Моделирование осесимметричных течений вязкой несжимаемой жидкости методом конечных элементов с частицами PFEM-2 в программном комплексе Kratos с открытым кодом
Автор: Смирнова Е.В., Марчевский И.К., Бондарчук В.О.
Журнал: Труды Института системного программирования РАН @trudy-isp-ran
Статья в выпуске: 2 т.30, 2018 года.
Бесплатный доступ
Получены необходимые соотношения для реализации алгоритма моделирования осесимметричных течений вязкой несжимаемой жидкости в методе конечных элементов с частицами PFEM-2. Осесимметричная модель реализована в программном комплексе c открытым исходным кодом Kratos на основе существующего модуля для решения плоских задач. Была проведена валидация осесимметричной модели на тестовых задачах. В качестве модельных рассмотрены задачи о течении в трубе (задача Пуазейля) и задача о моделировании падения капли в глубокий слой жидкости. Численное решение, полученное методом конечных элементов с частицами, для задачи Пуазейля показало удовлетворительное согласие с аналитическим; решение задачи о падении капли в слой глубокий жидкости в комплексе Kratos сравнивалось с результатом моделирования в программном пакете Gerris с открытым исходным кодом. Результаты расчетов также удовлетворительно согласуются.
Метод конечных элементов с частицами, вязкая несжимаемая среда, осесимметричное течение, задача пуазейля, падение капли в слой жидкости
Короткий адрес: https://sciup.org/14916525
IDR: 14916525 | DOI: 10.15514/ISPRAS-2018-30(2)-13
Axisymmetric viscous incompressible flow simulation by using the particle finite element PFEM-2 method in the open source Kratos code
In this paper, the particle finite element method (PFEM-2) for the simulation of the axisymmetric flows of a viscous incompressible fluid is considered. The necessary equations for the description of the axisymmetric flows by using the particle finite element method with some assumptions were obtained. The numerical model for solving axisymmetric flows of a viscous incompressible fluid was implemented in the Kratos open-source code on the basis of the existing application for solving two-dimensional problems. The numerical model for the simulation of the axisymmetric flows of a viscous incompressible fluid was validated on two problems. First of them is the Poiseuille problem about viscous flow in the pipe. The numerical solution obtained by particle finite element method are in the satisfactory agreement with the analytical solution for this problem. The second test is a problem of a droplet impact onto a deep liquid pool with similar fluid. As the comparison with analytical results is impossible, the results of particle finite element method simulation were compared with results of the numerical simulation obtained by using the open-source package Gerris (Volume of Fluid method). The results of comparing of numerical simulations of droplet impact onto a liquid pool obtained by two different codes also in satisfactory agreement.
Список литературы Моделирование осесимметричных течений вязкой несжимаемой жидкости методом конечных элементов с частицами PFEM-2 в программном комплексе Kratos с открытым кодом
- Idelsohn S.R., Onate E., Pin F.D. The particle finite element method: a powerful tool to solve incompressible flows with free-surfaces and breaking waves. International journal for numerical methods in engineeringб vol. 61, No. 7, 2004, pp. 964-989 DOI: 10.1002/nme.1096
- Idelsohn S.R., Nigro N.M., Gimenez J.M., Rossi R., Marti J.M. A fast and accurate method to solve the incompressible Navier-Stokes equations. Engineering Computations, vol.30, No. 2, 2013, pp.197-222 DOI: 10.1108/02644401311304854
- Milne-Thomson L.M. Theoretical Hydrodynamics. London: Macmillan & Co, 1968.
- Becker P. An enhanced Particle Finite Element Method with special emphasis on landslides and debris flows. PhD thesis, 2015, Universitat Politecnica de Catalunya.
- Zienkiewicz O.C. The finite element method in engineering science. London: McGraw-Hill, 1971. 521 p.
- Hughes T.J.R., Liu W.K., Brooks A. Finite Element Analysis of Incompressible Viscous Flows by the Penalty Function Formulation. Journal of Computational Physics, vol. 30, No. 1, 1979, pp. 1-60 DOI: 10.1016/0021-9991(79)90086-X
- Yarin A.L. Drop Impact Dynamics: Splashing, Spreading, Receding, Bouncing. Annual Review of Fluid Mechanics, vol. 38, 2006, pp. 159-192 DOI: 10.1146/annurev.fluid.38.050304.092144
- Popinet S. Gerris: a tree-based adaptive solver for the incompressible Euler equations in complex geometries. Journal of Computational Physics, vol. 190, No. 2,. 2003, pp. 572-600 DOI: 10.1016/S0021-9991(03)00298-5
- Korchagova V.N., Kraposhin M.V., Marchevsky I.K., Smirnova E.V. Simulation of droplet impact onto a deep pool for large Froude numbers in different open-source codes. Journal of Physics: Conference Series, vol. 918. art. 012037, 2017 DOI: 10.1088/1742-6596/918/1/012037
- Agbaglaha G., Thoravala M.-J., Thoroddsen S.T., Zhanga L.V., Fezzaaa K., Deegana R.D. Drop impact into a deep pool: vortex shedding and jet formation. Journal of Fluid Mechanics, vol. 764, 2015m pp. 1-12 DOI: 10.1017/jfm.2014.723
- Renardy Y., Popinet S., Duchemin L., Renardy M., Zaleski S., Josserand C., Drumright-Clarke M.A., Richard D., Clanet C., Quere D. Pyramidal and toroidal water drops after impact on solid surface. Journal of Fluid Mechanics, vol. 484,. 2003, pp. 69-83 DOI: 10.1017/S0022112003004142
