Моделирование напряженно-деформированного состояния тонких композитных покрытий на основе решения плоской задачи градиентной теории упругости для слоя

В работе получена и исследована постановка задачи плоской деформации в рамках градиентной модели упругости для композитного слоя. На основе синтеза аналитических и численных методов решена плоская задача градиентной теории упругости для бесконечного слоя с целью учета распределения напряжений в плоскости покрытий для сверхтонких структур. Исследована задача о воздействии распределенной поверхностной сжимающей нормальной нагрузки на бесконечный слой, находящийся на жестком основании. Для решения задачи используется интегральное преобразование Фурье, при этом обратное преобразование вычисляется с использованием численной процедуры. В работе показано, что предложенные модели позволяют прогнозировать эффекты локализации напряжений в окрестности межслойных зон в покрытии и учитывать влияние неклассических масштабных факторов – толщины слоев покрытия и градиентных параметров моделей. Для моделирования привлекается наиболее простой вариант градиентной теории упругости – прикладная модель межфазного слоя, содержащая единственный дополнительный физический параметр, определяющий «градиентность» среды и протяженность межфазных зон в области границ материала. Этот параметр является дополнительной физической константой, характеризующей контакт разнородных материалов. Для численных вычислений в работе используются гипотетические значения градиентного параметра. Прикладное значение решенной задачи связано с возможностью достоверного моделирования и оптимизации микроструктурного строения ультратонких защитных композитных покрытий, применяемых в авиакосмической отрасли. Также построенное решение может быть использовано для идентификации дополнительных физических параметров градиентной теории упругости на основе сопоставления результатов моделирования и экспериментальных данных по индентированию тонкослойных структур.