Моделирование процесса пуска двигателя внутреннего сгорания электрическими стартером

Увеличение энерговооруженности транспортных средств потребовало создания для них более мощных электрических генераторов, а стремление сократить общий объем и массу электрооборудования привело к совмещению функций стартера и генератора в одном устройстве – стартер-генера-торе (СТГ). При этом часто используют безредук-торную схему соединения СТГ с двигателем внутреннего сгорания (ДВС), так как ротор СТГ может быть установлен вместо маховика (ДВС), а статор – на блоке цилиндров. В результате удается упростить компоновку ДВС и уменьшить объем аппаратуры [1]. Однако использование безредукторной схемы СТГ связано с затруднениями, обусловленными тем, что, например, у дизельного двигателя, коленчатый вал имеет относительно невысокую скорость вращения, а для запуска дизеля необходимо приложить со стороны СТГ высокий пусковой момент и поддерживать этот момент до определенной скорости вращения коленчатого вала. Учитывая, что запуск двигателя осуществляется от аккумуляторной батареи со стандартным напряжением 28 В, возникает проблема обеспечения электромагнитного момента СТГ в достаточно большом диапазоне скоростей вращения при низком напряжении первичного источника. Решить такую задачу с использованием простейшей схемы питания СТГ от аккумуляторной батареи с постоянным напряжением 28 В без промежуточного преобразования энергии практически не возможно. Кроме того, необходимо учесть, что в режиме пуска ДВС, стартер работает от источника питания примерно одинаковой с ним мощности, с внутренними параметрами, зависящими от температуры, времени хранения, времени работы, тока нагрузки и т. д. Также может оказаться, что хотя интегрально энергии, накопленной в АКБ достаточно для запуска ДВС, при имеющемся сочетании параметров СТГ и АКБ она за короткое время пуска не может быть передана СТГ. Отсюда возникает проблема выбора функциональной схемы СТГ, включающего электромеханический преобразователь энергии, полупроводниковые устройства преобразования напряжения и аккумуляторную батарею (АКБ). Чтобы ответить на вопрос обеспечит ли выбранная схема СТГ выполнение заявленных функций, необходима по возможности его полная математическая модель, позволяющая исследовать режимы пуска при различных схемах преобразования энергии и сочетаниях параметров элементов этих схем. Кроме того, модель должна учитывать тип электрической машины, ее параметры и способ управления ей в стартерном и генераторном режимах. Задачей настоящей статьи является создание такой модели.

Функциональная схема СТГ

Рассмотрим по возможности полную функциональную схему СТГ как электротехнического комплекса (рис. 1), позволяющего решать вопросы пуска дизельного двигателя и энергообеспечения транспортного средства при различных параметрах и характеристиках ДВС, электромеханического преобразователя (ЭМП) иАКБ. В схему включены электронные преобразователи напряжения (ПН1, ПН2, ПН3) и конденсаторный накопитель энергии (НЭ), облегчающие запуск двигателя, в том случае, когда простейшая схема СТГ [2] с питанием стартера непосредственно от АКБ и прямой передачей энергии от генератора к АКБ по конструктивным, технологическим или физическим причинам не может быть реализована.

Преобразователь ПН1 предназначен для согласования генерируемого напряжения на выходе ЭМП с напряжением АКБ при работе в генератор-

Электромеханические системы

ном ре ж им е и д л я у пра вл ени я Э МП в двигате льном ре ж им е . При нц и п е го пос трое ни я зависит от ти па Э МП. Наприм е р, в с луча е испол ьз ов а н ия кл ас сиче с кого колл е к торного дв игате ля пос тоянного тока он представляет с об ой преобразователь постоянного напряжения в по стоя нн ое , работающ и й либо в ре в е рсивном реж и ме , либ о в одностороннем, е с л и пр и п у с ке поток эне рги и от А К Б к ЭМП не ограничивается. П р и и с п оль зо ва нии аси нхронного и ли в е н ти л ьного д в игате л я э тот п реоб разов а те л ь пр и потоке эне рг и и от ге не ра тора (Э МП) к АКБ п ре обра з уе т пе рем е нное напряж ен ие с ЭМП в пос тоян ное с о с та билиз а ц ие й е го в ел ичины. При пот оке эне рг ии в обра тн у ю с торон у он яв ляетс я пре обра з ов а тел е м на пря ж е н ия д л я п итания и управления ЭМП.

Рис. 1. Функциональная схема СТГ

Н а коп ител ь эне рги и вв оди тс я в том с лу ча е , когда АК Б не дос таточно д л я у в е ренного з ап уска Д В С. Для ег о зар я д а и сп о ль з у ет ся П Н 2 . П р и п уске ДВС ПН1 по дк л юча е тся не пос ре дс т в е н но к НЭ (на рис. 1 показано пунктиром). Преобразователь П Н3 пре дна зна че н д л я обе спе че н ия заданного кач е с тв а напряж ени я на в ы х о де С ТГ. В з а в ис им ос ти о т тре б ов а н и й он м ож е т уста на влив а ться л и бо на в ы х од е АК Б, л иб о на в ых од е Э МП (на рис . 1 показано пунктиром).

На осно в ан и и пр е д с т а влен но й ф у н к цио наль но й схемы со с т ав и м ма т емати ч е скую мо д е ль к о мп лекса СТГ, о тр аж аю щую пер еход н ые п р о ц есс ы пус к а д и з ел ь н о г о дв и г а т е ля п ри и с п о льзо ва ни и ЭМП в вид е вентиль н ог о двиг ател я и св инцо вой А КБ .

Модель свинцовой стартерной аккумуляторной батареи

Параметры мод ел и А К Б[3, 4] х а ра кте ризу е тся общими для сернокислотн ых а кк у му л я торов па спортным и д а н ным и [5]: чи с л о эл е м е н тов в АК Б, ЭДС э л е м е н та , ко л иче с т в о п а р пл а с т и н в э л е м е нте , у дел ь н ый ток к оро т кого за м ыка ни я па ры п л а с т ин. С тр у кту рн о о на сос тои т из ис точн и ка ЭДС с внутр е н ним с опроти в л ен ие м, з на че ния кот оры х имеют пара м е триче с к ие з а вис им о с ти от те м пе ра т у ры э л е ктролита , с тепе н и ра з ряж еннос т и А К Б [6] и числа попыток пуска.

Н а ча л ьное ра з ряд ное на пря ж е н ие АК Б опр еделяется выражением [2, 3]

U хх = F (2,02+0,00136 T 0 -0,001∆ C р ), (1) где F – число элементов в аккумуляторной батареи; 2,02 – ЭДС одного элемента сернокислотной аккумуляторной батареи при 0 °С; T 0 – температура электролита; ∆ C р – степень разряженности АКБ.

Ток короткого замыкания можно записать в виде [2]

I вк = n ( 1 0 + k b T o - e^0,0159 T ^{0 - 0,56} 4 A C р -

- k z ( z п - 1) - e^{00407T o + 0,16}( t - 10,0)( z n - 1)), (2) где n – количество пар пластин в элементе АКБ (совпадает с количеством сепараторных прокладок); I 0 – удельный ток короткого замыкания одной пары пластин; k_b – коэффициент, учитывающий влияние температуры электролита; k_z – коэффициент, учитывающий влияние числа попыток пуска, z _п – число попыток пуска; t – текущее время.

Для иллюстрации возможностей использования уравнений (1) и (2), для расчета внешних характеристик АКБ (рис. 2) с помощью них был осуществлен виртуальный эксперимент, когда АКБ несколько раз нагружается на идеальный источник ЭДС с программируемым номиналом. Величина источника ЭДС линейно увеличивается от нуля до номинального напряжения батареи. В типовом случае за 3–4 попытки пуска по 10–15 с степень разряженности АКБ меняется несущественно, ЭДС поляризации чуть увеличивается, электролит прогревается.

Рис. 2. Семейства внешних характеристик стартерной АКБ, состоящей из четырех аккумуляторов 6СТЭН-140М

Модель пусковой механической характеристики ДВС

В общем случае момент сопротивления вращению ДВС в процессе его запуска можно представить в виде четырех составляющих:

M с = M вт + M дин + M к + M ст , (4) где обозначено: M вт = k вт ω – момент вязкого трения, вызванный составляющей, пропорциональной скорости вращения коленчатого вала, k вт – коэффициент вязкого трения, ω – частота вращения коленчатого вала; M _дин = J · d ω/ dt – динамический момент, обусловленный ускорением инерционных

Клиначев Н.В., Воронин С.Г., Согрин А.И. и др.

масс, J – м оме н т и не р ци и вра щающи х с я и др уг и х подвижных час тей поршн е в ой гр уп п ы , при в е денный к валу двигателя; M ст = M 0 si gn ω – момент су х о г о трен ия, об у с л ов л е н н ый тре н ие м кол е ц о сте нк и ц и л и нд ра т рен и ем в под ши пн и ках кол е н ч а того в а л а , которым м ож но пре не бре чь , М 0 – модуль момента сухого трения.

К омп рес с ион ный м ом е нт в ура в нени и (4) M _к о б ус л овл ен с ж а т ие м в оз д у ха в ци л и ндрах не ра бо тающе го двигате л я до на чал а проце с с а в оспл а ме не ни я топ л ива, оп ис ыв а е тся дос та точ но с л ожной си сте м ой ура внени й [7]. В на с тоящей с та тье пре д л о жен о ис по л ьзов а ть у пр още нн у ю м а те м а т ич е ск ую м одел ь, оп ис ыв а ющ ую эт у с ос тав ляющ у ю не так точн о, но ф из иче с ки отра ж а ющ у ю х а ра кте р из ме не н ия м ом е нта с опрот ивл е н ия пр и в ра ще н ии кол ен ча того в ал а на пе рвом эта пе п уска , когда воспламенение еще не п рои сх од и т. Д ля этого ком пре сс ион н ы й м ом е н т предс та в им в виде дву х с о ста в ляющ их с о тнос и те л ь н ым з на че ние м а мплитуды изменения момента 1 и 0,05 е д . Соста в л яюща я с мен ь ш е й ам плитуд ой о пи с ы вае т хар а кт ер пул ь с а ци й г а зо во г о мо мент а п о с ле д в ух п ер вых т акт о в ( в установившемся режиме). Ее ч аст от а Ω= n ω/2, где n – чи с ло ц ил и нд р о в, а ф о рм у и зме н е ни я мо ме нт а приближенн о мо ж н о п р ин ять синусо ид а льн о й:

μ_гз.уст = 0,05sin(Ω t ),

А м п лит у да э той сос тав ляю ще й в относител ь ных е д и ни цах м ал а , пос ко л ьк у д в игате ли конс труируют так, ч т обы п роце сс с ж а ти я га з а в одном ци л и ндре ура в н ов еш и в а л с я ра с шире ние м га з а в др угом ци ли ндре . И, п оскол ьк у в о в ре м я з а п у с ка дв и га те л я в ос п л а м е нение отсутству е т, ура внове ш и в ание прояв ляе тс я в м аксим а л ь ной с тепе н и.

Составляющая компрессионного момента с большей амплитудой отлична от нуля лишь на двух первых тактах. Точнее – на первых 65 % это- го интервала, где хорошо аппроксимируется полупериодом синусоиды:

μ′_гз = sin(0,8ω t ),

где 0,8 весовой коэффициент, учитывающий то, что половина периода изменения этой составляющей больше π. При значении аргумента в выражении (6) больше π функция принимает нулевое значение.

На рис. 3 в относительных единицах представлены осциллограммы газовых моментов цилиндров запускаемого ДВС, их суммы и аппроксимирующая ее зависимость, построенная по уравнениям (5) и (6). Развертка координат выполнена относительно угла поворота коленчатого вала.

Математическая модель ЭМП

Математическая модель ЭМП будет определяться типом используемого двигателя. В настоящей статье мы рассмотрим случай использования признанного наиболее перспективным в устройствах подобного типа [8] трехфазного вентильного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов (ВД). Как известно, ВД представляет собой органичное сочетание электрической машины и полупроводникового преобразователя, на рис. 1 это ЭМП и ПН1. Принимая во внимание большую инерционность механических процессов пуска ДВС по сравнению с электромагнитными процессами в ВД, будем учитывать влияние последних только на статические характеристики ВД, не учитывая их в динамической модели. Тогда ПН1 можно включить в состав модели ЭМП в виде безынерционного элемента с определенным передаточным коэффициентом.

Питание статорной обмотки ВД может осуществляться различными способами. Это может быть коммутация фазных обмоток с дискретным перемещением результирующего вектора поля

Рис. 3. Осциллограммы газовых моментов цилиндров запускаемого ДВС в относительных единицах (а), их сумма (б) и аппроксимирующая ее зависимость (в)

Электромеханические системы статора [9], а также позиционная модуляция напряжения или тока с плавным вращением этого вектора, т. е. векторное управление [10]. Каждому из этих способов питания будет соответствовать своя механическая и угловая моментная характеристика, и, соответственно, свои модели.

В настоящее время существует большое количество разнообразных моделей, позволяющих рассчитывать механические и рабочие характеристики ВД с дискретной коммутацией [11, 12]. В данном случае была использована αβ-модель ВД, входящая в библиотеку моделирующей программы Jigrein4WEB [13], чьи секции статора соединены в звезду и для которой отсутствует возможность определить потенциал нейтральной точки внешним источником. Эта модель ВД, в сравнении с dq-версией, благодаря особенности разностной вычислительной схемы сохраняет устойчивость при большем шаге симуляции и хорошо зарекомендовала себя в моделях электроприводов с питанием секций статора через силовой мост как от источника тока, так и от источника ЭДС

При позиционной модуляции напряжения на фазных обмотках или векторном управлении ВД уравнение тока и момента в относительных единицах запишется выражением [14]

i (ν) =μ(ν) =(cosθ+ζ·sinθ-ν) /(1 + ζ²). (7)

Базовые значения тока и момента определяются по формулам: I _б =3 U _н/(2 R ф ), M _б= I _б K Φ, где K Φ – коэффициент связи между амплитудой фазной ЭДС и частотой вращения ротора ω; R ф – активное сопротивление фазной обмотки. Кроме того обозначено: ν – отношение скорости ротора к скорости идеального холостого хода; ξ=ω L / R ф , L ф – индуктивность фазной обмотки; θ – угол коммутации, т. е. угол фазового сдвига между ЭДС и напряжением.

Моделирование процесса пуска ДВС при различных вариантах формирования фазного напряжения ВД

На основе приведенных выше уравнений с учетом функциональной схемы СТГ была составлена математическая модель комплекса. В ней принята единая для всех элементов система базовых моментов, токов и скоростей, за которые взяты соответствующие величины, принятые в модели ВД. Для оценки ее работоспособности и удобства использования промоделируем процесс пуска ДВС от реальной АКБ (основные значения параметров АКБ, ДВС и ВД, входящих в состав комплекса, приведены в таблице). В частности, на рис. 4 представлен процесс пуска ДВС при различных способах коммутации трехфазной обмотки ВД:

– дискретная 120-градусная коммутация при угле θ=0 (кривая 1);

– позиционная модуляция напряжения при θ=0 (кривая 2);

– векторное управление, когда угол коммутации в процессе пуска изменяется в соответствии с выражением θ=arctgξ (кривая 3) .

Анализируя кривые изменения скорости вращения коленчатого вала ω( t ), можно заключить, что при имеющемся сочетании параметров элементов комплекса разгон до максимальной требуемой для уверенного запуска ДВС скорости (ω = 25 с^–1) обеспечит только векторное управление ВД.

Использование полученной модели позволяет также сформировать предложения по изменению алгоритма запуска ДВС. Например, если пусковой момент ВД окажется меньше максимального значения компрессионного момента ДВС, стартер не сможет даже провернуть коленчатый вал на первом этапе пуска, что подтверждается результатами моделирования этого процесса (рис. 5, кривая 2).

Параметры устройств, входящих в комплекс СТГ

о О. н и чо <	Удельный ток короткого замыканияодной пары пластин в элементе АКБ, А	222
	Число сепараторных прокладок	10
	Число элементов в батареи (12 В)	6
	Степень разряженности АКБ, %	25
	Температура электролита, °C	–30
и m «	Номинальная мощность, МВт	1
	Приведенный момент инерции вращающихся масс, кг ⋅ м2	150
	Число цилиндров	12
	Момент сухого трения (при открытых клапанах), Н ⋅ м	50
	Газовый момент двух первых тактов (последующие пульсации – 5 %), Н ⋅ м	900
	Коэффициент вязкого трения, Н ⋅ с/ м 2	10
2 к и	Число фаз ( m )	3
	Число пар полюсов ( p )	17
	Коэффициент связи между амплитудой ЭДС и частотой вращения ротора ( ke ), В/рад/с	0,434
	Момент инерции ( J ), кг ⋅ м2	1,0
	Активное сопротивление фазы ( R ф ), МОм	0,7
	Индуктивное сопротивление фазы ( L ф ), мГн	9

Рис. 4. Переходные процессы раскручивания коленчатого вала ДВС

Рис. 5. Раскручивание коленчатого вала ДВС с окрытыми клапанами

Н о, е с л и м ы на пе рв ы х двух та к та х ра боты двиг а тел я п о дн им е м п рин у д ител ьно кл апаны ци линдров, исключив тем самым ком п ре сс ион ны й м о ме нт и п озв оли в кол е н чато м у в а лу на чать в ра щ е ние (с и зм е не н ие м с корос ти в с оотв е тс т в и и с кр ивой 1 ), то в пос л ед у юще м , пос л е от п уска н ия кл апанов в момент времени 3 с, ком пре с с ионны й момент удастся преодолеть за счет н акоп л е н ной к инетической эне рги и вр а щающи х с я ча с тей ВД и ДВС и кол енча ты й в ал б у д е т в ра ща тьс я у в ел ич ивая скорость (рис. 5, кривая 3).

Выводы

• 1.    П ре дставл ен ны е в статье м а тем ат иче ск и е мо дели о ка зыва ю тся у до б ны м и д л я о цен к и прави л ьн ости вы б о р а пар ам ет р о в элем ент о в к о мпле к са СТ Г и алг о ри т мов уп р а вл ения п р оцессо м пус к а ДВ С.

• 2.    Д л я с ис те м эл ектрос та рт е рного п ус ка Д ВС рекомендуется переменный ал гори тм коммутации о б м отки В Д . На низки х о борота х цел е с ообра з но использовать 120-град усн ую ди с кре тн у ю ком му тац и ю (д ля сн и ж е н и я ди на миче с ки х п оте рь в кл ю ч а х ). На в ыс оких оборота х пре дпочт ител ьней ок а зыв а е тс я в екторное у пра вл ение , поз в ол я юще е у величить скорость прокручивания.

• 3.    Пе рс пе кти в ны й спос об рас шире н ия н ижне й тем пе ра т ур ной грани цы п у ска Д ВС – раскручива ние к олен ча того в а л а с открытым и к л а пана м и и пос л ед у ющ и м пре одол ени е м га з ов ых м ом е нтов ци л и ндров з а сче т на ко п л е н ной к ин е ти ческой энергии маховых масс.