Моделирование переходных процессов при работе автономной ветроустановки с резервным источником энергии

Одной из проблем ветроэнергетики является значительная неравномерность выработки энергии ветроустановкой (ВЭУ) в течение времени. Известно, что вырабатываемая ВЭУ мощность пропорциональна кубу скорости ветра, и, так как скорость ветра стохастически изменяется, то соответственно изменяется и мощность ВЭУ. В результате изменения выработки энергии ВЭУ нарушается баланс энергосистемы, в которой функционирует ВЭУ, вследствие чего изменяются частота и напряжение переменного тока в энергосистеме. Однако для нормальной работы потребителей электроэнергии необходимо поддерживать частоту и напряжение постоянными и равными регламентированным значениям. Особенно остро данная проблема стоит в автономных системах, где источником энергии являются только ВЭУ, и источники других видов не могут скомпенсировать изменение энергетического баланса.

В данной работе рассматривается автономная система, состоящая из ветротурбины с асинхронным генератором и синхронным компенсатором, дизельного двигателя в качестве резервного источника, основной и регулирующей нагрузки. Для исследования переходных процессов в этой системе применяется математическое моделирование, получившее в последнее время широкое распространение для изучения работы установок возобновляемой энергетики. Моделирование переходных процессов позволяет оптимальным образом подобрать оборудование и настроить систему регулирования, а также установить пределы изменения параметров качества электроэнергии.

Несмотря на большое число исследований в области моделирования работы ветроустановок, системы с дополнительной регулирующей нагрузкой остаются малоизученными. Как правило, для компенсации неравномерности выработки энергии ВЭУ используются аккумуляторные батареи, поэтому моделируются именно такие системы [1, 2]. Кроме этого, при моделировании работы ВЭУ скорость ветра представляется как ступенчатое воздействие [1], как равномерно растущая величина [3], как синусоида [4], либо как специфическая функция [5]. В каждом случае отсутствуют значительные изменения скорости ветра, вызывающие наибольшие изменения частоты, напряжения и других параметров модели ВЭУ. В связи с этим представляет интерес моделирование переходных процессов при регулировании работы ВЭУ с помощью дополнительной нагрузки при значительных колебаниях скорости ветра.

В качестве основы из библиотеки MATLAB Simulink взята модель автономной ветровой турбины с асинхронным генератором, разработанная в компании Hydro-Quebec. Исходная модель состоит из следующих элементов: ветровой турбины, заданной в виде таблицы зависимости крутящего момента на валу турбины от скорости ветра и угловой скорости вращения вала генератора; асинхронного генератора мощностью 275 кВА; синхронного компенсатора мощностью 300 кВА с регулятором возбуждения; компенсирующей емкости реактивной мощностью 75 кВАр; основной нагрузки мощностью 50 кВт; регулирующей нагрузки переменной мощности от 0 до 447 кВт, состоящей из восьми ступеней, мощность первой ступени равна 1,75 кВт, мощность каждой последующей ступени вдвое больше мощности предыдущей, каждая ступень включается отдельным ключом по сигналу от регулятора частоты, в основе которого лежит дискретный пропорционально-интегрирующий контроллер; выходной сигнал контроллера преобразуется в двоичный восьмибитовый сигнал, управляющий подключением регулирующей нагрузки (каждый бит управляет отдельным ключом ступени нагрузки).

В с луча е пра к тиче ского пр им е нения о пис ан ной сх ем ы в ка че ств е ре г у лир ующей на гр узки м о ж ет испол ьз ов а ться на бор эл е ктриче с к и х тэнов р а з л ичн о й м ощ н ос ти, на грев ающи х в од у для ото пл ени я и л и горяче го в одос н а бж ения с прим е нением бака-аккумулятора.

Дл я ре ше н ия з ада ч, бол е е с оотв е тс тву ю щи х пра кти ке, в ис х од ной м одел и бы ли с де л аны с ледующие изменения. Во- пе рв ы х , таблиц а, ис п ол ь з уе м а я для м оде л иров ани я в е тров ой т ур би ны, заменена на элемент Wind Turbine из библиотеки Simulink, что п озв ол я е т п ри м е нять м оде л ь для и с сл е дов ани я ра боты л юбы х в е трот урб ин. Дл я ав то ма тиче с кого пос трое н ия ха ра кте рис т ик т у рб ины не обх од им о з ад а ть е е м ощнос ть и ном и на л ь н у ю (базовую) скорость ветра.

Во-вторых, в структуру модели включен дизельный двигатель и система управления его подключением. Двигатель моделируется как источник постоянного момента на валу асинхронного генератора. Значение момента выбрано так, чтобы дизель обеспечивал мощность основной нагрузки (50 кВт). Дизель подключается в том случае, когда мощность ветротурбины недостаточна для обеспечения основной нагрузки. Кроме этого, при высо- кой скорости ветра ветротурбина в целях безопасности отключается, и для обеспечения основной нагрузки подключается дизель. Система управления подключением дизеля в модели состоит из двух последовательно соединенных ключей, выходной сигнал каждого ключа равен одному из входных сигналов в зависимости от значения сигнала на управляющем входе (то есть выходной сигнал равен или моменту ветротурбины, или моменту дизеля). Управляющим сигналом является момент на валу ветротурбины.

Кроме этого, уточнено значение мощности минимальной ступени регулирующей нагрузки, отлажено измерение тока и напряжения, подобраны оптимальные параметры настройки (коэффициент усиления, постоянная времени интегрирования и постоянная времени дифференцировнаия) регулятора частоты.

Схема отлаженной модели изображена на рис. 1.

В основе модели – баланс моментов на валу генератора, который характеризуется уравнением dω          1

dt  2 H ( T_m - F ω- T_e ) ,

где Н – момент инерции ротора; Т m – механический момент на валу генератора, создаваемый турбиной; F – коэффициент трения; ω – угловая частота вращения вала; Т_е – электромагнитный момент.

Механический момент, создаваемый турбиной, зависит от скорости ветра и связан через уг-

Рис. 1. Схема отлаженной модели

ловую частоту вращения с ее механической мо щ ностью, которая задается как функция от скор ости ветра и угловой частоты вращения вала:

*           *            *3

P m = k p "  C p ^{( to} , U ) " U ,                          ⁽²⁾

где P_m – механическая мощность турбины в отн о сительных единицах (базовое значение – номинальная мощность); k_p – механическая мощность турбины при базовой скорости ветра и базовой частоте вращения вала; c ^* _p – коэффициент испол ь зования энергии ветра в относительных единицах (базовое значение – коэффициент при номинальной вырабатываемой мощности турбины); u ^* – скорость ветра в относительных единицах (базовое значение – номинальная скорость ветра).

Коэффициент использования энергии ветра рассчитывается следующим образом:

c 5 u

( C^U     1 —- Crto

Cp (to,u) = cI —— c4 Ie to + — ,         (3)

V to )         u где с1–с6 – постоянные коэффициенты.

Асинхронный генератор моделируется на о снове Т- образной схемы замещения. Электрома г нитный момент вычисляется то формуле

T e = ^1,5 p ^{( ф} ds^qs ^{— ф} qs^ds ),                       ⁽⁴⁾

где р - число пар полюсов; ф ds , ф _qs - магнитные потоки статора по осям d и q ; i_qs – ток статора по оси q ; i ds – ток статора по оси d .

Также в систему уравнений, описывающих асинхронный генератор, входят соотношения:

d Ф qs

V qs R s i qs ⁺   ,   ^{+ toф} ds ;

dt

Vds = Rsids + —Ф77 - toфqs ;

dt d фqr

Vqr = Rriqr + —Г" + (to - toP)Фdr i dt

d Фл- z x '

V dr = R r i dr ⁺   --- ^{( to-to} P ) Ф qr ;

^dt                               (5)

'

^ф qs = L s i qs ⁺ L m i qr ;

Ф ds = ^Ls i ds ⁺ L m i dr ; '       ''

^ф qr = L r i qr ⁺ L m i qs ;

Ф -г = L r i dr ⁺ L m i ds ;

L s = L ls + L m ;

Lr = Llr + Lm , где Rs , Lls – сопротивление и индуктивность статора; Lm – индуктивность взаимоиндукции; Rr' , L'lr – приведенные сопротивление и индуктивность ротора; Vqs , iqs – напряжение и ток статора по оси q; Vds , ids – напряжение и ток статора по оси d; Vq'r , iq' r – напряжение и ток ротора по оси q; Vdr , idr – напряжение и ток ротора по оси d;

Ф _qr , Ф _-г - магнитные потоки ротора по осям q и d .

Рис. 2. Модель для построения массива скорости ветра

Рис. 3. Массив скорости ветра

Т о ес ть эл е ктром а гн ит ный м ом е нт з а в исит от тока н агр у з к и (тока с татора ), который в с в ою очередь определяется ее мощностью.

Т а ким обра з ом , при в ыс окой с корос ти в етра на в а лу т ур би ны в оз ни ка е т из быточ на я м е х а н ич еская мощность, и угл ов а я ча с тота в ра ще ни я в а л а ас ин х рон ного ге не рат ора и ча с тота пе ре м е нного тока в оз ра с та ют. Из м е нени е ча с тоты отра ба тыва етс я ре г у л я тором ча с тоты, который в ыра ба ты в а е т си гнал на в к л ючение ре г у лир ующей на гр уз к и д л я потре бл ен ия избыточной мощнос ти. При н из кой скорости ветра из-за не доста тка м ощнос т и, выра б ат ы в аемой турб ин ой , ч ас т от а с н ижа ет с я , и р егуля т о р ч аст от ы о тклю ч ае т р егули рую щую н а г ру з ку.

Скорость ветра моделируется как сумма сигналов различных источников: постоянного источника, равного среднегодовой скорости ветра в заданной местности, источника-генератора случайных чисел по нормальному распределению, синусоидального источника, создающего плавное изменение скорости ветра, и двух ступенчатых источников, первая ступень значительно увеличива- ет скорость ветра, а вторая уменьшает до значений, близких к нулю (рис. 2). Кроме этого, так как скорость ветра не может быть отрицательной, результирующее значение фильтруется. Массив скорости ветра изображен на рис. 3.

Как видно из рис. 3, скорость ветра сначала колеблется около среднего значения, затем резко увеличивается (порыв ветра), далее значительно уменьшается (затишье). Подобный характер изменения скорости ветра достаточно реалистичен, особенно для районов, расположенных на побережье крупных рек и озер или морей.

На рис. 4–8 приведены графики, полученные в результате моделирования с использованием массива скорости ветра.

Как видно из рис. 3 и 4, при скорости ветра более 6,5 м/с (после 50-й секунды) мощность, вырабатываемая генератором, превышает максимальное допустимое значение, и ветротурбина отключается, подключается дизельный двигатель. При этом значение механической мощности резко изменяется (от 1,2 до 0,2 номинальной мощности

Рис. 4. Активная мощность, вырабатываемая асинхронным генератором

О              10             20             30              40             50             60              70             80             90             100

Время, с

Рис. 5. Реактивная мощность, вырабатываемая синхронным компенсатором

Рис. 6. Мощность, потребляемая регулирующей нагрузкой

Рис. 7. Фазное напряжение на шине генератора

Рис. 8. Частота переменного тока в системе

генератора), и возникает значительный скачок п а раметров системы. Наиболее крупные скачки п а раметров системы (в том числе напряжения и час тоты) происходят при колебаниях скорости ветра около граничного значения, при котором нескол ь ко раз в течение короткого промежутка времени происходит переключение на дизель и обратно (20-я и 36-я секунды).

Из рис. 5 видно, что вырабатываемая реа к тивная мощность не превышает 100 кВАр, поэт о му установленная мощность синхронного компе н сатора, равная 300 кВА, является избыточной.

Обобщая результаты модел ирования, можно сделать следующие выводы. Ветровая турбина обеспечивает необходимую выработку мощности в достаточно узких пределах изменения скорости ветра. При скорости более 6,5 м/с мощность ветр о турбины избыточна, в при скорости менее 4 м/с недостаточна для системы. В этом случае исто ч ником энергии для основной нагрузки служит д изельный двигатель.

При заданных параметрах модели колебания частоты не превышают 1 Гц, колебания напряжения менее 15 В. Значения колебаний можно уменьшить, если снизить максимальную допустимую мощность ветротурбины и повысить мощность дизельного двигателя (что нецелесообразно, так как избыточная мощность будет потребляться регулирующей нагрузкой без совершения полезного эффекта основной нагрузкой, и эффективность системы снизится). Также возможно снижение колебаний за счет оптимизации параметров регулятора частоты.