Моделирование многокомпонентного огнетушащего порошкового состава на основе бикарбоната натрия

En artice Mathematical models of dry powder on the basis of sodium bicarbonate are constructed, the problem of optimization of structure of dry powder is solved and the effective structure of a dry powder on the basis of sodium bicarbonate is received ^∗ .

Огнетушащие порошковые составы (ОПС) являются одним из высокоэффективных средств пожаротушения. В отличие от других распространенных огнетушащих веществ и материалов при порошковом тушении наблюдается комплексное воздействие ОПС на процесс горения – происходит охлаждение зоны горения, разбавление реагирующих веществ, изоляция и ингибирование. В зависимости от химического состава компонентов ОПС каждый из механизмов прекращения горения проявляется в меньшей или большей степени. Таким образом, для создания высокоэффективного ОПС необходимо грамотно подбирать компоненты порошка и знать их оптимальное соотношение.

^∗ Udilov T.V. Modeling of a multicomponent powder on the basis of sodium bicarbonate.

ВЕСТНИК ВОСТОЧНО-СИБИРСКОГО ИНСТИТУТА МВД РОССИИ

Целью данного исследования является построение модели линейноквадратичной векторной регрессии, описывающей влияние массового содержания компонентов порошка на его огнетушащие и эксплуатационные свойства.

Анализ компонентов отечественных ОПС показал, что в качестве основного используются простые неорганические соли. Классификация химических веществ по ингибирующей способности [1], а также анализ рецептур ОПС [1-7] позволили выбрать в качестве сырья для производства огнетушащих составов бикарбонат натрия, хлорид натрия и гидросиликат магния. Приготовление опытных образцов ОПС осуществлялось согласно методики, представленной в работе [8].

Таким образом, объектом исследования явились опытные образцы порошка на основе бикарбоната натрия, хлорида натрия и гидросиликата магния.

Моделирование рецептур ОПС на основе бикарбоната натрия проводилось согласно методике изложенной в литературе [8, 9] с использованием программного комплекса «ГРЕК» [8, 10]. Прямое применение разработанных аналитических методов [8] приводит к несложным, но громоздким выкладкам, поэтому все расчеты проводились в среде MATLAB [11].

Оценка влияния массовых долей компонентов порошка на его конечные свойства в серии натурных экспериментов была описана следующими переменными:

Контролируемые (выходные) характеристики:

y 1 - массовое содержание влаги в огнетушащем порошке, %;

y 2 – склонность к влагопоглоще-нию, %;

y 3 - текучесть порошка, кг·с ^-1 ;

y 4 - масса минимальной навески, требуемой для тушения пламени в экспериментальной установке (сравнительная огнетушащая способность), г;

y 5 - склонность к слеживанию, %.

Задающие (входные) воздействия:

u1 - вариация    гидросиликата магния в готовом порошке [10-1];

u 2 - вариация хлорида натрия в готовом порошке [10 ^-1 ];

u3 - вариация      бикарбоната натрия в готовом порошке [10-1].

При этом значения задающих воздействий лежат в следующих интервалах:

• -    0,5 ≤ u ≤ 0,5

• -    1 ≤ u ≤ 1

• - 1,5 ≤ u ≤ 1,5

Выбор задающих воздействий осуществлялся по результатам предварительных лабораторных испытаний огнетушащих и эксплуатационных показателей опытных образцов ОПС. Выходные характеристики определялись в ходе проведения лабораторных исследований согласно методике ВНИИПО МЧС России [12].

При помощи программного комплекса «ГРЕК» были получены уравнения, описывающие влияние массового содержания компонентов порошка на его огнетушащие и эксплуатационные свойства:

y 1 ( u ) = 0,2478+0,1056 u 1 -0,0328 u 2 -0,0728 u 3 - 0,0552 u 1² + 0,028 u 1 u 2 + + 0,0272 u 1 u 3 - 0,0052 u 2² - 0,0228 u 2 u 3 - 0,0043 u 3² ;

y 2 ( u ) = 1,1967+0,0656 u 1 - 0,0711 u 2 +0,0056 u 3 + 0,78 u 1² - 0,39 u 1 u 2 – - 0,39 u 1 u 3 + 0,11 u 2² + 0,28 u 2 u 3 + 0,11 u 3² ;

y 3 ( u ) = 0,0571+0,0013 u 1 -0,0012 u 2 -0,0001 u 3 - 0,0003 u 1² + 0,0007 u 1 u 2 – - 0,0004 u 1 u 3 - 0,0007 u 2² + 0,0004 u 3² ;

y 4 ( u ) = 0,3144+0,0178 u 1 -0,0239 u 2 +0,0061 u 3 + 0,0508 u 1² - 0,03 u 1 u 2 – - 0,0208 u 1 u 3 + 0,0108 u 2² + 0,0192 u 2 u 3 + 0,0017 u 3² ;

y 5 ( u ) = 1,9256-0,9906 u 1 +1,0644 u 2 -0,0739 u 3 + 5,3162 u 1² - 3,2735 u 1 u 2 – - 2,0427 u 1 u 3 + 1,7387 u 2² + 1,5348 u 2 u 3 + 0,5078 u 3² .

Графическая иллюстрация изменений показателей ОПС J i ( u ), i =1…5 при заданном соотношении массовых долей компонентов в зависимости от масштабированных вариаций массовых долей гидросиликата магния и хлорида натрия приведена на рис. 1–5.

Рис. 1. Функциональный характер изменения массового содержания влаги в огнетушащем порошке в зависимости от массового содержания гидросиликата магния и хлорида натрия

Рис. 2. Функциональный характер изменения склонности огнетушащего порошка к влагопоглощению в зависимости от массового содержания гидросиликата магния и хлорида натрия

Рис. 3. Функциональный характер изменения текучести огнетушащего порошка в зависимости от массового содержания гидросиликата магния и хлорида натрия

Рис. 4. Функциональный характер изменения значений массы минимальной навески, требуемой для тушения пламени в экспериментальной установке в зависимости от массового содержания гидросиликата магния и хлорида натрия

Рис. 5. Функциональный характер изменения склонности огнетушащего порошка к слеживанию в зависимости от массового содержания гидросиликата магния и хлорида натрия

Массовое соотношение компонентов в готовом порошке, обеспечивающее минимальную склонность к влагопоглощению, минимальную склонность к слеживанию, максимальную текучесть порошка и минимальную массу порошка, требуемую для тушения пламени в экспериментальной установке, связано с решением оптимизационной задачи следующего вида [8]:

max { F ( u ): u e R ³ },

F( u) = r1 J1(u)+r2J2(u)+r3J3(u )+rJ4(u) +J(u), где весовые коэффициенты ri, i =1^5 целевой функции F(u).

В работе [8] выбраны весовые коэффициенты целевой функции F ( u ) из соображений экспертного опроса методом ранжирования факторов по степени их важности.

При ранжировании факторов экспертами было выбрано четыре ранга. Предлагалось к первому рангу (а ^/ ₁) отнести показатель текучести, ко второму (а / ₂) - огнетушащий показатель (сравнительная огнетушащая способность), к третьему (а / ₃) - склонность ОПС к слеживанию, к четвертому (а / ₄) - эксплуатационные показатели, ха-

рактеризующие гидрофобные свойства (массовое содержание влаги в ОПС, склонность к влагопоглоще-нию).

В результате ранжирования основных эксплуатационных и огнетушащих показателей ОПС получены следующие значения весовых коэффициентов целевой функции:

• -    для показателя массового содержания влаги в ОПС r₁ = а₄ = 0,09;

• -    для показателя склонности ОПС к влагопоглощению r₂ = а₄ = 0,09;

• -    для показателя текучести ОПС Г з = a i = 0,36;

• -    для показателя массы минимальной навески, требуемой для тушения пламени в экспериментальной установке r₄ = a₂ = 0,27;

• -    для показателя склонности ОПС к слеживанию r₅ = a₃ = 0,19.

Знаки «+» или «–» при весовых коэффициентах означают, что постановка фактически обеспечивает относительную минимизацию или максимизацию показателя J i .

Это задает следующий аналитический вид целевой функции:

F ( u ) = -0,540946+0,158567 u 1 - 0,176245 u₂ + 0,017678 u₃ - 1,035961 u 1 ² +

+ 0,630147 u 1 u₂ + 0,405814 u 1 u₃ - 0,325569 u₂² - 0,304578 u₂u₃ - 0,101236 u₃².

Геометрия функциональной зависимости показателя качества в зависимости от координатной вариации выделенных компонент вектора u графически проиллюстрирована на рис. 6, при этом параметры вариаций составили следующие интервалы (в относительных физических единицах):

u 1 = ± 0,5 , u ₂= ± 1.

Рис. 6. Фрагмент целевой функции F ( u ₁, и ₂)

Вычисление геометрических координат стационарной точки, применительно к задаче оптимизации дало следующее значение:

и * ^T =[0,1379 -1,03 71 0,8992].

Осуществив переход от относительных вариаций компонентов порошка u i * к значениям массовых долей компонентов, получили:

• -    гидросиликат магния 11-12 % (масс.);

• -    хлорид натрия 34-35 % (масс.);

• -    бикарбонат натрия 53-54 % (масс.).

Таким образом, построены модели рецептур огнетушащего порошкового состава на основе бикарбоната натрия и получено высокоэффективное соотношение массовых долей компонентов разрабатываемого ОПС.