Моделирование процесса разделения композита с адгезионным слоем

Рассматривается модель деформирования композиционного материала с тонким адгезионным слоем. Напряженное состояние слоя предлагается рассматривать на основе связи средних по толщине слоя напряжений и напряжений по границам слоя. Средние деформации слоя выражаются через его граничные перемещения. Использование средних напряжений и деформаций позволяет избежать зависимости напряженно-деформированного состояния слоя от формы его торцевых поверхностей. В рамках малых деформаций получено вариационное условие равновесия тел, соединенных посредством адгезионного слоя. Задача рассматривается в рамках линейной теории упругости. Для сопрягаемых тел законом Гука непосредственно связываются поля деформаций и напряжений. В результате связанная система вариационных уравнений сводится к уравнениям относительно полей перемещений в сопрягаемых телах, в том числе и на границах контакта со слоем. В качестве параметра система вариационных уравнений в перемещениях содержит толщину адгезионного слоя. Существенно, что данная система уравнений не является дискретной, так как поля перемещений полагаются непрерывными. Для получения приближенного решения можно использовать различные аппроксимации перемещений. В частности, применялся метод конечного элемента с квадратичной аппроксимацией полей перемещений для случая плоской деформации. Исследовалось влияние характерного размера конечного элемента на сходимость решения. Установлено, что если отношение грани конечного элемента к толщине слоя равно четырем и более, то имеет место численная сходимость. В силу отсутствия сингулярности напряжений в точках сопряжения адгезионного слоя с телами предлагаемый подход позволяет использовать известные локальные критерии разрушения. Проведен анализ возможных видов разрушения композита как за счет разрушения материала слоя, так и посредством разрыва связей между слоем и смежными материалами.