Моделирование процесса расширения при роликовом уплотнении

Постановка проблемы.

Строительство транспортных тоннелей и метрополитенов являются строительными производствами с повышенной трудоемкостью и себестоимостью. Для строительства тоннелей в условиях города с целью уменьшения просадки используют проходческие щиты с камерой гидропригруза, что позволяет строить тоннели с комбинированным креплением больших диаметров. Внешний слой крепления образуется путем первичного и вторичного нагнетания без уплотнения цементнопесчаной смеси за трубное пространство, которое нуждается в больших расходах ручного труда и вяжущих компонентов, для придания смеси необходимых технологических параметров. Одним из путей интенсификации и механизации процесса возведения внешнего слоя крепления тоннелю есть применение технологии роликового формирования[1].

При создании роликовых бетоноформующих агрегатов основными энергосиловыми параметрами, которые определяют конструкцию агрегата, являются силы на перемещение рабочих органов, которые вызваны реакцией строительной смеси при ее уплотнении. Реакция строительной смесь на влияние из стороне рабочих органов во время уплотнения может быть представлена в виде распределения давлений в зоне контакта.

Анализ последних исследований и публикаций.

Трехмерные исследования контактного взаимодействия инденторов катящихся по пластичной среде, свойства которой представлены моделями Друкера-Прагера и Кулона-Мора направлены на установление глубины осадки и напряжений, которые возникают в бесконечном полупространстве [2-3]. Ряд исследований использует априорное распределение контактных давлений при определении осадки и напряжений [4]. При моделировании процессов уплотнения катками почв и асфальтобетонных смесей рассматривается плоская задача, а свойства смеси при определении контактных нагрузок заданные модулем деформации [5]. В приведенных исследованиях свойства среды, которая деформируется представленные в виде постоянных эмпирических величин, которые не изменяются во время деформации.

При роликовом формировании крепления подземного сооружения среда, которая деформируется представляет собой слой вязко-жесткопластичной смеси усиленный пространством с цилиндрической поверхностью. В работах [6-8] рассмотрено трехмерную задачу, как совокупность плоских задач, из предположения, что плоскодеформированное состояние ориентируется перпендикулярно направлению движения ролика. Однако следует отметить, что смесь при силовом действии пытается двигаться с зоны возникновения максимальных давлений в зону свободную от контакта с рабочим органом по наименьшему пути, который приводит к поперечному расширению, аналогичному при уплотнении почв и асфальтобетонных смесей (бокового выпора)[5].

Постановка задания.

Создать модель процесса контактного взаимодействия роликового рабочего органа со средой, которая обрабатывается при формировании крепления подземной сооружению с учетом, явлений связанных с эффектом бокового расширения.

Изложение основного материала.

Рассмотрим контактную зону взаимодействия роликового рабочего со строительной смесью (рис. 1). Результаты предыдущих исследований процесса роликового формирования подтверждают существование зоны опережения I и отставание, которая разделяется на зону отставания нагрузки II и зону отставания разгрузки III [6-8]. Процесс опережения и отставания смеси относительно рабочего органа объясняется принципом наименьшего действия и законом наименьшей потенциальной энергии системы. В случае описания поведения строительной смеси под силовым влиянием среда, которая деформируется, пытается уменьшить до минимума внутренние напряжения, которые характеризуют потенциальную энергию системы, путем выхода с зоны максимальных контактных давлений в направлении свободной от контакта с роликовым рабочим органом поверхности по наименьшей траектории.

При рассмотрении плоской задачи взаимодействия роликового рабочего органа со средой, плоско деформированное состояние ориентировано перпендикулярно направлению движения. Точка, в которой происходит изменение относительного направления движения отвечает максимальному значению контактного давления. Смесь пытается выйти зоны максимального давления, путем опережения и отставания от ролика в плоскости перпендикулярной оси вращения (зоны I, II, III). При рассмотрении трехмерной задачи возникают зоны контакта (IV и V), в которых относительное движение смеси направлено вдоль оси вращения рабочего органа (рис. 1). Смесь, двигаясь в направлении вдоль оси вращения рабочего органа выходит из под влияния рабочего органа с меньшим относительным перемещением сравнительно с возможным перемещением в плоскости вращения ролика. Также дополнительную составляющую в осевом относительном движении смеси придает осевое движение рабочего органа. При чем для зоны IV, которая отвечает началу формирования, дополнительная составляющая отрицательная, а для зоны V, которая отвечает концу формирования положительная. Этот факт, относительно минимальные контактные давления и напряжения в среде в начале процесса роликового уплотнения, позволяет сделать предположение, что к практическому отсутствию осевых перемещений в зоне IV.

Для описания процесса контактного взаимодействия смеси с рабочим органом в зоне бокового расширения V также воспользуемся условиями плоскодеформованого состояния смеси, при котором деформации происходят в плоскости перпендикулярной основному направлению главного движения рабочего органа. Рассмотрим равновесие элементарного столбика смеси шириной dy и высотой h _ϕ (рис. 2), на который действуют рабочий орган и горный массив, влияние которых представлено нормальными p _y , p ′ _y и касательными давлениями τ _y , τ ′ _y , а также соседние слои смеси - σ _y , σ _y + d σ _y .

Рис. 1. Схема распределения зон контакта.

Рис. 2 Схема контактного взаимодействия в зоне бокового расширения.

Спроектируем силы которые действуют на столбик на ось OY :

- ( ^ о + d ^ o ) ^h ф + ^_Ф + ^т y dy + ^т у ^у = ⁰;                  ⁽¹⁾

При условии кулоновского трения взаимосвязь между р _у ,p у и т _у , Т _у : ^т у = п р у ; ^т у = п р у ,                               ⁽²⁾

где р и ц - коэффициенты трения смеси по поверхности рабочего органа и горного массива.

Также учтем рассеивание давления по высоте отношением: ‘ г=.(3)

p y

После подстановки выражений (2 и 3) у уравнения (3) и превращений :

• — dadh^ + Ру (ц + рdy = 0 .(4)

Используем условия пластичности, которые связывают значение главных давлений, :

Ру - ау = TS.

• t _s - сопротивление сдвига.

Подставим выражение(5) в (4):

d ⁽ Р у ^{- T} s ) _ Р у ⁽ ц + ^р ') ^dУ         ^h _T

Решение уравнения возможно численными методами при условии установления распределения свойств смеси, которые представлены в виде сопротивления сдвига t _s [6-8].

Выводы

Предложенная модель процесса контактного взаимодействия роликового рабочего органа со средой, которая обрабатывается при формировании крепления подземного сооружения позволяет учесть, явления связаны с эффектом бокового расширения.