Моделирование процесса сепарации измельчённого соломистого вороха в пневмосепараторе с двумя пневмоканалами

Работа выполнена в рамках инициативной НИР.

Объект исследования — процесс сепарации соломистого вороха в пневмосепараторе с двумя вертикальными пневмоканалами с нагнетательным воздушным потоком (рис. 1, 2). Вероятностные характеристики скоростей воздушного потока приведены на рис. 2, б [10].

Для учёта вероятностных характеристик f^B), fi£B) условно разделим каждый пневмоканал по ширине В на равные участки (Р = 1, 2,..., е) (рис. 2, а). Количество е участков определяется из условий точности расчётных показателей процесса пневмосепарации в зависимости от числа е.

Для этих условий оценивается сепарация зернового вороха на каждом р-м участке при соответствующей на нём средней Vp скорости воздушного потока, средней подачи Qp на него зернового вороха с известными вероятностными характеристиками /(!/); его >х компонентов постоянными для каждого р-го участка [1].

Рис. 1. Схема пневмосепараторов с двумя пневмоканалами

На первом этапе исследований использовались вертикальные пневмоканалы с параметрами В = 1м, с нагнетательным воздушным потоком, формируемым центробежным вентилятором [10] с известной вероятностью f^B) распределения скоростей воздушного потока по ширине В пневмоканалов (рис. 2). Плотность вероятности распределения fQ (в) принята в виде нормально го закона

^‘-R^"'6 “'° '

V2 • п • су у где Q — случайная величина подачи соломистого вороха на интервале О — Б, матожидание слу

(по результатам стен

чайной величины mQ = 2/27^м чдсу дисперсия Оу довых испытаний).

Плотности вероятностей скоростей витания j-x компонентов постоянны на каждом р-м участке ширины пневмоканалов и соответствуют найденным f(V) (рис. 2, а) [1].

Из [3, 4] известно, что при заданных вероятностных характеристиках процесса сепарации соломистого вороха на р-х участках по ширине пневмоканала при известных показателях полноты выделения >го компонента в тяжёлую фракцию е^ на р-м участке, математическое ожидание полноты выделения >го компонента в «тяжёлую» фракцию соломистого вороха определяется вы ражением

С —

Iq.-^-^.v,,^

P=v__________________________

■е

где Q_p — подача соломистого вороха на р-й участок ширины В пневмоканала

B-Q

К

р

J fg (B)dB р-1.

р                1

VqWB

Рис. 2. Вероятностные характеристики распределения скоростей воздушного потока fv(B), подачи соломистого вороха f^Bj по ширине 8пневмоканала и плотности вероятностей /(^распределения скоростей витания компонентов соломистого вороха на участках 1, 2,..., е ширины пневмоканала (а), пример среднего по глубине вертикального пневмоканала распределения скоростей воздушного потока (б)

Для оценки показателей функционирования вертикального пневмоканала приняты следу ющие выражения.

Полнота выделения (унос) >го компонента в «лёгкую» фракцию

Величина и долевое содержание >го компонента в выделенной «лёгкой» фракции

V_p — средняя скорость воздушного потока на р-м участке ширины пневмоканала.

Величина и долевое содержание >го компонента в «тяжёлой» фракции qia=Q-a3.£^n]-, b3 =

ь

^^aj "^ГЦ 7=1     ^

Величины и долевое содержание соломистых Ь1сап (для различных средних длин / соло мин), зерновых Ьп-эерн и сорных Ьп-азрн- примесей в выделенной «тяжёлой» фракции

Таблица 1

Технологические свойства и подача измельчённого соломистого вороха в пневмосепаратор

№	Наименование компонентов исходного зерносоломистого вороха	Гплоншэиыо V	Подача, кг/ (м-с)
1	Щуплое зерно	0,000615	0,000418
2	Дроблёное зерно	0,000861	0,000585
3	Корзинки осота	0,0054	0,003672
4	Колоски	0,0036	0,002448
5	Минеральные примеси	0,0123	0,008364
6	Полова	0,0203	0,013804
7	Зерно толщиной более 2,2 мм	0,009594	0,006524
8	Семена сорняков	0,0006	0,000408
9	Зерно толщиной от 1,7 мм до 2,2 мм	0,00123	0,000836
10	Сухая трава	0,0162	0,011016
11	Осты	0,0004	0,000272
12	Солома длиной 20 мм	0,018578	0,012633
13	Солома длиной 30 мм	0,074312	0,050532
14	Солома длиной 40 мм	0,538762	0,366358
15	Солома длиной 50 мм	0,204358	0,138963
16	Солома длиной 60 мм	0,046445	0,031583
17	Солома длиной 70 мм	0,023223	0,015791
18	Солома длиной 80 мм	0,023223	0,015791
19	Солома	0,9289	0,631652

^!.соп.

/ j !сол

- ъ

УА

Чп.сорн. ^1 Q "    " ^ynj ' ^п.сорн сорн.

IA

_ сорные

ь

ТА

Чп.зерн. Z Q’^j " ^ynj ' ^п.зерн зерновые

ТА

(Ю)

Разработана математическая модель процесса сепарации соломистого вороха в вертикальном пневмоканале с учётом указанных вероятностных характеристик компонентов зерносоломистого вороха, вероятностей распределения воздушного потока и подачи вороха по ширине В пневмоканала.

Моделирование проведено при следующих допущениях: пневмосепарация соломистого вороха рассматривалась без учёта влияния компонентов вороха друг на друга при перемещении в пневмоканале; вероятностные характеристики воздушного потока в пневмоканале не изменяли свою структуру fv (в) при сепарации. Для этих допущений, в первом приближении можно принять

£/» Ч^)^'( где 14 и 14 — интервал вариации скоростей воздушного потока в вертикальном пневмоканале для выделения части j-ro компонента в «тяжёлую» или «лёгкую» фракцию со скоростями витания 1/2 - 14.

При известной плотности вероятности f (I/) >го компонента соломистого вороха величины Enjp для различных вариаций 14 и 14 (рис. 4) определяются в соответствии с выражением (12): 'min'min

Или в общем виде для вариации 1/в пределах от V_k до V^ :

tw-C/ndV-C^ndV- ИЗ)

'min'min

Выделение массы m_jp j-ro компонента в «тяжёлую» или «лёгкую» фракцию на р-м участке ширины В вертикального пневмоканала определяется из выражений ^mjpT ⁼ Qp ‘ ^aj ‘ ^Пдр Г ^зрп ~" Qp " ®) " ^"Щ ■

На всей ширине В пневмоканала определяется из выражений:

т)Т = 1А -а,    ;

p=i

П^ = £ Qpa^ ■

Р=1

Анализ совмещённых кривых плотностей вероятностей f(v) распределения скоростей ви тания j-x компонентов соломистого вороха и предварительные подсчёты определили необходи мость выполнения агротребований к процессу пневмосепарации. Полнота выделения соломистой фракции в первом пневмоканале:

«легкой»

(1-_£^)^тах, j = соломины, / = 30-50 мм.

Содержание в «лёгкой» соломистой фракции минеральных примесей и зерна

Дп зер <0,5%.

Рис. 3. Схема определения величины е^ для различных интервалов скоростей витания V

Таблица 2

Уравнения регрессии, описывающие плотности вероятностей скоростей витания компонентов соломистого вороха /(!/) = Ci ■ И + Ci ■ I/3 + Сз ■ I/2 + G ■ I/+ Со

№	Компоненты верного-ломистого вороха	Скорости витания		Коэффициенты при переменных
		Итпп	Илах	Ci	с2	С3	С,	Со
1	Щуплое зерно	5,18	7,052	-0,0613	0,6892	-1,0939	-1,844	4,3889
2	Дроблёное зерно	5,68	7,273	0,1094	-2,357	15,902	-34,215	22,556
3	Корзинки осота	3,32	5,48	0,0657	-1,2994	7,5321	-11,603	11,028
4	Колоски	7,57	10,144	0,0721	-1,6725	11,868	-25,888	18,194
5	Минеральные примеси	8,05	11,02	0,0029	-0,3504	3,9323	-9,4644	7,7778
6	Полова	1,12	3,487	-0,0568	1,3939	-12,311	42,655	-29,167
7	Зерно толщиной более 2,2 мм	7,1	9,107	0,0248	-0,5997	4,0389	-6,0867	3,3889
8	Семена сорняков	2,8	6,967	-0,0412	0,7939	-5,6101	18,221	-10,722
9	Зерно толщиной от 1,7 мм до 2,2 мм	5,92	8,098	0,0248	-0,5997	4,0389	-6,0867	6,3889
10	Сухая трава	2,5	4,3	0,0165	-0,4223	2,8339	-3,9774	8,2222
11	Осты	2,1	3,1444	0,0721	-1,6725	11,868	ЭС QQQ —23,000	18,194
12	Солома длиной 20 мм	2,5	3,3	7,2938	—86,831	347,81	-533,35	273,41
13	Солома длиной 30 мм	3	3,8	7,2979	-87,993	358,02	-559,26	290,26
14	Солома длиной 40 мм	3,45	4,25	8,6854	-103,25	414,89	-646,85	333,53
15	Солома длиной 50 мм	3,85	4,65	4,8667	-57,01	221,23	-319,29	156,86
16	Солома длиной 60 мм	4,2	5	5,5583	-65,59	258,76	-387,19	198,46
17	Солома длиной 70 мм	4,5	5,3001	6,2542	-73,938	293,12	-443,92	230,15
18	Солома длиной 80 мм	4,75	5,55	5,9063	-69,626	275,11	-413,21	210,15

Первый пневмоканал пневмосепаратора с двумя пневмоканалами функционировал, выделяя деловую «лёгкую» фракцию (рис. 1).

Второй пневмоканал предназначен для выделения в «лёгкую» фракцию зерна и зерновых компонентов из «тяжёлой» фракции после первого пневмоканала. Структурная схема моделирования процесса функционирования пневмосепаратора с двумя пневмоканалами приведена на рис. 4, где Q^, в_зфр — выход зерновой фракции и содержание в ней >х компонентов.

Используя разработанную методологию (выражения (1) — (11)), для оценки качества и количества выделенной зерновой фракции («лёгкая» фракция), в выражения (7) — (18) вместо а^ введём величины в₅ — содержание j-x компонентов в «тяжёлой» фракции первого пневмоканала и, используя выражения (14), оценим величины полноты выделения j-x компонентов вороха в «лёгкую» фракцию.

(2D где 1/2=11 м/с, 14 = 8 м/с.

Расчётное значение величин полноты выделения (1 - £2^ j и £2^П; j-x компонентов из «тяжёлой» фракции после первого пневмоканала в «лёгкую» и «тяжёлую» фракции во 2-м пневмоканале, рациональные скорости воздушных потоков на р-х участках вероятности и подачи qp вороха по р-м участкам ширины пневмоканала, содержание в них >х компонентов приведены в табл. 3 (рис. 5, 6).

Используя выражение (13), где первый член равен величине полноты выделения во вто ром пневмоканале >х компонентов в «лёгкую» фракцию (1 - £2^^ j (5), а второй член равен ве личине полноты выделения >х компонентов в «лёгкую» фракцию в первом пневмоканале, оценены величины полноты выделения и содержание ух компонентов в «лёгкой» фракции второго пневмоканала (рис. 6).

Рис. 4. Структурная расчётная схема функционирования пневмосепаратора с двумя пневмоканалами

Рис. 5. Содержание >х компонентов в «лёгкой» и «тяжёлой» фракциях в первом пневмоканале (вариант № 1), где 1 — щуплое зерно; 2 — дроблёное зерно; 3 — корзинки осота; 4 — колоски; 5 — минеральные примеси; 6 — полова; 7 — зерно толщиной более 2,2 мм; 8 — семена сорняков; 9 — зерно толщиной от 1,7 мм до 2,2 мм; 10 — сухая трава; 11 — осты; 12 — солома длиной 20 мм; 13 — солома длиной 30 мм; 14 — солома длиной 40 мм; 15 — солома длиной 50 мм; 16 — солома длиной 60 мм; 17 — солома длиной 70 мм; 18 — солома длиной 80 мм

Масса выделяемой из соломистого вороха деловой «лёгкой» соломистой фракции («лёгкая» фракция первого пневмоканала) составляет 0,680 кг/(м<) (2,448 т/(ч-м)). Выделяемая масса зерновых отходов («лёгкая» фракция второго пневмоканала) составляет 0,00709 кг/(м-с) (0,02551 т/(м-ч)). Масса выделяемых за рабочую смену 8 ч отходов составляет 0,2041 т/м и содержание в ней зерна и зерновых примесей равно 20,930 %. Выделяемая масса минеральных сорных примесей («тяжёлая» фракция второго пневмоканала) равна 0,007944 кг/(м-с) (0,028599 т/(м-ч)), что за смену 8 ч составляет 0,22879 т.

QQ У У

Таблица 3

Вероятности подачи Pqpi вороха «тяжёлой» фракции после первого пневмоканала на р-е участки ширины В второго пневмоканала и рациональные скорости 1/га на этих участках первого и второго пневмоканалов

Показатели	№ р-х участков
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Вероятность подачи соломистого вороха, Р rQP	0,06	0,06	0,07	0,08	0,11	0,12	0,13	0,12	0,10	0,08	0,07
Рациональные скорости воздушного потока
В первом пневмоканале	5,34	5,97	5,23	4,27	5,13	6,16	5,63	5,41	5,46	5,21	6,47
Во втором пневмоканале	8,39	9,02	о ЭО O,ZO	7,32	8,18	9,21	8,68	8,46	8,51	8,26	9,52

Рис. 6. Содержание >х компонентов в «лёгкой» и «тяжёлой» фракциях второго пневмоканала пневмосепаратора с 2 пневмоканалами, где 1 — щуплое зерно; 2 — дроблёное зерно; 3 — корзинки осота; 4 — колоски; 5 — минеральные примеси; 6 — полова; 7 — зерно толщиной более 2,2 мм; 8 — семена сорняков; 9 — зерно толщиной от 1,7 мм до 2,2 мм; 10 — сухая трава; 11 — осты; 12 — солома длиной 20 мм; 13 — солома длиной 30 мм; 14 — солома длиной 40 мм; 15 — солома длиной 50 мм; 16 — солома длиной 60 мм; 17 — солома длиной 70 мм; 18 — солома длиной 80 мм

Выводы. Многомерный анализ результатов моделирования показывает:

• 1.    Разработана методология параметрической оптимизации пневмосепаратора с двумя последовательными пневмоканалами, обеспечивающая оценку показателей функционирования пневмосепараторов при вероятностных характеристиках подачи в них соломистого вороха, а также известных плотностях вероятности распределения скоростей витания компонентов вороха и заданных вероятностных функциях распределения воздушных потоков по ширине пневмоканалов.

• 2.    Моделированием исследуемого процесса сепарации гетерогенной соломистой среды показана возможность сепарации рассматриваемого соломистого вороха и выделения соломистой фракции, отвечающей заданным характеристикам.