Моделирование процесса разделения композита с адгезионным слоем
Автор: Глаголев В.В., Маркин А.А., Фурсаев А.А.
Статья в выпуске: 2, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается модель деформирования композиционного материала с тонким адгезионным слоем. Напряженное состояние слоя предлагается рассматривать на основе связи средних по толщине слоя напряжений и напряжений по границам слоя. Средние деформации слоя выражаются через его граничные перемещения. Использование средних напряжений и деформаций позволяет избежать зависимости напряженно-деформированного состояния слоя от формы его торцевых поверхностей. В рамках малых деформаций получено вариационное условие равновесия тел, соединенных посредством адгезионного слоя. Задача рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для сопрягаемых тел законом Гука непосредственно связываются поля деформаций и напряжений. В результате связанная система вариационных уравнений сводится к уравнениям относительно полей перемещений в сопрягаемых телах, в том числе и на границах контакта со слоем. В качестве параметра система вариационных уравнений в перемещениях содержит толщину адгезионного слоя. Существенно, что данная система уравнений не является дискретной, так как поля перемещений полагаются непрерывными. Для получения приближенного решения можно использовать различные аппроксимации перемещений. В частности, применялся метод конечного элемента с квадратичной аппроксимацией полей перемещений для случая плоской деформации. Исследовалось влияние характерного размера конечного элемента на сходимость решения. Установлено, что если отношение грани конечного элемента к толщине слоя равно четырем и более, то имеет место численная сходимость. В силу отсутствия сингулярности напряжений в точках сопряжения адгезионного слоя с телами предлагаемый подход позволяет использовать известные локальные критерии разрушения. Проведен анализ возможных видов разрушения композита как за счет разрушения материала слоя, так и посредством разрыва связей между слоем и смежными материалами.
Композит, подход нейбера-новожилова, характерный размер, линейная упругость, вариационное уравнение, метод конечных элементов
Короткий адрес: https://sciup.org/146211611
IDR: 146211611 | УДК: 539.375 | DOI: 10.15593/perm.mech/2016.2.03
Separation process modeling of composite with adhesive layer
The deformation model of a composite with a thin adhesive layer is examined. The consideration of a layer’s stress state is based on the relationship between the average stresses by thickness and the stresses on the layer’s border. The layer’s medium strains are expressed in terms of its boundary displacements. The average stresses and strains are used to avoid the stress-strain state dependence on the shape of end faces. The variational condition for the equilibrium state of two bodies linked through an adhesive layer is obtained within small strains. The problem is considered in the framework of linear theory of elasticity. The Hooke’s law relates the strain and stress fields in the matched bodies. As a result, the system of variational equations is reduced to the equations with respect to the displacements fields in the matched bodies including the layer’s bounds. The system of variational equations with respect to displacements contains the adhesive layer thickness as a parameter. It is significant that the current equations system is not a discrete one since the displacement fields are supposed to be continuous. Various approximations for displacements may be used to obtain approximate solutions. In particular, the finite element method with a quadratic approximation for displacement fields is used for the case of plane strain. The influence of the characteristic size of a finite element on the convergence of the solution is studied. It is found that the numerical convergence is present when the ratio between the finite element faces and the layer’s thickness is four or more. The proposed approach allows to use the well-known local failure criteria under the absence of stress singularity at the points of conjugation of the adhesive layer with the bodies. The analysis of the possible forms of composite destruction due to the destruction of a material layer as well as due to bonds breaking between the layer and adjacent materials is carried out.
Список литературы Моделирование процесса разделения композита с адгезионным слоем
- Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Отслоение покрытий под действием термоупругих напряжений (Балочное приближение)//Вестник СамГУ. Естественно-научная серия. -2007. -Т. 54, № 4. -С. 66-83.
- Sheinman I., Kardomateas G. Energy release rate and stress intensity factors for delaminated composite laminates//International Journal of Solids and Structures. -1997. -Vol. 34. -No. 4. -P. 451-459 DOI: 10.1016/S0020-7683(96)00018-2
- Storakers B., Andersson B. Nonlinear plate theory applied to delamination in composites//Journal of Mechanics and Physics solids. -1988. -Vol. 36. -No. 6. -P. 689-718 DOI: 10.1016/0022-5096(88)90004-X
- Kulkarni S.V., Frederick D. Propagation of delamination in a layered cylindrical shell//International Journal of Fracture. -1973. -Vol. 9. -No. 1. -P. 113-115.
- Evams A.G., Hutchinson J.W. On the mechanics of delamination and spelling on compressed films//International Journal of Solids and Structures. -1984. -Vol. 20. -No. 5. -P. 455-466 DOI: 10.1016/0020-7683(84)90012-X
- Устинов К.Б. Об отслоении слоя от полуплоскости; условия упругой заделки для пластины, эквивалентной слою//Изв. РАН. МТТ. -2015. -Т. 50, № 1. -С. 75-95.
- Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. -М.: Мир, 1982. -232 с.
- Whitcomb J.D. Finite Element Analysis of Instability related Delamination Growth//Journal of Composite materials. -1981. -Vol. 15. -No. 5 -P. 403-426 DOI: 10.1177/002199838101500502
- The special issue: Cohesive models//Eng. Fract. Mech. -2003. -Vol. 70. -No. 14. -P. 1741-1987.
- Williams J.G. On the calculation of energy release rates for cracked laminates//International Journal of Fracture. -1988. -Vol. 36. -No. 2. -P. 101-119 DOI: 10.1007/BF00017790
- Bottega W.J. Structural scale decomposition of energy release rates for delamination propagation//International Journal of Fracture. -2003. -Vol. 122. -No. 1. -P. 89-100 DOI: 10.1023/B:FRAC.0000005376.59962.f2
- Кулиев В.Д., Борисова Н.Л. К проблеме разрушения многослойных композитных материалов//Вестн. Чуваш. гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. -2015. -Т. 26, № 4 -С. 63-71.
- Yang Q., Cox B.N. Cohesive models for damage evolution in laminated composites//International Journal of Fracture. -2005. -Vol. 133. -No. 2. -P. 107-137 DOI: 10.1007/s10704-005-4729-6
- Астапов И.С., Астапов Н.С., Корнев В.М. Модель расслоения композита при поперечном сдвиге//Механика композиционных материалов и конструкций. -2015. -Т. 21, № 2. -С. 149-161.
- Dávila C.G., Camanho P.P., Turon A. Effective Simulation of delamination in aeronautical structures using shells and cohesive elements//Journal of Aircraft. -2008. -Vol. 42. -No. 2. -P. 663-672 DOI: 10.2514/1.32832
- Schmidt P., Edlund U. A finite element method for failure analysis of adhesively bonded structures//Int. J. Adhes. Adhes. -2011. -Vol. 30. -No. 8. -P. 665-681 DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2010.05.012
- Hildebrand M. Non-linear analysis and optimization of adhesively bonded single lap joints between fibre-reinforced plastics and metals//Int. J. Adhes. Adhes. -1994. -Vol. 14. -No. 4. -P. 261-267 DOI: 10.1016/0143-7496(94)90039-6
- He X. A review of finite element analysis of adhesively bonded joints//Int. J. Adhes. Adhes. -2011. -Vol. 31. -No. 4. -P. 248-264 DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2011.01.006
- Glagolev V.V., Glagolev L.V., Markin A.A. Stress-Strain State of Elastoplastic Bodies with Crack//Acta Mechanica Solida Sinica. -2015. -Vol. 28. -No. 4. -P. 375-383 DOI: 10.1016/S0894-9166(15)30023-9
- Глаголев В.В., Маркин А.А. Нахождение предела упругого деформирования в концевой области физического разреза при произвольном нагружении его берегов. Прикладная механика и техническая физика. -2012. -Т. 53, № 5. -С. 174-183.
- Нейбер Г. Концентрация напряжений. -М.: ОГИЗ; Л.: Гостехиздат, 1947. -204 с.
- Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности//ПММ. -1969. -Т. 33, № 2. -С. 212-222.
