Моделирование отклика зонда атомно-силового микроскопа на внедрение в поверхность полимерного нанокомпозита с дисперсным наполнителем

При исследовании материалов контактным методом с помощью атомно-силового микроскопа (АСМ) получают кривые, описывающие зависимость силы на инденторе F от глубины внедрения зонда u. Если материал структурно неоднородный, то при пошаговом сканировании поверхности зависимости F(u) в разных точках будут различаться. Правильная расшифровка полученной экспериментальной информации невозможна без использования методов математического моделирования. Основная цель исследования состояла в исследовании связи вида кривых F(u) и формы частицы наполнителя в толще матрицы, а также ее ориентации. В упругую конечно-деформируемую полуплоскость, содержащую абсолютно жесткое включение, внедряли жесткий зонд АСМ со скругленной вершиной. Нелинейно-упругую краевую задачу рассматривали в двумерной постановке для случая обобщенных плоских деформаций. Построены зависимости F(u) для включений в виде тонкой плоской пластинки, квадрата и круга. Полученные результаты показали, что предложенный подход позволяет оценить форму и ориентацию частиц наполнителя в полимерной матрице.