Моделирование показателей заболеваемости населения туберкулезом в регионах РФ на основе семейства моделей пространственной авторегрессии

Введение . Туберкулез – инфекционное заболевание верхних дыхательных путей, которое может быть как врожденным, так и приобретенным. В первом случае еще во время внутриутробного развития плод рискует заразиться бактерией-возбудителем ТБ. Причиной второго случая является развитие инфекции, которая передается от больных ТБ воздушно-капельным путем.

Несмотря на то, что практически на всей территории РФ существуют программы, направленные на снижение соответствующих показателей заболеваемости, в регионах наблюдаются разные результаты. В данной связи исследовательской проблемой может представляться оценка эффективности функционирования системы здравоохранения в регионе при прочих равных условиях. Так, некорректно рассуждать о качестве ее работы только по динамике показателей заболеваемости, ведь всегда может оказаться, что система работает не менее эффективно, чем в других регионах, однако иные факторы, влияющие на исследуемые показатели, менялись в неблагоприятном направлении. Например, у отдельно рассматриваемых регионов могут быть свои особенности в динамике демографических, экологических и иных факторов. В результате необходимо использовать методы, позволяющие оценивать интересующие показатели по конкретному направлению заболевания посредством сравнения уровня заболеваемости в различных регионах после устранения влияния различных внешних факторов (при прочих равных условиях). Но для этого необходимо постараться рассмотреть как можно больше переменных, чтобы потом исключить их влияние. В качестве таковых обычно используют: пол, возраст, социальноэкономическое положение, наличие сопутствующих заболеваний, экологические показатели и др. Однако в действительности таких переменных гораздо больше, причем многие из них либо являются вовсе ненаблюдаемыми, либо по ним не собираются данные в настоящий момент. Если их не учитывать, будет возникать проблема пропущенной переменной. Чем больше важных переменных не будет учтено, тем больше шансов, что полученным результатам не стоит доверять. В настоящем исследовании мы предлагаем расширить круг изучаемых переменных и соответствующий период наблюдений, а также осуществить применение модели, позволяющей создавать пространственные эффекты, учитывающие влияние ошибок при ее построении в соседних регионах на правильность применения в рассматриваемом субъекте федерации. Как и модель SAR, которая решает проблему наличия межпространственного взаимодействия, модель SEM позволяет в определенной степени избавиться от пропущенных переменных, например, обладающих свойством кластеризации в пространстве, а в некоторых случаях – и внешних шоков.

Обзор литературы . Рассмотрим такой ключевой фактор, как различие показателей по половому признаку. Согласно Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) на данный момент соотношение выявленных первичных случаев туберкулеза среди мужчин и женщин составляет 1,85 (Boum et al., 2014). С течением времени выявленный дисбаланс может только увеличиваться. Благодаря регрессионным моделям и соответствующим данным многие исследования выводят некоторую зависимость между полом и числом выявленных случаев ТБ. Многовариантные модели логистической регрессии показали, что вероятность заболевания туберкулезом была выше у мужчин, чем при схожих условиях у женщин (Chung, Seon, 2021; Needham et al., 2001; Stevens et al., 2014).

Помимо разделения исследуемой группы людей по половому признаку происходит дифференциация заболевших на возрастные группы (Ogundele et al., 2017). Исследователи подробно исследуют каждую категорию, например, детскую аудиторию (до 18 лет) (Fox et al., 2013) или же пожи- лое население в возрасте старше 70 лет. Так, например, клинические и рентгенологические проявления у пожилых пациентов отличаются от симптомов более молодых больных туберкулезом: у старшей группы было меньше «классических» и больше неспецифических симптомов туберкулеза, в том числе одышка и вялость (Abbara et al., 2019; Chen et al., 2014; Перова, Агулова, 2013; Byng-Maddick, Noursadeghi, 2016). Данные факты могут являться результатом изменения иммунитета посредством увеличения возраста участников исследования (старения). Следовательно, такой фактор, как пожилой возраст пациентов, также влияет на локализацию распространения туберкулеза.

Зачастую исследователи корректируют данные по социально-экономическим или же демографическим показателям. К ним относятся: место проживания (город или сельская местность), полная или неполная семья, хронические заболевания у родителей, наличие необходимого ухода за ребенком (Cluver et al., 2013). Несмотря на большое число исследований, подтверждающих положительную связь возраста и увеличения случаев заболеваемости туберкулезом, в ходе анализа ранее проведенных исследований было обнаружено одно, содержавшее вывод о наличии косвенной отрицательной связи между этими показателями, то есть возраст не влияет на выявление ТБ (Stjepanović et al., 2018). Данное обстоятельство свидетельствует о неоднозначности выявленной корреляции и требует проведения дополнительных исследований.

Чтобы данные были актуальны и верны, их зачастую проверяют, подтверждают с помощью сопутствующих факторов, например, наличие или отсутствие ВИЧ у исследуемой группы людей (Duarte et al., 2018). Именно совокупность разных факторов более точно показывает их взаимосвязь с риском заражения, дальнейшим выявлением случаев заболевания и летальных исходов. Так, у ВИЧ-инфицированных пациентов имеется более высокий риск развития ТБ по сравнению с людьми без ВИЧ, то есть существует положительная связь между зависимой и независимой переменными (Fox et al., 2013).

Рассмотрим воздействие таких факторов, как жилищные условия и область проживания (город или сельская местность) больных ТБ, на частоту выявления заболеваемости туберкулезом (Me´da et al., 2013). Не лучшие жилищные условия могут трактоваться как косвенный показатель низкого социально-экономического статуса граждан и в связи с этим обнаруживать положительную связь с выявлением и распространением случаев туберкулеза среди населения. Это не результат, а движущая сила распространения и выявления случаев заболевания туберкулезом.

Необходимо более конкретно рассмотреть еще один сопутствующий фактор – регион проживания. Случаи туберкулеза все чаще фиксируются в городских местностях, это является большой проблемой современности в условиях высокого уровня урбанизации. Также условия жизни низкого уровня, которые положительно связаны со случаями ТБ, являются (Hargreaves et al., 2011; Sánchez, 2011).

Зачастую низкая заработная плата и условия жизни хуже среднего уровня подталкивают людей к злоупотреблениям табачной продукцией и алкоголем. На данный момент нет убедительного объяснения выявленных случаев заболеваний ТБ среди курящего взрослого мужского населения (Watkins, Plant, 2006), но есть представление о существовании положительного влияния употребления табачной продукции на частоту заболеваний туберкулезом (Bates et al., 2007). Данный вывод объясняет значительную долю различий в соотношении зарегистрированных случаев по полу.

После разбора фактора курения необходимо рассмотреть влияние на распространение заболевания фактов злоупотребления алкоголем, так как зачастую они тесно связаны друг с другом, но нельзя точно утверждать, что взаимосвязь алкоголя и ТБ аналогична установленной корреляции с курением. О том, что употребление алкоголя повышает риск заболеваемости туберкулезом с дальнейшим развитием и возможным летальным исходом, свидетельствуют научные исследования (Лифшиц, Неклюдова, 2019). Дополнительным выводом ученых является установление влияния приема алкоголя на оказание помощи заболевшим. Это значит, что при увеличении периода принятия спиртных напитков заболевшими возможна задержка в оказании им первой помощи, так как при алкоголизме у пациента нет желания идти в медицинское учреждение и контактировать с врачами. Негативную роль здесь играет также недостаточная осведомленность пациентов о симптомах и возможных последствиях развития туберкулеза (Peri et al., 2019; Bojovic et al., 2018; Guled et al., 2006).

Немало работ посвящено изучению климатического фактора и фактора загрязнения окружающей среды (Fernandes et al., 2017). Жизненно важным для человека является кислород, поэтому загрязнение атмосферы может сильно сказаться на здоровье людей и в дальнейшем на числе выявленных случаев туберкулеза (Farnia et al., 2018; García-Sancho et al., 2009).

По оценке Всемирной организации здравоохранения, 95 % летальных исходов от туберкулеза зафиксировано в странах, где население располагает низким доходом и дышит сильно за- дымленным воздухом1. Это означает, что загрязнение атмосферы делает человека более восприимчивым к туберкулезной инфекции, что в дальнейшем также может стать причиной роста летальных исходов заболевания.

По итогу проведенного анализа факторов, оказывающих влияние на выявление случаев заболеваемости туберкулезом, можно сказать, что спектр их довольно обширен и разнообразен. В специальной литературе было обнаружено несколько исследовательских заключений противоречивого характера. Тем не менее данные работы вносят свой вклад в изучение возможных внешних влияний на туберкулезную инфекцию.

Данные и модели . Анализ ранее проведенных исследований способствовал качественному отбору факторов, которые могут оказать влияние на показатель заболеваемости туберкулезом в регионах РФ. Для постройки модели и получения регрессионной оценки были взяты данные Росстата c 2012 по 2020 год². В выборке присутствуют 83 региона РФ, исключениями стали: регионы, по которым отсутствует официальная статистика за рассматриваемый в работе период. Анализ данных осуществлялся в статистических пакетах R и STATA. В табл. 1 представлены выбранные переменные и их краткое описание. Данные не стандартизированы для того, чтобы была возможность формировать интуитивно понятную экономическую интерпретацию полученных результатов.

Таблица 1 - Факторы, влияющие на исследуемую переменную

№	Обозначение	Фактор	Способ расчета
1	ill _ tuber	Склонность к заболеваниям органов дыхания	Число зарегистрированных больных с впервые в жизни установленным диагнозом туберкулеза органов дыхания на 100 тыс. населения
2	old	Доля лиц пожилого возраста	Население старше трудоспособного возраста, в % от общей численности населения
3	city	Доля городского населения	Удельный вес городского населения в общей численности населения, в %
4	criminal_p	Склонность к преступности	Выявлено лиц, совершивших преступления на 1 000 человек населения
5	sex	Соотношение мужчин и женщин	Количество женщин на 1 000 мужчин
6	demo	Коэффициент демографической нагрузки	Сколько лиц нетрудоспособных возрастов приходится на 1 000 человек трудоспособного возраста
7	divorce	Разводимость	Общие коэффициенты разводимости на 1 000 человек населения
8	doctors2	Обеспеченность врачами	Количество врачей на 100 тыс. человек населения
9	hosp_beds	Число больничных коек	Число больничных коек на 10 000 человек населения
10	poor	Доля бедных	Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, в % от общей численности населения субъекта
11	unempl	Безработица	Уровень безработицы (по данным выборочных обследований рабочей силы; в %)
12	inc_real	Реальные доходы на душу населения	Номинальные доходы разделены на стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг
13	educ_high	Уровень образованности	Оценка доли населения с высшим образованием в регионе, в %
14	pollut_air_ter_p	Загрязнение воздуха	Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух на территории на 2 человека
15	ill_infections	Склонность к инфекционным заболеваниям	Заболеваемость на 1 000 человек населения по основным классам болезней. Некоторые инфекционные и паразитарные болезни, чел.
16	ill_ear	Склонность к болезням уха	Заболеваемость на 1 000 человек. Болезни уха и сосцевидного отростка, чел.
17	ill_blood	Склонность к заболеваниям крови	Заболеваемость на 1 000 человек. Болезни крови, кроветворных органов и отдельные нарушения, вовлекающие иммунный механизм, чел.

Для получения оценки отобранных факторов были построены: модель, не учитывающая временную структуру данных (pooled regression), а также две пространственно-эконометрические модели: модель с пространственно-авторегрессионным эффектом SAR_FE (Spatial autoregressive model) и модель с пространственным взаимодействием в ошибках SEM (Spatial error model).

ill_tuber_it = α_i + ρ ∗ W ∗ ill_tuber_it + β₁ ∗ old_i + β₂ ∗ city_i + β₃ ∗ criminal_p_i + β₄ ∗ sex_i + β₅ ∗ demo_i + β₆ ∗ divorce_i + β₇ ∗ doctors2_i + β₈ ∗ hosp_beds_i + β₉ ∗ poor_i + β₁₀ ∗ unempl _i + β₁₁ ∗ inc_real_i + β₁₂ ∗ educ_high _i + β₁₃ ∗ pollut_air_ter_p_i + β₁₄ ∗ ill_infections_i + β₁₅ ∗ ill_ear_i + β₁₆ ∗ ill_blood _i + ε_it , где   а - константа;

W - пространственная матрица весов;

• р - коэффициент, характеризующий пространственное влияние;

• β - вектор коэффициентов регрессии при объясняющих переменных X .

Результаты . Полученные результаты оценок пространственных моделей представлены в табл. 2.

Таблица 2 – Результаты оценки моделей

VARIABLES Pooled SAR_FE SEM_FE old –1,229** 4,733*** 4,996*** city –0,105 0,253 0,134 criminal_p 3,285*** 0,524 0,269 sex 0,071** –0,071 –0,013 demo –0,043** –0,100*** –0,197*** divorce 2,946** 0,044 0,176 doctors2 –0,023** 0,010 0,014 hosp_beds 0,702*** 0,245*** 0,284*** poor 1,021*** 0,064 –0,016 unempl –0,147 0,250 0,698*** inc_real –0,274 –0,287*** –0,312*** educ_high 0,040*** 0,028*** 0,038*** pollut_air_ter_p –617,512 1,394,922** 1,454,759** ill_infections 0,090 0,090* 0,065 ill_ear –0,151 0,114 0,044 ill_blood 0,392* 0,164 0,119 Spatial rho 0,815*** lambda 0,913*** Константа –43,329 Количество наблюдений 747 747 Информационный критерий Акаике 6 652 5 030 5 053 Байесовский информационный критерий 6 730 5 113 5 136 Number of region 83 83 p < 0,01, ** p < 0,05, * p < 0,1

Для интерпретации коэффициентов регрессии предпочтения отдаются моделям SAR и SEM (особенно в случае несовпадения знаков коэффициентов; если при одинаковых знаках отличается уровень значимости, причина может быть в особенности оценки панельных моделей и потери вариации), потому что критерий AIC у них гораздо меньше, чем в базовой модели. Результаты модели подтверждают наличие пространственной авторегрессии на уровне зависимых переменных, что означает, что при увеличении показателей заболеваемости в соседних регионах растут показатели заболеваемости и в рассматриваемом регионе (коэффициент Spatial rho, характеризующий пространственную взаимосвязанность показателей склонности к заболеваниям органов дыхания, заявляется статистически значимым), что согласуется с предыдущими результатами (Нагапетян, Петрухина, 2021), а также свидетельствует о наличии пространственной автокорреляции в ошибках (коэффициент lambda, характеризующий пространственную автокорреляцию ошибок, заявляется статистически значимым). В будущих исследованиях при условии наличия необходимых данных можно оценить более сложные модели, одновременно включающие в себя пространственные эффекты как между зависимыми переменными, так и между ошибками.

Статистически значимое положительное влияние было подтверждено для таких факторов, как доля лиц пожилого населения, уровень образованности, загрязнение воздуха, а также распространенность инфекционных заболеваний на территории, коэффициент разводимости, уровень преступности. Статистически значимое отрицательное влияние было подтверждено для таких факторов, как коэффициент демографической нагрузки, пол, уровень безработицы, реальные доходы на душу населения.

Наблюдается положительное значение коэффициента доли лиц пожилого населения на заболеваемость туберкулезом. Это объясняется тем, что иммунитет у людей в возрасте ослаблен, и их организм восприимчив к различного рода инфекциям. То есть при увеличении доли пожилого населения на конкретной территории наблюдается и рост числа случаев заболеваемости ТБ.

Также значимо влияние фактора загрязнения воздуха. Это означает, что при увеличении выбросов загрязняющих веществ в атмосферу будет отмечен рост заболеваемости туберкулезом.

• У коэффициента демографической нагрузки наблюдается обратная связь.

Образованные люди в большей степени склонны оценивать альтернативные издержки не-прохождения регулярных медицинских осмотров или просто имеют стабильную работу, где подобные осмотры обязательны, поэтому в среде лиц, имеющих высшее образование, уровень заболеваемости ТБ ниже, чем в среде граждан, не обучавшихся в вузе.

В свою очередь уровень преступности напрямую влияет на количество заключенных, среди которых рассматриваемая болезнь является достаточно распространенной.

Важно указать, что некоторые полученные результаты противоречат ранее опубликованным данным. Так, в исследовании 2021 года (Нагапетян, Петрухина, 2021) противоположные значение имели коэффициенты при переменных «пол» и «реальные доходы». В текущей версии модели знаки коэффициентов при этих переменных соответствуют литературе. Вероятно, расхождение данных связано с рассмотрением малого периода в предыдущей работе (с 2011 по 2013 против 2012–2020 в настоящей работе), а также пропуском важных переменных.

Наиболее интригующий вопрос, затронутый в данном исследовании, – это влияние количества врачей и коечных мест на показатели заболеваемости туберкулезом. Более продвинутые модели, учитывающие пространственные эффекты, свидетельствуют о положительном влиянии на показатели заболеваемости данных переменных. Например, для фактора коечных мест они позволяют сделать предположение даже о статистически значимом положительном влиянии. В действительности это может быть связано с тем, что чем больше врачей на душу населения в регионе, тем выше вероятность обнаружения тех или иных заболеваний у граждан в силу большего их охвата диагностическими мероприятиями. В случае наличия долгих очередей у человека растут альтернативные издержки обращения к врачу, отсюда уменьшается вероятность того, что болезнь будет обнаружена. Это представляется большой проблемой подобных междисциплинарных исследований, которая сигнализирует о том, что в действительности мы наблюдаем количество не реальных, а лишь обнаруженных заболеваний, а в этом случае прямая связь между количеством врачей и количеством заболеваний видится уже не такой спорной, при этом возможны и иные ее интерпретации.

Выводы . В настоящем исследовании были уточнены ранее полученные результаты, характеризующие влияние различных социально-экономических факторов на показатели заболеваемости туберкулезом в регионах РФ (Нагапетян, Петрухина, 2021). Последнее осуществлено за счет применения моделей, позволяющих анализировать пространственные эффекты, учитывающих помимо прочего влияние пространственных лагов ошибок, наряду с моделями, рассматривающими пространственную авторегрессию в контексте межпространственной зависимости моделируемой переменной. Как применение новых моделей, так и повышение числа рассматриваемых факторов (и временного периода) позволило в большей степени решить проблему пропущенных переменных. Так, было уточнено влияние переменных «пол», «реальные доходы», введены новые – «уровень преступности», «безработица», «доля пожилого населения» и др. Важное значение имеют и обнаруженные неинтуитивные влияния показателей, характеризующие количество врачей и коечных мест, что обязательно необходимо учитывать при проведении последующих исследований или аналитических прикладных работ. Существенное увеличение пула рассматриваемых переменных и частичное решение проблемы иных пропущенных переменных позволяет с большой уверенностью использовать полученные результаты в дальнейших исследованиях для формирования подходов к рейтингованию эффективности систем здравоохранения по конкретным направлениям заболеваний в регионах РФ посредством сравнения показателей заболеваемости в различных регионах после исключения влияния различных внешних факторов (при прочих равных условиях).