Моделирование пористого материала методом конечных элементов
Автор: Левандовский Андрей Николаевич, Мельников Борис Евгеньевич, Шамкин Артемий Александрович
Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy
Статья в выпуске: 2 (53), 2017 года.
Бесплатный доступ
Использование пористых материалов в промышленном строительстве требует разработки современных неразрушающих алгоритмов исследования и оптимизации эффективных механических свойств этих материалов. В настоящей работе рассмотрен подход к вычислению эффективного модуля упругости хрупкого пористого материала. Доступные оцифрованные данные о геометрии пор образца конвертируется непосредственно в геометрию конечных элементов, строится сетка, состоящих из одинаковых конечных элементов кубической формы. Определено пороговое разрешение, которое позволяет анализировать эффективные свойства пористых материалов без существенной потери точности, что облегчит в будущем решение вопроса о представительности рассматриваемых образцов, а также позволит ускорить процесс решения подобных задач. Описываемый подход может использоваться для моделирования однородных строительных материалов, а так же материалов с включениями в отсутствие геометрических нелинейностей и в пределах линейности модели материала
Пористый материал, эффективный модуль упругости, размер пор, томография, воксель, разрешение, метод конечных элементов, кубические элементы
Короткий адрес: https://sciup.org/14322372
IDR: 14322372 | УДК: 691.3 | DOI: 10.18720/CUBS.53.5
Porous material modeling with finite element method
Wide use of various porous materials in construction engineering applications requires development of up to date methods of non-destructive characterization and optimization of such materials. This work explores an approach to effective elastic modulus calculation of a brittle porous material. Available 3D digital data on the specimen geometry is converted into finite element uniform mesh consisting purely of elements of cubic shape. The resolution limit is determined that allows for analysis of effective properties of porous materials without a significant loss of accuracy. This should facilitate resolving the question on the representativeness of the specimens considered and also increase the speed of the solution process for similar tasks. The approach described can be used for modeling of uniform construction materials, also materials with inclusions under the assumptions of geometrical and material linearity
Список литературы Моделирование пористого материала методом конечных элементов
- Кривошапкина Е.Ф., Кривошапкин П.В., Дудкин Б.Н. Микропористая керамика кордиеритового состава на основе природного сырья. 2011. № 7. С. 27-32; УДК 546.05,549.057.
- Соловьев С.А. Окислительная конверсия метана на структурированных катализаторах Ni-Al2O3/Кордиерит//Катализ в промышленности. 2011. № 4. С. 31-42; УДК 547.211: 542.943.
- Gassmann F. Uber Die elastizitat poroser medien//Vier der Natur Gesellschaft. 1951. N 96. P.1-23.
- Kachanov M., Tsukrov I., Shafiro B. Effective Moduli of Solids With Cavities of Various Shapes//Applied Mechanics Reviews. 1994. Vol. 47(1S). P. 151-174; DOI: 10.1115/1.3122813
- Kachanov M., Sevostianov I., Shafiro B. Explicit cross-property correlations for porous materials with anisotropic microstructures//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2001. Vol. 49(1). P. 1-25.
- Knudsen F.P. Dependence of Mechanical Strength of Brittle Polycrystalline Specimens on Porosity and Grain Size//Journal of the American Ceramic Society Volume. 1959. Vol. 42(8). P. 376-387.
- Bruno G., Efremov A.M., Levandovskyi A.N., Clausen B. Connecting the macro-and microstrain responses in technical porous ceramics: modeling and experimental validations//Journal of Materials Science. 2011. Vol. 46(1). P. 161-173; DOI: 10.1007/s10853-010-4899-0
- Roberts A., Garboczi E.J. Elastic properties of model porous ceramics//Journal of the American Ceramic Society. 2000. Vol. 83(12). P. 3041-3048.
- Шмитько Е.И., Резанов А.А., Бедарев А.А. Мультипараметрическая оптимизация структуры ячеистого силикатного бетона//Инженерно-строительный журнал. 2013. № 3. С. 15-23
- Courant R., Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations//Bulletin of American Mathematic Society. 1943. Vol. 49. P. 1-23.
- Галеркин Б.Г. Собрание сочинений. Том I. М.: Издательство АН СССР, 1952. 391 c.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. М.: Наука, 1966. 635 с.
- Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. 232 с.
- Ашейчик А.А., Полонский В.Л. Расчёт деталей машин методом конечных элементов. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2016. 243 с.
- Roberts A.P., Garboczi E.J. Elastic properties of model random three-dimensional open-cell solids//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2002. Vol. 50(1). P. 33-55.
- Roberts A., Garboczi E.J. Computation of the linear elastic properties of random porous materials with a wide variety of microstructure//Proceedings of the Royal Society. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2002. Vol. 458(2021). P. 1033-1054; ISSN 1364-5021; DOI: 10.1098/rspa.2001
- Charles P. Ursenbach Simulation of elastic moduli for porous materials//CREWES Research Report. 2001. Vol. 13. P. 83-98.
- Штерн М.Б., Кузьмов А.В., Фролова Е.Г., Вдовиченко А.В. Исследование упругого поведения порошковых материалов с плоскими порами методом прямого компьютерного моделирования на элементарной ячейке//Науковi нотатки Збiрник наукових праць. 2005. № 17. С. 390-398; УДК 621.762.
- Garboczi E.J., Day A.R. An algorithm for computing the effective linear elastic properties of heterogeneous materials: 3D results for composites with equal phase Poisson ratios//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1995. Vol. 43. P. 1349-62.
- Разина И.С., Семенова С. Г., Саттаров А. Г., Мусин И. Н. Применение микротомографии для исследования новых материалов. Обзор//Вестник Казанского государственного технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета; 2013. Т. 16, вып. 19. С. 163-169; УДК 620.1:622.23.05:62-408:678; ISSN 1998-7072.
- Garboczi E.J. Bentz D.P., Martys N.S. Digital images and computer modeling in "Methods of the Physics of Porous Media"//Ed. P.-z. Wong. San Diego: Academic Press, 1999. Vol. 35(1). P. 1-41.
- Garboczi E.J. Finite element and finite difference programs for computing the linear electric and elastic properties of digital images of random materials Систем. требования: Adobe Acrobat Reader. URL: ftp://ftp.nist.gov/pub/bfrl/garbocz/FDFEMANUAL/MANUAL.pdf (дата обращения: 20.11.2016)
- Levandovskiy A.N., Efremov A.M., Bruno G. Macro to micro stress and strain conversion in porous ceramics//Materials Science Forum. 2012. Vol. 706-709. P. 1667-672.
- Emerson J.E., Matt J.C., Reilly G.C., Amaka C. Offiah Geometrically accurate 3D FE models from medical scans created to analyse the causes of sports injuries//Procedia Engineering. 2011. Vol. 13. P. 422-427.
- Рощин П.В., Рогачев М.К., Васкес Карденас Л.К., Кузьмин М.И., Литвин В.Т., Зиновьев А.М. Исследование кернового материала Печерского месторождения природного битума с помощью рентгеновского компьютерного микротомографа SKYSCAN 1174V2//Международный научно-исследовательский журнал. 2013. № 8(15), часть 2. С. 45-48; ISSN 2303-9868.
- Yiotis A.G., Kainourgiakis M.E., Eustathios S. Kikkinides, Stubos A.K. Application of the Lattice-Boltzmann method to the modeling of population blob dynamics in 2 D porous domains.//Computers & Mathematics with Applications. April 2010. Vol. 59(7). P. 2315-2325.
- Mo L.T., HuurmanM., Wu S.P., Molenaar A.A.A. 2D and 3D meso-scale finite element models for ravelling analysis of porous asphalt concrete//Finite Elements in Analysis and Design. 2008. Vol. 44(4). P. 186-196; ISSN 0168-874X.
- Горшков А.С., Ватин Н.И. Свойства стеновых конструкций из ячеистобетонных изделий автоклавного твердения на полиуретановом клею//Инженерно-строительный журнал. 2013. № 5. С. 5-19.
- Горшков А.С., Ватин Н.И. Инновационная технология возведения стеновых конструкций из газобетонных блоков на полиуретановый клей//Строительство уникальных зданий и сооружений. 2013. № 8. С. 20-28.
- Никитин А.Н., Иванкина Т.И., Соболев Г.А., Шеффцюк К., Фришбуттер А., Вальтер К. Нейтронографические исследования внутрикристаллических деформаций и напряжений в образце мрамора при повышенных температурах и внешних механических нагрузках//Физика Земли. М.: Наука, 2004. № 1. C. 88-92.
- Frishbutter A, Neov D, Scheffzu¨k C, Vrana M, Walther K. Lattice strain measurements on sandstones under load using neutron diffraction//Journal of Structural Geology. November 2000. Vol. 22(11-12). P. 1587-1600; ISSN 0191-814.
- Darling T.W, TenCate J.A, Brown D.W., Clausen B., Vogel S.C. Neutron diffraction study of the contribution of grain contacts to nonlinear stress-strain behavior//Geophysical Research Letters. August 2004. Vol. 31(16/L16604). P. 1-4; doi:10.1029.
- Bruno G., Efremov A.M., Levandovskiy A.N., Pozdnyakova I., Hughes D.J., Clausen B. Thermal and Mechanical Response of Industrial Porous Ceramics//Materials Science Forum. 2010. Vol. 652. P. 191-196; doi:10.4028.
- Kouznetsova V.G. Computational homogenization for the multi-scale analysis of multi-phase materials: doctoral dissertation: 9.12.02/Kouznetsova Varvara. Eindhoven, 2002. 134 p.
