Моделирование параметров технического состояния стартерных аккумуляторных батарей

Узлы и агрегаты современных автомобилей предъявляют все более высокие требования к качеству и бесперебойности снабжения электроэнергией. Основным источником электроэнергии бортовой сети является автомобильный генератор, однако для запуска двигателя внутреннего сгорания не обойтись без дополнительного источника тока с малым внутренним сопротивлением, способным обеспечить высокие пусковые токи стартерного электродвигателя. Таким источником уже более 150 лет продолжает оставаться стартерная свинцово-кислотная аккумуляторная батарея (АКБ).

Ухудшение технического состояния стартерной АКБ в процессе эксплуатации оценивается количественным изменением ее параметров.

Параметры стартерных АКБ

Параметры стартерных АКБ можно разделить на структурные, непосредственно изменяющиеся в процессе эксплуатации (степень изношенности поверхности пластин, целостность межэлементных соединений и др.), выходные, определяемые в процессе испытаний и расчетные [1].

Структурные параметры невозможно определить без разбора батареи, поэтому для косвенной оценки состояния батареи используются выходные параметры.

Все выходные параметры стартерных АКБ можно разбить на три группы: эксплуатационные, диагностические и ресурсные.

Эксплуатационные параметры (плотность электролита и напряжение разомкнутой цепи) не дают однозначного ответа на вопрос о техническом состоянии, поскольку непрерывно уменьшаются в процессе разряда батареи.

Плотность электролита и напряжение разомкнутой цепи (OCV – open-circuit voltage) связаны друг с другом следующей зависимостью где OCV - напряжение разомкнутой цепи, В; p - плотность электролита, г/см3.

Диагностические параметры, такие как напряжение батареи под нагрузкой и продолжительность стартерного разряда (ГОСТ Р 53165-2008. «Батареи аккумуляторные свинцовые стартерные для автотракторной техники. Общие технические условия») позволяют оценить ее техническое состояние с точки зрения наличия внутренних дефектов, но не позволяют оценить остаточный ресурс. Наконец ресурсные параметры ( остаточная емкость и внутреннее сопротивление ), согласно многочисленным исследованиям [2, 3], позволяют оценить остаточный ресурс стартерной АКБ.

К расчетным параметрам стартерных АКБ можно отнести степень заряженности (State-of-Charge, SOC ) и степень работоспособности (State-of-Heath, SOH ).

Аналитическому определению расчетных параметров посвящено значительное количество статей [4-7].

Целью статьи является анализ результатов экспериментального исследования параметров технического состояния стартерных АКБ с помощью тестера ICartool IC-110 и установление аналитических выражений для вычисления степени заряженности, степени работоспособности и внутреннего сопротивления батареи на основе полученных значений.

Состояние заряженности стартерных АКБ

Измерение степени заряженности АКБ по напряжению сравнительно простой метод, не лишенный ряда недостатков. Во-первых, напряжение АКБ (как и плотность электролита) изменяется под воздействием температуры окружающей среды. Во-вторых, и это самое важное, в процессе проведения измерения цепь АКБ должна быть разомкнута (не подключена к источникам или потребителям). Для получения точных показаний цепь АКБ должна быть разомкнутой более двух часов.

Существует линейная зависимость между SOC свинцово-кислотной батареи и ее напряжением разомкнутой цепи ( OCV ) [8]

где SOC(t) - степень заряженности АКБ, %;

а₀ - напряжение на выводах АКБ, когда SOC = 0%;

а 1 - коэффициент, при котором соблюдается выражение (2) и SOC = 100%.

Другим способом вычисления SOC является непрерывное интегрирование разрядного тока аккумуляторной батареи и расчет степени разряженности от начального (исходного) значения [9, 10]

= SOC(OCV)——(l^dt,     (3)

Си где SOC - остаточная степень заряженности АКБ, %;

SOC 0 - начальное (исходное) значение степени заряженности АКБ, %;

^SOC - уменьшение степени заряженно-сти АКБ в процессе работы, %

C_H- номинальная ёмкость АКБ, А-ч;

I - разрядный ток АКБ, А.

Согласно работам [11-13], при расчете степени заряженности общепринятым является следующее выражение:

^(U j - ^ mjn ) (U max ^{— и}тт)

где    Uj. - текущее значение напряжения на выводах АКБ, В;

U_max - максимальное значение напряжения, соответствующее полностью заряженной АКБ, В;

U_m j _n - минимально допустимое напряжение, В.

При использовании выражения (3) воз- никает вопрос относительно того, какое значе- ние напряжения следует принять за минимально допустимое и максимальное. Например, при определении остаточной ёмкости АКБ разряд необходимо прекратить при достижении конечного напряжения U = 10,5 В. Если рассмотреть стартерный режим разряда, в нем допускается падение напряжения до 7,2 В. Условно полностью разряженная батарея имеет напряжение разомкнутой цепи U = 11,89 В.

Таким образом, основным недостатком метода, основанного на непрерывном интегрировании разрядного тока (3) является необходимость в наличии вычислительного устройства и датчика тока АКБ. Поэтому в тестерах АКБ заложено выражение (4) дающее достаточно точный для инженерных целей результат.

Состояние       работоспособности стартерных АКБ

Аккумуляторные батареи подвержены старению. Различные эффекты старения вызывают потерю способности накапливать номинальный заряд и потерю ёмкости [12]. Ещё один эффект имеет место, когда АКБ разряжаются большими токами, возникают потери

напряжения из-за высокого внутреннего сопро-

Открытые типы. Общие требования и методы испытаний». Он заключается в измерении силы тока и напряжения АКБ в двух точках ее вольт-амперной характеристики, и расчете на основа-

тивления по сравнению с новыми аккумуляторными батареями [13]. Этот феномен выражается степенью работоспособности АКБ ( SOH ).

Анализ публикаций, посвященных определению степени работоспособности, показал, что в общем случае оно равно отношению текущего тока или напряжения к некоторой заданной величине.

Например, в работе [15] предложено вы-

нии этих батареи.

данных внутреннего сопротивления

U 1

- ^U 2

где    U 1 и U 2 - напряжение на выводах бата-

ражение

еОН _ к-^^ССА ^СА - 0,4 • 1ССА

где    1 - - текущее значение тока АКБ, А;

1ССА - ток холодного пуска, А.

В статье [16] использована взаимосвязь

реи при протекании первого и второго эталонного тока соответственно, В;

• 1 1    _ 4 • 1₁₀ - первый эталонный ток, А;

• 1 2    _ 20 • / 10 – второй эталонный ток, А;

• 1₁₀    - ток десятичасового режима разряда аккумуляторной батареи, А

• 110 _ Сн/10          (10)

между степенью работоспособности и внутренним сопротивлением АКБ

\      Riv /

Где R - текущее значение внутреннего сопротивления АКБ, Ом;

R _iv - внутреннее сопротивление новой АКБ, Ом.

Определение SOH при помощи силы тока обусловлено тем, что напряжение не всегда отражает реальное состояние АКБ. Зачастую АКБ с разным SOH могут иметь одинаковое напряжение без нагрузки.

Внутреннее сопротивление стартерных аккумуляторных батарей

Согласно закону Ома для участка цепи внутреннее сопротивление АКБ равно отношению падения напряжения на выводах батареи

про протекании разрядного тока к величине

этого тока.

U t

В работах [17, 18] для вычисления внут-

реннего сопротивления вначале измеряют напряжение аккумуляторной батареи без

нагрузки, а затем – при подключении нагрузочного сопротивления. По разнице значений вычисляется падение напряжения на АКБ, а следовательно, ее внутреннее сопротивление.

OCV - Ui г _          -,                   (8)

it где    U- - напряжение при наличии нагрузки,

В.

Также существует способ, изложенный в ГОСТ Р МЭК 60896-11-2015 «Батареи свинцово-кислотные стационарные. Часть 11.

Результаты экспериментальных исследований

Тестер аккумуляторных батарей ICartool IC-110 подключается к выводам обесточенной АКБ и передает информацию на смартфон с установленным программным обеспечением.

Первоначально необходимо ввести информацию о проверяемой аккумуляторной батарее: выбрать тип батареи (обычная с жидким электролитом, гелевая, Absorbent Glass Mat (AGM) или Enhanced Flooded Battery (EFB)) и указать номинальное значение тока холодного пуска (cold cranking amps). Обычно эти данные можно найти в маркировке на самой батареи или в сопутствующей документации. Если неизвестно значение тока холодной прокрутки, то необходимо указать величину номинальной емкости батареи в Ампер-часах. В этом случае тестер принимает в качестве норматива значение тока холодного пуска, вычисленное по формуле [19]

1 сса _8^С 20 , (11)

где С₂₀ - номинальная ёмкость батареи двадцатичасового режима разряда, А ⋅ ч.

Тестер в автоматическом режиме вычисляет и отображает на экране смартфона следующие параметры АКБ: напряжение на выводах, ток батареи, ток холодного пуска (заданный или вычисленный по формуле (11), внутреннее сопротивление в миллиОм, а также степень работоспособности и степень заряженности, выраженные в процентах.

На рисунке 4 представлены результаты экспериментального определения степени заря-женности стартерных АКБ. На рисунке 1 точками показаны результаты эксперимента, а сплошной линией – значения, вычисленные по формуле (4).

Рисунок 1 – Зависимость степени заряженности АКБ от напряжения на ее выводах

Установлено, что для вычисления степени заряженности АКБ тестер использует величину напряжения, причем в качестве минимального значения принято U_m i _n = 12,00 В, а в качестве максимального, соответствующего 100% заряженности АКБ U_max = 12,61 В.

На рисунке 2 представлены результаты экспериментального определения степени работоспособности стартерных АКБ. На рисунке 5 точками показаны результаты эксперимента, а сплошной линией – значения, вычисленные по аналитическому выражению

^S0H = У (12)

Рисунок 2 – Зависимость степени работоспособности от тока АКБ

Так как величина тока холодного пуска, в общем случае, пропорциональна ёмкости АКБ, то на рисунке 2 можно увидеть три зависимости различной кривизны, выходящие из нуля. 100% работоспособности АКБ при этом соответствует значение тока большее или равное току холодного пуска.

Состояние АКБ также отражается внутренним сопротивлением. Расчет внутреннего сопротивления батареи по закону Ома (7) приводит к существенным расхождениям с показаниями тестера, причем вычисленные значения существенно больше полученных экспериментально (рисунок 3). При расчете внутреннего сопротивления по формуле (8) результаты также не совпадают с показаниями тестера, но по величине значительно меньше тестовых.

Можно заметить, что результаты вычисления по формуле (7) отличаются от показаний тестера на некоторую постоянную величину k . Тогда, окончательно для вычисления внутреннего сопротивления используем выражение

к г = -,                   (13)

где к - коэффициент пропорциональности. Исходя из результатов эксперимента примем к = 3.

Я

I со г = 3/1

= 0.9999 г—Д

ДАКБ 60 Ач (480 А)

□АКБ 44Ач(352 А)

О АКБ 54 Ач (432 А)

О =Ш1

or=(U-OCV)/l

150     200     250     300     350     400     450     500

Ток аккумуляторной батареи (результаты теста)/, А

0 U 100

Рисунок 3 – Зависимость внутреннего сопротивления от тока аккумуляторной батареи

Заключение

Параметры стартерных аккумуляторных батарей можно разделить на структурные, выходные, и расчетные. К расчетным параметрам можно отнести степень заряженности (State-of-Charge, SOC ) и степень работоспособности (State-of-Heath, SOH ), с достаточной для инженерных нужд точностью описывающие текущее состояние стартерной АКБ.

Существующие устройства проверки аккумуляторных батарей (тестеры) помогают определить параметры стартерных АКБ, однако заложенные в них формулы расчета являются коммерческой тайной. В статье установлены аналитические выражения для вычисления степени заряженности, степени работоспособности и внутреннего сопротивления батареи на основе тестирования стартерных АКБ различной номинальной ёмкости.

Установлено, что для вычисления степени заряженности аккумуляторных батарей тестер использует величину напряжения, причем в качестве минимального значения принято U_m in = 12,00 В, а в качестве максимального, соответствующего 100% заряженности аккумуляторной батареи U_max = 12,61 В.

Установлено, что для вычисления степени работоспособности аккумуляторных батарей тестер использует квадрат отношения текущего значения тока к току холодного пуска. Согласно результатам эксперимента внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи равно отношению постоянного коэффициента, равного трем к текущему значению тока.

Таким образом, установленные аналитические выражения будут использованы для выявления отклонений параметров технического состояния стартерных аккумуляторных батарей в процессе моделирования неисправностей [20].