 173. - Article number 107779. DOI: 10.1016/j.matdes.2019.107779
- Mechanical design and multifunctional applications of chiral mechanical metamaterials: A review / W. Wu, W. Hu, G. Qian, H. Liao, X. Xu, F. Berto // Materials & Design. - 2019. - Vol. 180. -Article number 107950. DOI: 10.1016/j.matdes.2019.107950
- Auxetic cellular structures through selective electron beam melting / P. Schwerdtfeger, R. Heinl, F. Singer, C. Körner // Phys. Status Solidi B. - 2010. - Vol. 247. - P. 269-272. DOI: 10.1002/pssb.200945513
- Chen D., Zheng X. Multi-material additive manufacturing of metamaterials with giant, tailorable negative Poisson's ratios / P. Schwerdtfeger, R. Heinl, F. Singer, C. Körner // Scientific Reports. - 2018. - Vol. 8. - Article number 9139. DOI: 10.1038/s41598-018-26980-7.
- Review on auxetic materials / W. Yang, Z. M. Li, W. Shi, B. H. Xie, M. B. Yang // J. Mater. Sci. - 2004. - Vol. 39. -P. 3269-3279.
- Computational investigation of the effective mechanical behavior for 3D pre-buckled auxetic lattices / F. Albertini, J. Dirrenberger, A. Molotnikov, C. Sollogoub // J. Appl. Mech. - 2019. - Vol. 86, no. 11. - Article number 111003. DOI: 10.1115/1.4044542
- Skripnyak V.V., Skripnyak E.G., Skripnyak V.A. Fracture of titanium alloys at high strain rates and under stress triaxiality // Metals. - 2020. - Vol. 10. - Article number 305. DOI: 10.3390/met10030305
- Experimental study on the dynamic tensile behavior of a poly-crystal pure titanium at elevated temperatures / W. Huang, X. Zan, X. Nie, M. Gong, Y. Wang, Y.M. Xia // Mater. Sci. Eng. A. -2007. - Vol. 443. - P. 33-41. DOI: 10.1016/j.msea.2006.06.041
- Strain-rate-dependent tensile response of Ti-5Al-2.5Sn alloy / B. Zhang, J. Wang, Y. Wang, Y. Wang, Z. Li // Materials. - 2019. -Vol. 12. - Article number 659. DOI: 10.3390/ma12040659-8
- Bros H., Michel M.-L., Castanet R. Enthalpy and heat capacity of titanium based alloys // J. Therm. Anal. - 1994. -Vol. 41. - P. 7-24. DOI: 10.1007/bf02547007
- Dynamic strain-rate effect on uniaxial tension deformation of Ti5Al2.5Sn a-titanium alloy at various temperatures / B. Zhang, J. Wang, Y. Wang, Z. Li, Y. Wang // Mater. High Temper. -2019. - Vol. 36. -P. 1-10. DOI: 10.1080/09603409.2019.1638659
- Armstrong R.W., Zerilli F.J. Dislocation mechanics aspects of plastic instability and shear banding // Mech. Mater. -1994. - Vol. 17. - P. 319-327. DOI: 10.1016/0167-6636(94)90069
- Gao C.Y., Zhang L.C., Yan H.X. A new constitutive model for HCP metals // Mater. Sci. Eng. A. - 2011. - Vol. 528. -P. 4445-4452. DOI: 10.1016/j.msea.2011.02.053
- Donachie M.J., Jr. Titanium. A Technical Guide, 2nd ed. -USA: Materials Park, OH: ASM, 2000. -381 p.
- Experimental study on the dynamic tensile behavior of a poly-crystal pure titanium at elevated temperatures / W. Huang, X. Zan, X. Nie, M. Gong, Y. Wang, Y.M. Xia // Mater. Sci. Eng. A. -2007. - Vol. 443. - P. 33-41. DOI: 10.1016/j.msea.2006.06.041
- Needleman A., Tvergaard V., Bouchaud E. Prediction of ductile fracture surface roughness scaling // J. Appl. Mech. - 2012. -Vol. 79. - Article number 031015. DOI: 10.1115/1.4005959
- Xiao Y., Hu Y. An extended iterative identification method for the GISSMO model // Metals. - 2019. - Vol. 9. - Article number 568. DOI: 10.3390/met9050568
- Mechanical characterisation of auxetic cellular structures built from inverted tetrapods / N. Novak, M. Vesenjak, L. Krstulovic-Opara, Z. Ren // Composite Structures. - 2018. -Vol. 196. - P. 96-107. DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.05.024
- Tabacu S., Ducu C. Numerical investigations of 3D printed structures under compressive loads using damage and fracture criterion: Experiments, parameter identification, and validation // Extreme Mechanics Letters. - 2020. - Vol. 39. - Article number 100775. DOI: 10.1016/j.eml.2020.100775
- Additively-manufactured lightweight metamaterials for energy absorption / M. Mohsenizadeh, F. Gasbarri, M. Munther, A. Beheshti, K. Davami // Materials & Design. - 2018. -Vol. 139. - P. 521-530. DOI: 10.1016/j.matdes.2017.11.037
- Ullah I., Brandt M., Feih S. Failure and energy absorption characteristics of advanced 3D truss core structures // Materials & Design. - 2016. - Vol. 92. - P. 937-948. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.12.058
- Kolken H.M.A., Zadpoor A.A. Auxetic mechanical metamaterials // RSC Advances. - 2017. - Vol. 7. - P. 5111-5129. DOI: 10.1039/c6ra27333e
- Mechanical properties of sandwich composites with 3d-printed auxetic and non-auxetic lattice cores under low velocity impact / S. Hou, T. Li, Z. Jia, L. Wang // Materials & Design. - 2018. -Vol. 160. - P. 1305-1321. DOI: 10.1016/j.matdes.2018.11.002
- Crushing behavior of graded auxetic structures built from inverted tetrapods under impact / N. Novak, M. Borovinsek, M Vesenjak, M. Wormser, C. Körner, S. Tanaka, K. Hokamoto, Z. Ren // Physica Status Solidi B. - 2018. - Vol. 256. - Article number 1800040. DOI: 10.1002/pssb.201800040
- Al-Rifaie H., Sumelka W. The development of a new shock absorbing uniaxial graded auxetic damper (UGAD) // Materials. - 2019. - Vol. 12. - Article number 2573. DOI: 10.3390/ma12162573
