Моделирование обработки сельскохозяйственных культур малыми летательными аппаратами

сельскохозяйственных полей малым летательным аппаратам (мотодельтапланам, дельталетам и т.д.), которые по своим функциональным и экономическим данным превосходят наземные средства и большую авиацию. Для достаточно точного прогнозирования затрат на выполнение тех или иных технических операций малыми летательными аппаратами по обработке посевов сельскохозяйственных культур необходимы математические модели.

Математические модели позволяют еще на начальной стадии организации технологического процесса объективно спрогнозировать существенно облегчает этими процессами.

Технологический сельскохозяйственных затраты , что руководство

оперативное

летательными аппаратами полетов в течение процесс культур состоит из

обработки малыми отдельных

всего рабочего дня

(повторяющиеся циклы обработки посевов), а сам процесс обработки также состоит из монотонно повторяющихся этапов:

Тп.э.= Тобсл. + Тгсм + Т тр+ Тобр.п.+ Тфиз . п, где Тобсл – время обслуживания и загрузки летательного аппарата химическими веществами; Тгсм

–

время заправки топливом ; Т тр

–

время

передвижения летательного аппарата до и после полета (наземное   перемещение), Тобр.

> .п. –

время

обработки сельскохозяйственных культур; Т физ.п – время на физические потребности человека.

Одновременно, время на обработку посевов состоит из: Твп – время взлета и посадки (меняется в зависимости от типа летательного аппарата); ТI время перелета от аэродромной площадки

–

пер – до

обрабатываемого поля ; Тобр. Трзв – время разворота.

– время обработки поля;

> .п.

Тобр = Твп + 2Тпер + Σ Тобр.п. + Σ Т рзв<, отсюда Тп.э. = Т обсл + Тгсм + Твп + 2Тпер + Σ Тобр.п. + Σ Т рзв<+ Тфиз.п., где эффективное производственное время в математической модели - это Тобр.п.

Количество полетов при обработке посевов летательными аппаратами может достичь 30 полетов и более за рабочий день. Это показывает, что производственный процесс носит ярко выраженный циклический характер. Анализ времени дан в таблице 1.

Таблица 1 – Анализ времени производственного цикла, %

Летательные аппараты	Т вп	Тобсл	T тр	2 Т пер	Σ Т обр . п .	Σ Т рзв	Всего %
Сельскохозяйст венные самолеты	4,2	13,4	5,3	19,7	7,2	40,2	100
МДП	1,2	5,0	1.0	28.0	60,0	4,5	100

Исходя из особенностей полета по обработке сельскохозяйственных культур летательным аппаратом, определение оптимальных параметров процесса обработки посевов (с учетом расхода горючего, профессиональной подготовки летного персонала и т.д.) играют существенную роль в повышении его эффективности.

Одним из составляющих процесса обработки посевов является подготовка обрабатываемого участка, от которой зависит производительность летательных аппаратов и затраты на обработку сельскохозяйственных культур.

Поля посевов для проведения авиахимических работ различаются по размерам , конфигурации, длины гона, удаленности от аэродромной площадки. После визуального обследования посевов определяется сложность обработки каждого поля и разрабатывается схема авиационной обработки выделенных участков с применением современных технологий, в том числе и ГЛОНАСС.

Перед началом полетов определяется высота воздушных препятствий, оптимальная в данных конкретных условиях длина гона, последовательность и маршруты обработки полей, размещение сигнальщиков на каждом участке, схемы их движения и ширины переходов на следующую сигнальную линию и обосновываются маршруты перелетов и полетов в конкретных условиях.

Обработка полей осуществляется последовательным наложением с воздуха параллельных полос распределяемых веществ челночным , загонным или нестандартным способами.

Этапы обработки сельскохозяйственных культур летательными аппаратами (самолетами, мотодельтапланами и др.) отличаются незначительно, исходя лишь из особенностей каждого типа летательного аппарата. Моделируя процесс обработки полей, вводим систему поправочных коэффициентов, учитывающих применение того или иного типа летательного аппарата(табл. 2).

Таблица 2 – Изменение характеристик движения малых летательных аппаратов при обработке посевов

Изменение скорости	Набор высоты	Снижение	Горизонтальный полет
Разгон V>O	Разгон с набором высоты до параметров режима перелета (туда и обратно)	После разворотов между параллельными гонами	Полет при перелете туда и обратно (горизонтальный разгон)
Торможение V	Торможение с выходом на разворот между гонами	Торможение после перелета с выходом на рабочую высоту (Н раб )	Торможение при перелете туда и обратно
Постоянная скорость V=O	Возможно 1)    Н → Н пер 2)    Н → Н разв . в общем случае	Возможно 1)    Н пер → Н раб 2)    Н разв → Н разв . в общем случае	Полет: а) на перелете б) на обработке полей

Производственный полет летательными аппаратами осуществляется на небольшой высоте и с малой скоростью полета. Поэтому уравнение (1) движения летательных аппаратов можно рассматривать с достаточной высокой точностью для моделирования.

Уравнение движения летательных аппаратов в общем виде (по трем осям координат) запишем следующим образом :

m ∙ v = P – Q + ZB – mg ∙Sin γ w mvw = P ∙ [( α - β ) ∙ Cos γ + β Sin γ ] – Q β ∙ Sin γ

- Y ∙ Cos γ - Z Sin γ - mg ∙ Cos w [1]         (1)

Разворот – установившийся вираж, при котором центростремительная сила создается углом крена постоянной скоростью разворота.

Применяем следующие обозначения :

угол атаки; β

α

угол скольжения ;

γ – угол крена; m – масса летательного аппарата с полной загрузкой; P – тяга; Q – сила сопротивления ;

g – ускорение свободного падения ; W θ – угол набора высоты или снижения (угол накопления траектории); V – скорость ; γ – угол тангажа; Ψ – угол виража (угол отворота); Υ – подъемная сила.

Угол ( α - . ϕ ) и P ( α - ϕ ) << Υ и этой величиной можно пренебречь.

Отсюда уравнение движения летательного аппарата (за исключением горизонтального полета) запишем:

m V= P Q – mg Sin Θ , m V Q = υ - m g Cos Θ (2)

Уравнение движения горизонтальной плоскости, когда H = const, β = Ζ = Θ = О, γ ≠ О,

М оделирование разворота .

Общее суммарное время выполнения разворотов летательными аппаратами при обработке посевов составляет до 50% времени всего цикла по обработке полей, поэтому сокращение времени на

развороте летательных аппаратов – значительный

фактор в повышении эффективности авиационно-

химических работ. Рассмотрим подробнее:

этот процесс

т рзв

= Т наб

+ Т рзв

+ Т

сн

В начале идет набор высоты ∆ H c отворотом

запишем в виде:

m ∙ V= P – Q mg = Υ Cos Υ m ∙ V ∙ Ψ = Υ ∙ Sin γ

Основные       этапы сельскохозяйственных культур

под углом Ψ , когда скорость меняется от V рб до V рзв (V рзв < V рб ).

Т нб = ∆ Н / (V ср ∙ Θ ) =

2∆H        2Н Θ      2∆Н⋅КV

обработки летательными

аппаратами .

Из всех этапов только величины Тобсл + Ттр + Твп = const и составляет от 18 до 22 минут для различных типов летательных аппаратов. Рассмотрим подробнее остальные этапы обработки полей .

(Vрб+Vрзд)⋅Θ  Vрб(1+1КV)  VРБ (КV+1)⋅Θ где КV = Vрб/Vрзв > 1,0 – отношение рабочей скорости и скорости разворота. Изменение скорости носит линейный характер, так как Θ = О, или Θ = const и осуществляется переход кинетической энергии в

Моделирование перелета от аэродромной площадки до обрабатываемого поля и обработки:

Т пер ij = L пер i / V пер j ,

где L пер i – дальность перелета (км) задается в зависимости от вида обработки

сельскохозяйственных культур; V пер j – скорость перелета (ограничена руководством по летней эксплуатации).

Длина маршрута перелета разбивается на три

потенциальную за счет изменения

> 0.

рзв рб .

Процесс снижения отличается от процесса набора высоты , так же как траектория снижения более пологая по требованиям безопасности полетов.

Время снижения определяется следующим образом:

∆H    ∆H   ∆l

Т =          =       +            (9)

нб ср⋅ i ср            рзв

С учетом вышеперечисленных положений запишем:

характерных участка :

• -    по длине: L_пер = l _p + l_гор + l_т,

• -    время перелета: Т_пер = t_р + t_гор + t_г,

где l p – участок разгона; l гор – участок полета с постоянной скоростью; l т – участок торможения ; t р – время полета на участке разгона; t гор – время полета на участке с постоянной скоростью ; t г – время полета на участке торможения .

Для получения Т пер → в min целесообразно, чтобы участок l гор = О (t гор = О). При достаточной энерговооруженности силовой установки летательных аппаратов желательно вести разгон до скорости V гор = V max и сразу начать торможение, так как L пер ограничена.

В общем случае запишем :

Т нб + Т сн =       4 ^{∆ H} i      =     4 ^{∆ Hi ⋅ Kvij}     (10)

0 (V. +V V - ЛК + 1)-0 ij       рбj       рзвij          рбj         vij              ij

Время чистого разворота следующим образом :

2Π ⋅ Vрзв t рзв =                   , g n2Υ - 1

определяем

где n _Υ - перегрузка при развороте.

n _Υ = Υ / = 1/cos γ , тогда t рзв = 2 Π ⋅ V рзв / ( gtg γ )

и с учетом доворота будем иметь :

t рзв =

Vk Lпер = ∫ Vн VdV Vk +∫ Vрр VdV Vp + Vi ■ t k    гор, VΤ (5) Vk т = f пер = Vн VdV Vk +∫ Vрр VdV Vp + tгор, Vp (6) где VH – начальная скорость разгона; Vрб – скорость в конце торможения, в общем случае равна скорости гона; Vk – конечная скорость разгона, близка к максимальной скорости полета; Vр – ускорение разгона, V Τ – ускорение торможения.

2Π ⋅Vрзв g⋅tgγ

180° +Т ( 360°

) (12)

Тогда время разворота с набором и снижением

высоты получаем :

4 ⋅∆ Hi      K Ψ j

T =               +       ⋅V рзв j Θ ⋅(Vрбj +Vрзвij)   g ⋅ tgγj   рзвij

При исследовании на минимум последнего выражения по двум переменным Vрб и Vрзв при использовании энергетики перепада высот:

Ф = V² рзв - V р ² б + 2g ⋅∆ H = 0 . (14)

Получена К _vopt для разных типов летательных аппаратов.

При реализации К vopt = 1,4-1,6 экономия времени разворота составляет до 30% [2]. За все полеты по-разному будет сэкономлено летных часов, которые составляют до 10% всего налета часов. Это равнозначно снижению потребного количества применяемых летательных аппаратов на 40 шт.

Суммарное время разворотов:

=                    (15)

рзв i] L          зх 1] рзв ij

М оделирование обработки посевов ( полей ).

Время работы на одном гоне по обрабатываемому полю определяем из соотношения длины гона и рабочей скорости:

рб ij        ri рб j

Время обработки одного поля:

,                  (17)

рбij        3xij ri       рбj , где n - число заходов, определяемое как зx соотношение ширина обрабатываемого участка посевов к ширине рабочего захвата.

Математические модели технологического процесса обработки сельскохозяйственных культур от болезней и вредителей малыми летательными аппаратами позволяют руководителям исключить возможность принятия неверного решения.