Моделирование показателей деятельности малого и среднего предпринимательства в регионах с использованием функции плотности нормального распределения

Рассмотрена гипотеза о целесообразности использования функций плотности нормального распределения для моделирования распределения значений показателей, характеризующих совокупности субъектов малого и среднего предпринимательства. Приведен методический подход и основные этапы формирования информационной базы, аппроксимации эмпирических данных и построения соответствующих гистограмм. Представлены методы и инструменты оценки параметров указанных функций, требования, предъявляемые к исходным данным. Приведены оценки параметров функций плотности нормального распределения, описывающих такие показатели, как средняя численность работников, оборот на одно предприятие или предпринимателя и оборот на одного работника малых и средних предприятий, индивидуальных предпринимателей на основе официальных статистических данных по субъектам Российской Федерации за 2013 год. Показана целесообразность комплексной оценки качества функций с использованием трех критериев согласия: Пирсона, Колмогорова-Смирнова, Шапиро-Вилка. Приведены примеры оценки параметров ряда функций, которые подтвердили выдвинутую в процессе исследования гипотезу. Даны рекомендации по анализу полученных функций с целью установления закономерностей деятельности малых и средних предприятий, индивидуальных предпринимателей в субъектах страны, а также сложившейся дифференциации их показателей. Рекомендуется рассматривать три интервала изменения значений показателей, соответствующие половине, большинству и абсолютному большинству регионов России. В статье приведены предложения по использованию функций плотности нормального распределения для мониторинга развития предпринимательства и обоснования государственного регулирования и поддержки этой деятельности.