Моделирование предвестников Зоммерфельда и Бриллюэна в среде с частотной дисперсией на основе разностного решения волнового уравнения
Автор: Козлова Елена Сергеевна, Котляр Виктор Викторович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 2 т.37, 2013 года.
Бесплатный доступ
Волновое уравнение размерности (2+1) для ТЕ-поляризации с учётом частотной дисперсии материала записано в форме, в которой вторая производная по времени внесена под знак интеграла свёртки, описывающего электрическую индукцию. Предложен алгоритм решения такого уравнения с помощью явной разностной схемы. Решение волнового уравнения, описывающее распространение ультракороткого импульса длительностью 3,36 фс (в спектральном интервале 274-806 нм) внутри планарного волновода из кварцевого стекла на центральной длине волны 532 нм, отличается в среднем от решения этого уравнения без учёта дисперсии на 3% и от решения уравнений Максвелла, полученного FDTD-методом в программе FullWAVE, на 6%. Детальный анализ полученного решения для фемтосекундного импульса с резким начальным фронтом позволил обнаружить предвестники, которые приходят в точку наблюдения раньше основного импульса и по интенсивности в 100 раз меньше его. Причём рассчитанное время задержки предвестника Зоммерфельда отличается от теоретического на 20%, а предвестника Бриллюэна - на 3%.
Волновое уравнение, дисперсия, явная конечно-разностная схема, численное моделирование, ультракороткий импульс, оптический предвестник
Короткий адрес: https://sciup.org/14059150
IDR: 14059150
Simmulations of Sommerfeld and Brillouin precursors in the medium with frequency dispersion using numerical method of solving wave equations
The wave equation (2+1) taking into account the frequency dispersion of the material for TE polarization is written in a form in which the second time derivative included under the sign of the convolution integral describing the electric induction. An algorithm for solving such equations using explicit finite difference scheme is developed. The solution of the wave equation, describing the propagation of ultrashort pulse duration of 3.36 fs (in the spectral range 274-806 nm) in a planar waveguide made of quartz glass at the center wavelength of 532 nm, is different from solutions of this equation without dispersion for 3% and from solutions of Maxwell's equations derived by FDTD-method in the program FullWAVE, for 6%. A detailed analysis of the obtained solutions for a femtosecond pulse with a sharp initial front resulted in the discovery of precursors, which come to the observation point before the main pulse and the intensity is 100 times smaller. Moreover, the calculated time delay Sommerfeld precursor differs from the theoretical to 20%, And the Brillouin precursor of 3%.
