Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала

Автор: Вильдеман В.Э., Третьяков М.П., Мугатаров А.И.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2020 года.

Бесплатный доступ

Закритическое деформирование материала - это процесс, характеризующийся снижением напряжений при растущих деформациях в результате накопления структурных повреждений. Конструкция становится неспособной выдерживать внешние воздействия только в том случае, когда зоны разупрочнения достаточно развиты. Развитие зон закритического деформирования материала может происходить при увеличении внешней нагрузки, прикладываемой к конструкции. Из этого следует, что учет разупрочнения материала при деформировании позволяет более точно определить прочностные и деформационные резервы конструкций. В работе приведена математическая постановка краевой задачи механики закритического деформирования. Перечислены особенности экспериментального изучения закритической стадии деформирования материала. Получены диаграммы деформирования различных сталей с протяженным участком разупрочнения, а также численные решения для задач деформирования тонкой пластины с концентраторами напряжений различной геометрии при кинематическом нагружении. Рассмотрены двухзвенная и трехзвенная аппроксимации диаграммы деформирования материала, а также реальные диаграммы деформирования стали 20 и стали 40Х, полученные экспериментально. Проанализирована эволюция зон закритического деформирования в материале. Определено соответствие между значением модуля спада и характером эволюции зон разупрочнения. Построена эпюра напряжений, отражающая, каким образом реализуется полная диаграмма деформирования материала вблизи концентратора. Построены расчетные диаграммы нагружения. Отмечено, что даже после появления зон разупрочнения возможен рост внешней нагрузки. Определены прочностные и деформационные ресурсы конструкций, рассмотрено влияние геометрии концентратора напряжений на их значения. Отмечено, что учет разупрочнения при моделировании поведения конструкций с концентраторами напряжений является целесообразным.

Еще

Закритическое деформирование, разупрочнение, математическое моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/146282002

IDR: 146282002 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.3.04

Список литературы Моделирование процесса деформирования пластины с концентратором напряжений при учете закритической стадии деформирования материала

Основы экспериментальной механики разрушения / И.М. Керштейн [и др.] – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. – 140 с.
Ломакин Е.В. Кручение цилиндрических тел с изменяющимися деформационными свойствами // МТТ. – 2008. – № 3. – С. 217–226.
Bažant Z.P. Size effect on strength and lifetime probability distribution of quasibrittle structures // Sadhana. – 2012. – Vol. 37, iss. 1. – P. 17–31.
Yu Q., Bazant Z.P. Shear strength of reinforced concrete beams: Size effect and its fracture-mechanics basis // American Concrete Institute, ACI Special Publication. – Vol. 2015. – January. – Iss. SP 300. – P. 143–174.
Никитин Л.В. Закритическое поведение разупрочняющегося материала // Докл. АН. – 1995. – Т. 342, № 4. – С. 487–490.
Effect of complex combined loading mode on the fracture toughness of titanium alloys / M.G. Chausov, P.O. Maruschak, V. Hutsaylyuk, L. Śnieżek, A.P. Pylypenko // Vacuum. – 2018. – Vol. 147. – P. 51–57.
Tsvetkov A.B., Pavlova L.D., Fryanov V.N. Construction of the approximant of complete diagram for rock deformation // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2016. – Vol. 45, iss. 1.
Struzhanov V.V., Korkin A.V. The stability of the deformation of one of the farm with the softening of the material elements // CEUR Workshop Proceedings. – 2016. – Vol. 1825. – P. 180–187.
Савицкий Ф.С., Вандышев Б.А. Жесткость испытательных машин и ее влияние на спадающий участок диаграммы растяжения и изгиба // Заводская лаборатория. – 1956. – Т. 22. – С. 717–721.
Линьков А.М. Об условиях устойчивости в механике разрушения // Докл. АН СССР. – 1977. – Т. 233, № 1. – С. 45–48.
Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / под ред. Ю.В. Соколкина. – М.: Наука: Физматлит, 1997. – 288 с.
Вильдеман В.Э. О решениях упругопластических задач с граничными условиями контактного типа для тел с зонами разупрочнения // ПММ. – 1998. – Т. 62, № 2. – С. 304–312.
Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. Устойчивость сопротивления материала в механике разрушения // Проблемы прочности. – 1978. – № 6. – С. 65–69.
Экспериментальные функции сопротивления легированной стали при растяжении и кручении / С.Д. Волков [и др.] // Проблемы прочности. – 1979. – № 1. – С. 3–6.
Лебедев А.А., Чаусов Н.Г. Установка для построения полностью равновесных диаграмм деформирования // Проблемы прочности. – 1981. – № 12. – С. 104–106.
Лебедев А.А., Чаусов Н.Г., Евецкий Ю.Л. Методика построения полных диаграмм деформирования листовых материалов // Проблемы прочности. – 1986. – № 9. – С. 29–32.
Setup for testing materials with plotting complete stressstrain diagrams / N.G. Chausov, D.G. Vojtyuk, A.P. Pilipenko, A.M. Kuz'menko // Problemy Prochnosti. – 2004. – Iss. 5. – P. 117–123.
Chausov N.G. Full deformation diagram as source of information about accumulation of damages and material crack resistance // Zavodskaya Laboratoriya. Diagnostika materialov. – 2004. – Vol. 70, iss. 7. – P. 42–49.
Вильдеман В.Э., Третьяков М.П. Экспериментальное изучение закритического деформирования и разрушения сталей при высоких температурах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 1.
Бородулина Т.П. Применение цифровой оптической системы VIC-3D для определения жесткости нагружающей системы универсальной испытательной машины ZwickZ100 // Молодежный научно-технический вестник. – 2016. – № 10. – С. 20.
Экспериментальные исследования закритического деформирования и разрушения конструкционных материалов / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, М.П. Третьяков, Т.В. Третьякова, Д.С. Лобанов. – Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2018. – 156 с.
Ибрагимов В.А., Клюшников В.Д. Некоторые задачи для сред с падающей диаграммой // Механика твердого тела. – 1971. – № 4 – С. 116–121.
Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1977. – № 5. – С. 22.
Волков С.Д., Дубровина Г.И., Соковнин Ю.П. О краевой задаче механики разрушения // Проблемы прочности. – 1978. – № 1. – С. 3–7.
Стружанов В.В. О разрушении диска с центральной ослабленной зоной // Изв. АН СССР. МТТ. – 1986. – № 1. – С. 135–141.
Вильдеман В.Э., Мугатаров А.И. Задача о кручении цилиндрического тела с учетом разупрочнения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2019. – № 4. – С. 29–36.
Радченко В.П., Горбунов С.В. Метод решения краевой упругопластической задачи о растяжении полосы с концентраторами напряжений с учетом локальных областей пластического разупрочнения материала // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2014. – № 4. – С. 98–110.
Радченко В.П., Горбунов С.В. Численное решение плоской краевой задачи закритического упругопластического деформирования полосы с концентраторами напряжений // Математическое моделирование и краевые задачи. – 2016. – С. 178–182.
Феклистова Е.В., Вильдеман В.Э. Моделирование процессов закритического деформирования и разрушения тел с концентраторами различной геометрии // Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций. – 2018. – С. 413
Феклистова Е.В. Численное исследование процессов деформирования и разрушения тел с концентраторами напряжений на стадии закритического деформирования // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации. – 2017. – Т. 1. – С. 283–285.
Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упругопластические деформации. – М: Изд-во ОГИЗ, 1948. – 376 с.

Еще

Статья научная