Моделирование посадки на воду возвращаемого аппарата с работающей двигательной установкой в условиях волнения

Одним из важных вопросов, возникающих при разработке многоразовых пилотируемых кораблей, является вопрос возвращения на Землю и обеспечения мягкой посадки.

Возвращаемый аппарат (ВА), входящий в состав разрабатываемого РКК «Энергия» пилотируемого транспортного корабля нового поколения «Федерация», оснащен парашютно-реактивной системой посадки, включающей в себя двигательную установку (ДУ) [1]. Он может совершать посадку как на подготовленные и неподготовленные грунтовые площадки, так и на воду.

Исследование гидродинамических воздействий на ВА и динамики движения аппарата в процессе приводнения ведется с использованием компьютерного моделирования. Для этих целей выбран программный комплекс FlowVision [2] разработки компании ТЕСИС, который хорошо себя зарекомендовал при промышленном решении задач внешнего обтекания тел различной конфигурации, включая ВА, потоком вязкой жидкости [3]. Программный комплекс адаптирован к решению данной задачи [4] и позволяет проводить исследования аэродинамических характеристик ВА и воздействий на него в условиях перехода из воздушной среды в водную [5].

Данная статья является продолжением предыдущей [5]. Представлены новые результаты расчетов посадки на воду с работающей и неработающей ДУ в условиях морского волнения.

расчетная область и начальные параметры движения ва

Расчетная область представляет собой прямоугольный параллелепипед размерами 30×90×40 м в задаче посадки на воду с выключенной ДУ и 30×90×20 м — с работающей ДУ. В начальный момент времени верхняя треть области заполнена воздухом, а оставшаяся часть — водой (рис. 1). Продольный размер области обусловлен необходимостью уменьшить влияние граничных эффектов отражения движущихся волн на поведение ВА после приводнения на протяжении всего процесса моделирования. Высота области, заполненной в начальный момент водой, в два раза превышает расстояние между гребнями моделируемых волн, что позволяет использовать для моделирования теорию линейных волн [6]. Для ускорения расчета приводнения ВА с работающей ДУ моделирование проведено в половинной постановке, движение аппарата в поперечном направлении не учитывалось.

В расчете аппарат движется под действием аэродинамических сил, силы тяжести, а также (в случае посадки с работающей ДУ) — силы тяги двигателей, и совершает посадку на сгенерированные волны. В качестве ДУ ВА рассмотрена посадочная твердотопливная двигательная установка. Всего моделируется 15 секунд процесса посадки.

Характеристики веществ, используемые в расчете, соответствуют воде, воздуху и продуктам сгорания ДУ в случае посадки на воду ВА с работающей ДУ. Моделирование двухфазных течений (жидкость – газовые компоненты) в FlowVision осуществляется с помощью метода Volume of Fluid ( VOF ).

Возвращаемый аппарат с помощью модификатора «Подвижное тело» размещается в расчетной области в начальном положении на высоте 6 м над границей водораздела. Задается начальная вертикальная скорость аппарата V _в, а также массово-центровочные характеристики. В расчетах с неработающей ДУ V _в = 5,9 м/с, при этом на момент касания поверхности водораздела скорость снижения ВА приблизительно равна 8 м/с, что соответствует скорости парашютирования. В расчетах с работающей ДУ начальная вертикальная скорость аппарата до включения ДУ V _в = 8 м/с, в процессе работы двигателей скорость уменьшается.

Системы координат

В программном комплексе FlowVision используется два вида систем координат: глобальная и локальная (рис. 1).

Локальная система координат связана с подвижным телом, относительно нее определяются массово-инерционные характеристики, а также аэродинамические силы и моменты, действующие на тело. В соответствии с ГОСТ 20058-2001, продольная аэродинамическая сила считается положительной, если она направлена против положительного направления оси OX системы координат, связанной с ВА.

Глобальная система координат (ГСК) неподвижна и расположена на границе водораздела вблизи центра расчетной области, относительно нее определяются поступательное движение и вращение подвижного тела, а также физические переменные.

Рис. 1. Расчетная область, граничные условия и системы координат: ■ — глобальная система координат; ■ — локальная (связанная) система координат

граничные условия

Граничные условия (ГУ) представляют собой условия на физические переменные на границах расчетной области.

На нижней и боковых границах по длинной стороне расчетной области установлено ГУ «Симметрия». На верхней и оставшихся двух боковых границах установлено ГУ «Вход–Выход» с значением переменной VOF соответствующих фаз, равным единице (рис. 1).

На поверхности аппарата ставится граничное условие «Стенка». В расчете посадки на воду ВА с работающей ДУ на входных сечениях внутри камеры каждого из сопел задается ГУ «Вход– Выход». Давление и температура внутри камеры соответствуют параметрам моделируемой ДУ.

Моделирование гидростатики осуществляется явным заданием полного давления для воды на боковых границах по формуле p = ρ _H2O gx + ρ _возд gh _возд, где ρ _H2O = 1 000 кг/м³ — плотность H₂O; h _возд = 11 м — высота столба воздуха; g — ускорение свободного падения; x — координата точки жидкости в ГСК.

расчетная сетка

Начальная сетка — неравномерная, со сгущением вблизи поверхности водораздела. Размерность сетки составляет 1,3 млн ячеек.

По поверхности аппарата, а также в объеме расчетной области в районе приводнения проводится локальная адаптация (сгущение) сетки. Приповерхностная адаптация размерностью 500 000 ячеек включается после начала движения ВА и перестраивается на каждом этапе расчета согласованно с его перемещением. Адаптация в районе приводнения повышает размерность сетки на 2,5 млн ячеек и включается в момент касания аппаратом поверхности водораздела.

В расчетах посадки на воду ВА с работающей ДУ производится дополнительная адаптация расчетной сетки в области движения продуктов сгорания и в камере сопла. Поскольку введение этих адаптаций значительно повышает размерность сетки (до 6 млн ячеек), расчет посадки на воду ВА с работающей ДУ производился в половинной постановке (плоскость симметрии OX_FVY_FV ).

теория линейных волн

Для моделирования морского волнения используется теория линейных волн Эйри для глубокой воды [6], согласно которой поля скоростей и давлений — решения уравнений Навье–Стокса для невязкой несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в канале постоянной глубины — выглядят следующим образом:

H u = 2 σ

cosh k ( h – x ) sinh kh

cos( ky – σ t),

H    sinh k ( h – x )

w = ₂ σ    _sinh k h     sin( ky – σ t),

H   cosh k ( h – x )

p = Р„ O gx + ^{р g} у ^a   cosh kh   cos( ky ^- a t ).

Здесь {u, v} — компоненты вектора скорости в направлении {OX, OY} ГСК; k = 2π/λ — волновое число; λ = 10 м — длина волны (расстояние между «гребнями»); H = 3 м — высота волны; h = 21,5 м — глубина канала жидкости; ρH2O = 1 000 кг/м3 — плотность воды; g — ускорение свободного падения; x, y — координаты точки жидкости в ГСК.

Круговая частота σ связана с волновым числом K законом дисперсии для линейных волн:

σ ² = gk tanh kh .

Скорость волны определяется ее длиной σg v = k ≈ k и равна 4 м/с при расстоянии между «гребнями» волны 10 м.

Амплитуда волны, соответствующая заданной скорости, берется из статистических данных по волнению в районах посадки. Среднегодовая высота волн в акваториях посадки (районы Охотского моря и Атлантического океана) не превышает 1 м, а максимальная может достигать 20 м. Выбранная для моделирования высота волны 3 м соответствует шести баллам по шкале Бофорта.

Величина воздействий на аппарат может оказаться различной в зависимости от фазы волны в месте приводнения. В данной работе представлены результаты моделирования посадки ВА как на гребень, так и во впадину волны.

генерация волн в расчете

Генерация волн осуществляется путем задания модификатора переменной «скорость» через формулы поля скоростей вблизи границы расчетной области в объеме параллелепипеда толщиной не более одной ячейки расчетной сетки, расположенного на входе в расчетную область. Задается только компонента скорости u в направлении оси OY ГСК.

Для обеспечения согласованности движения фаз вблизи поверхности водораздела в начальный момент времени также задается скорость движения воздуха в направлении оси OY , равная 4 м/с.

прочие ограничения расчета

Конструкция аппарата предполагается абсолютно жесткой (недеформируемой), вследствие чего оценочные значения перегрузок, получаемых в процессе расчета, могут оказаться заниженными [7].

При моделировании не учитываются фазовые переходы: предполагается, что при взаимодействии с высокотемпературными продуктами сгорания ДУ вода не испаряется и не закипает.

Шаг по времени

Шаг по времени в расчете неравномерный и задается числами Куранта– Фридрихса–Леви (КФЛ) [2]. Конвективное число КФЛконв отвечает за скорость решения уравнений переноса фаз и равно 3. Поверхностное число КФЛпов отвечает за скорость решения уравнения свободной поверхности и равно 1.

расчетные ресурсы

Для расчета используется кластер. Для моделирования первых 15 с процесса посадки ВА с неработающей ДУ (формирование волн) использовано шесть процессоров, средняя величина шага по времени при этом равна 0,015 с, а длительность расчета одного шага — 50 с. Для моделирования второй половины расчета (движение ВА) использовано восемь процессоров, средняя величина шага по времени при этом составляет 0,001 с, а длительность расчета одного шага — 54 с.

Моделирование 30 с посадки занимает 240 ч реального времени.

анализ результатов

Характеристики записаны на каждом расчетном шаге, при этом шаг по времени меняется неравномерно. Данные по силам (рис. 2), моментам (рис. 3), кинематическим характеристикам (рис. 4) и перегрузкам (рис. 5) представлены в усредненном виде с шагом по времени 0,002 с (характерная продолжительность ударного процесса) с целью исключить всплески, вызванные ошибкой численных методов.

Отмечается, что случай посадки с неработающей ДУ во впадину волны менее благоприятен, чем случай посадки на гребень, поскольку в последнем случае силы и моменты, действующие на ВА со стороны среды, в два раза ниже в сравнении с первым случаем.

На рис. 6, 7 представлены кинограммы процесса посадки ВА на воду в случае с неработающей ДУ. При заданных массово-инерционных характеристиках ВА сохраняет устойчивое положение после посадки в условиях морского волнения.

При посадке ВА на воду с работающей ДУ наблюдается значительный (в 1,5–3 раза и больше) рост пиковых значений таких характеристик, как давление, сила и моменты, действующие на ВА со стороны среды, в сравнении с приводнением с выключенной ДУ. Возможной причиной может быть характер движения жидкости после взаимодействия со сверхзвуковыми струями продуктов сгорания: потоки газа, исходящие из посадочной твердотопливной ДУ под значительным углом к оси ВА, формируют в воде каверны, которые затем схлопываются с образованием в центре протуберанца, движущегося навстречу ВА (рис. 8).

Рис. 2. Продольная (а) и нормальная (б) силы, действующие на возвращаемый аппарат со стороны среды при посадке на волны: ■ — двигательная установка (ДУ) работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ работает, посадка во впадину волны; ■ — ДУ не работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ не работает, посадка во впадину волны

Рис. 3. Момент тангажа, действующий на возвращаемый аппарат со стороны среды при посадке на волны: ■ — двигательная установка (ДУ) работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ работает, посадка во впадину волны; ■ — ДУ не работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ не работает, посадка во впадину волны

Рис. 4. Координата (а) и скорость центра масс (б) возвращаемого аппарата при посадке на волны: ■ — двигательная установка (ДУ) работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ работает, посадка во впадину волны; ■ — ДУ не работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ не работает, посадка во впадину волны

Рис. 5. Продольная (а) и нормальная (б) перегрузки, испытываемые возвращаемым аппаратом при посадке на волны: ■ — двигательная установка (ДУ) работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ работает, посадка во впадину волны; ■ — ДУ не работает, посадка на гребень волны; ■ — ДУ не работает, посадка во впадину волны

Рис. 6. Кинограмма процесса посадки возвращаемого аппарата с неработающей двигательной установкой во впадину волны

Рис. 7. Кинограмма процесса посадки на воду возвращаемого аппарата с неработающей двигательной установкой на гребень волны

Рис. 8. Визуализация процесса посадки возвращаемого аппарата с работающей двигательной установкой во впадину волны в процессе расчета

Амплитуда возмущений поверхности водораздела после взаимодействия с продуктами сгорания в несколько раз превышает высоту волн, заданную при моделировании. При этом значения давления по площади смачиваемой поверхности экрана агрегатного отсека ВА при посадке во впадину волны с работающей ДУ более чем в два раза превышают реализующиеся при посадке на гребень волны (рис. 9).

Рис. 9. Избыточное давление по смачиваемой поверхности экрана агрегатного отсека возвращаемого аппарата при посадке с работающей двигательной установкой на волны: ■ — посадка на гребень волны; ■ — посадка во впадину волны

заключение

С помощью программного комплекса FlowVision проведено моделирование посадки возвращаемого аппарата пилотируемого транспортного корабля «Федерация» на водную поверхность с работающей или неработающей ДУ в условиях морского волнения.

В процессе моделирования определены силы и моменты, действующие на аппарат при посадке, а также его кинематические характеристики.

Выявлено, что посадка возвращаемого аппарата на воду в условиях морского волнения, вследствие больших воздействий среды и непредсказуемого поведения ВА после приводнения, является одним из основных расчетных случаев при анализе прочности конструкции корпуса и остойчивости ВА.

Выявлено, что в случае посадки ВА на волны с неработающей ДУ аппарат испытывает меньшие воздействия по сравнению с посадкой с работающей ДУ.

Для нахождения максимальных значений воздействий на возвращаемый аппарат требуется проведение моделирования посадки на воду во всем диапазоне начальных параметров его движения: угла тангажа (-0^40 ° ), горизонтальной скорости (~0…15 м/с) и скорости снижения (~0…9,8 м/с).

С целью минимизации воздействий на ВА при посадке на воду с работающей ДУ необходим поиск оптимальных циклограмм работы двигателей.