Моделирование объемов потребления электроэнергии населением региона в переходные периоды времени года с учетом неопределенности природно-климатических факторов

Объемы реализации услуг субъектов естественных монополий зависят как от конкретных местных условий: социально-экономических, природноклиматических, градостроительных, демографических, так и от субъективных факторов, отражающих индивидуальные особенности и образ жизни населения региона. Как правило, природно-климатические факторы: температура воздуха, продолжительность светового дня и отопительного периода, аномальные природные явления, являются источником неопределенности объемов реализации услуг субъектов естественных монополий [1].

При случайном характере природно-климатических факторов объем реализации услуг необходимо рассматривать в холодный и теплый период времени года, поскольку для этих периодов возможны различные ситуации. Например, в холодный период времени года возможно потепление или похолодание. Аналогичные ситуации возможны и для теплого периода времени года. При оценивании объемов реализации услуг в переходные периоды времени года, т.е. при переходе от зимнего периода через весенний до летнего периода или от летнего периода через осенний до зимнего периода целесообразно использовать логистическую функциональную зависимость.

Рассмотрим использование логистической функциональной зависимости для оценивания потребления электроэнергии Е населением региона в переходные периоды времени года при изменении температуры воздуха t

E ( t ) =.,     a0, л .

1 + a_xexp ( - a^t )

Для точного способа оценки параметров функциональной зависимости

E ( t ) выполним преобразования и проведем замену переменных:

Е^ -1= ^a , exp ⁽- ^a 2 t )^;    z ⁽ t )= Е^ -1.

В результате получим линеаризованную функцию: lnz ( t ) = ln a_x - a₂t .

Параметры линеаризованной функции оценим с помощью модели, которая учитывает погрешности, как значений функции, так и значений аргумента:

'Ei = a + b^i+ S

1 t -'^

i = 1 ,n ,

где s и ^ — случайные величины, характеризующие ошибки значений Е_г и t_t соответственно; ^ - неизвестные (истинные) значения t_t.

Кроме точечных значений функции определим и интервальные оценки функциональной зависимости E ( t ) [2, 3]. Интервальная оценка функции E ( t ) при заданной доверительной вероятности у имеет вид:

P {E (t) -t, ^D ( E (t)) < E < E (t) +1Y ^D ( E (t)) } = Y , где tY - квантиль распределения Стьюдента.

В результате моделирования были определены параметры функциональной зависимости (1):

E (t )=.

1 + 0 , 03 - exp ( - 0 , 27 1 )

На рис. 1 приведены результаты обработки исходных данных: сплошная линия соответствует функциональной зависимости (1); знаками «+»

показаны исходные данные; пунктирные линии соответствуют интервальным оценкам функциональной зависимости с доверительной вероятностью y = 0,95.

В табл. 1 представлены результаты фактического и прогнозных значений потребления электроэнергии населением региона при разных способах обработки исходных данных: с помощью линейной функции, логистической функции, а также интервальные оценки при использовании логистической функции.

Рис. 1. Результаты обработки данных: потребление электроэнергии населением при изменении температуры воздуха

Таблица 1. Прогнозные значения потребления электроэнергии при разных способов обработки данных, кВт*ч

	Фактическое значение	Использование линейной функции	Использование логистической функции	Нижнее интервальное значение для логистической функции	Верхнее интервальное значение для логистической функции
t = 1 , 20 C	39499467	36232355	40160282	41533568	38787314

Анализ проведенных исследований показывает существенное расхождение прогнозных значений потребления электроэнергии. Прогнозное значение, полученное при обработке исходных данных линейной функцией, меньше прогнозного значения, полученного при обработке данных с помощью логистической функции, на 9,8%.

Прогнозное значение, полученное при использовании линейной функции, меньше фактического значения на 8,3%. Прогнозное значение, полученное при обработке данных с помощью логистической функции, больше фактического значения на 1,6%.

При этом прогнозные значения при использовании линейной функции не принадлежат полученному интервалу значений потребления электроэнергии с доверительной вероятностью у = 0,95 при обработке данных с помощью логистической функции.

Таким образом, моделирование объемов реализации услуг субъектов естественных монополий при случайном характере природноклиматических факторов показывает, что для теплого и холодного периода можно использовать линейные модели, а для переходных периодов целесообразно проводить моделирование с помощью логистической функциональной зависимости. Вместе с тем, при применении любой модели необходимо получать не только точечные, но и интервальные оценки прогнозируемых показателей, что повышает достоверность прогноза и, как следствие, снижает степень неопределенности и повышает эффективность принимаемых управленческих решений.

Исследования проведены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Калужской области (проект № 14-41-03085).