Моделирование повреждения посторонними предметами полых лопаток вентилятора ГТД

Объектом исследования является широ-кохордная крупногабаритная рабочая вентилятора полой конструкции с гофровым наполнителем (рис. 1) [3, 4]. Лопатка изготавливается из трех титановых листовых деталей: спинки, корыта и гофрового наполнителя методом совмещения сверхпластической формовки и сварки давлением (СПФ/СД). Высота лопатки более 700 мм, материал – титановый сплав ВТ6.

Рис. 1. Исследуемая лопатка вентилятора

Посторонние предметы, попадающие в газовоздушный тракт двигателя, их форма, размеры, кинематические параметры варьируются в широких диапазонах. В соответствии с нормативными документами предусмотрена экспериментальная проверка на натурном двигателе стойкости лопаток к попаданию града, ледяных пластин, птиц. Статистика повреждения сплошных вентиляторных лопаток [5] показывает, что в случае соударения с льдом повреждения возникают на входной кромке и представляют собой локальные отгибы кромки в сторону спинки (вмятины), иногда с «вырывом» металла. Кусочки бетона, мелкие камни с взлетно-посадочной полосы оставляют на входной кромке повреждения, характеризующиеся меньшей, чем в случае льда, пластической деформацией и более выраженным разрушением.

Рис. 2. К постановке задачи соударения лопатки с посторонним предметом

В настоящей работе при моделировании процесса повреждения лопатки принимали, что посторонний предмет (ПП) движется поступательно со скоростью V по направлению к входной кромке лопатки под некоторым углом α к хорде (рис. 2). Лопатка неподвижно закреплена в корневом сечении. В качестве повреждающих предметов в соответствии с данными эксплуатационной статистики и требованиями нормативных документов рассматривались следующие варианты: град (ледяной шар) диаметром 25 мм и 50 мм, ледяная плита (прямоугольный параллелепипед) размером 20*305*65 мм, камень (кварцевый шар) диаметром 10 мм. Скорость соударения принималась соответствующей условиям сертификационных испытаний: для града и камня в случае точки соударения 2/3H от корневого сечения V=340 м/с, в случае точки соударения 1/3H от корневого сечения V=380 м/с, для ледяной пластины V=193 м/с.

Для математического моделирования процесса повреждения лопаток в настоящей работе используется метод конечных элементов (МКЭ) в динамической трехмерной постановке [6, 7], позволяющий учитывать характерные особенности быстропротекающего процесса соударения, пластическое деформирование и разрушение материалов, контактное взаимодействие лопатки с ПП. Математическая постановка задачи включает в себя уравнения движения, геометрические соотношения для случая больших деформаций:

^CT ij , i = puj ^,

^.8 ⁼ \ U . + U . + U • U ) ij i , j j , i m , j m , i

, где ρ – плотность; ui – компоненты перемещений, σij и εij – компоненты тензоров напряжений и деформаций.

Поведение материала лопатки описывается упругопластической моделью с линейным деформационным упрочнением и скоростным упрочнением по Куперу-Саймондсу [8]. Для учета влияния скорости деформации на предел текучести материала в этой модели вводится масштабирующий коэффициент:

в = 1 +

где 8 - скорость деформации, C , P - константы материала.

Принималось, что разрушение материала лопатки происходит при достижении интенсивностью деформаций предельной деформации при одноосном растяжении εB B .

Для материалов повреждающих предметов – льда и камня (кварца) – использовалась более простая модель линейной упругости с критерием разрушения:

σ1 ≥ σВ , где σ1 – первое главное напряжение, σBB – предел прочности.

Численное решение проводилось методом конечных элементов с явной схемой интегрирования по времени, реализованным в пакете LS-DYNA [9]. Для анализа процесса соударения с различными повреждающими предметами было разработано несколько конечно-элементных моделей лопатки и ПП, различающихся типом и размерами используемых конечных элементов. Существенное ограничение на количество степеней свободы конечно-элементной модели накладывает динамическая нестационарная постановка задачи.

Для решения задачи соударения с ледяной плитой конечно-элементная модель лопатки состояла из объемных элементов первого порядка аппроксимации. В области соударения применялись призматические 8-узловые элементы с характерным размером 1 мм, на удалении от зоны соударения – тетраэдральные элементы. Модель ледяной плиты состояла из призматических элементов размером 2 мм. Общее количество элементов в системе лопатка – ПП составило около 190000. Для решения задачи соударения с градом и камнями использовалась конечно-элементная модель лопатки с уменьшенным количеством элементов. Она представляет собой фрагмент лопатки вблизи зоны соударения, размеры которого (приблизительно 100*100 мм) выбирались таким образом, чтобы они были значительно больше области повреждения, и чтобы в модель входило полностью одно ребро гофрового наполнителя. По поверхности «вырезки» из лопатки принимается условие отсутствия перемещений – приближение допустимое в силу локального характера напряженно-деформированного состояния лопатки. Модель состоит из 24000 тет-раэдальных элементов второго порядка аппроксимации.

При моделировании контактного взаимодействия лопатки с повреждающим предметом использовался реализованный в LS-DYNA алгоритм «пенальти» [9]. В соответствии с рекомендациями [9] значение коэффициента пенальти выбиралось в пределах 5 Н/м. В исследованных случаях соударения лопатки с различными ПП имеет место схожий характер протекания процесса соударения: с момента контакта ПП с лопаткой начинается распространение волн напряжений, которое в зависимости от свойств ПП и его кинематических характеристик может сопровождаться пластическим деформированием и разрушением лопатки.

a)

б)

Рис. 3. Повреждение лопатки ледяной плитой: а) эффективные пластические деформации;

• б)    нормальные остаточные напряжения σ z (вдоль входной кромки)

При соударении с градом лопатка не разрушается и не получает пластических деформаций, град хрупко разрушается. При соударении лопатки с ледяной плитой хрупкое разрушение плиты сопровождается упругопластическим деформированием лопатки. Процесс соударения ПП занял 380 мкс. На входной кромке образуется повреждение в виде вмятины (рис. 3,а), эффективная пластическая деформация достигают 9% на входной кромке со стороны спинки. Остаточные напряжения в лопатке после соударения показаны на рис. 3,б. В зоне соударения вблизи кромки со стороны спинки лопатки остаточные напряжения сжатия достигают -900 МПа, со стороны корыта -300 МПа. На границе вмятины возникают растягивающие остаточные напряжения, их значения достигают +300 МПа.

а)

Рис. 4. Повреждение лопатки камнем:

а) эффективные пластические деформации; б) нормальные остаточные напряжения σ z

При соударении лопатки с камнем процесс упруго-пластического деформирования лопатки сопровождается появлением на входной кромке разрывов (рис.4,а). Длина максимального разрыва l =3,4 мм. Глубина вмятины составила p =2,4 мм. Значение эффективной пластической деформации в зоне повреждения достигает 15%. Остаточные напряжения со стороны спинки сжимающие, достигают -270 МПа, со стороны корыта -150 МПа. Со стороны корыта на границе вмятины возникает зона растягивающих остаточных напряжений, их значения достигают +150 МПа (рис.4,б). Полученные результаты моделирования соударения с ПП согласуются с данными эксплуатационной статистики [5]. Характер остаточных напряжений в зоне повреждения согласуется с расчетными данными [10].

Разработанная методика численного моделирования процесса повреждения полых вентиляторных лопаток при попадании в двигатель посторонних предметов (града, льда, каменей) позволяет учитывать конструктивные особенности лопаток, скоростное упрочнение материала лопатки, пластические деформации и разрушение лопатки, нелинейный характер контактного взаимодействия лопатки и ПП. Разработанная методика и полученные количественные оценки параметров повреждений могут быть использованы для сравнительной оценки стойкости лопаток различной конструкции к ППП, а также при подготовке к сертификационным испытаниям.