Моделирование процесса тепловыделения при формовании энергонасыщенных материалов в фильере экструзионной головки

Математическое    моделирование    процесса    деформации вязкопластических энергетических материалов при работе любого технологического оборудования – это сложный процесс. Поскольку в качестве конечного оценочного результата, определяющего технологическую безопасность выступает температура, необходим учет всех взаимодействий в системе тел. К сожалению существующая на настоящий момент статистика аварий неполная, а ограниченная доступность к такой информации, не позволяет технологическую безопасность большинства оборудования взрывоопасных производств. По нашему мнению, наиболее проблемная часть в конструкции экструдера в пределах зоны между гребнем витка шнека и парами втулки, зазор между которыми по разным данным и чертежам, имеющимся в наличии, составляет от 0,5 до 1,1 мм и около 2 мм.

Как отмечалось ранее, максимально допустимое давление при экструзии вязкопластических энергетических материалов не может превышать 6,5 МПа. В тоже время можно предположить, что именно в зазоре между гребнем витка и плоскостью рифа втулки давление может быть превышено. Можно перечислить ряд причин в связи с чем это может произойти. Среди них несоосность шнека, биение в подшипнике, неравномерность подачи вязкопластических энергетических материалов, высокие осевые нагрузки, способствующие превышению расчетных значений изгиба винта и другие. Поэтому выбрана постановка задачи, в которой исследуется зависимость давления, напряжения, деформации и температуры от формы и размеров «узких мест», т.е. зазоров (кольцевого и цилиндрического канала) [1].

В рамках теории термоупругости считается, что деформация среды сопровождается изменением температуры и, наоборот, изменение температуры среды сопровождается ее деформацией.

Рассмотрим зону формования в канале фильеры.

Давление в экструзионной головке (давление, оказываемое на вязкопластической массы при входе в канал фильеры) определяется геометрией фильеры. Основные характеристики процесса формования, определяющие скорость тепловыделения при течении [2]:

• -    геометрия канала при течении через фильеру;

• -    скорость течения через фильеру;

• -    характеристики вязкостных свойств вязкопластической массы.

Течение массы по каналу фильеры является сдвиговым течением в результате разности скоростей в направлении, перпендикулярном течению (рис.1) [3].

Рис. 1. Сдвиговое течение вязкопластической массы в канале фильеры

Тепловыделение при течении происходит во всём объёме вязкопластической массы текущей в канале фильеры. Скорость локального тепловыделения зависит от локальной скорости деформаций сдвига.

Самая высокая скорость деформаций сдвига при течении вязкопластической массы через фильеру возникает вблизи её внутренней стенки при течении с прилипанием материала к стенкам, то есть самая высокая интенсивность диссипации энергии наблюдается вблизи стенки фильеры.

Так как материал фильеры имеет более высокую теплопроводность чем вязкопластической массы, то при установившемся процессе формования и при условии малой теплопередачи во внешнюю среду, можно приближённо считать, что вблизи стенок фильеры будут достигаться адиабатические условия.

Рассмотрим течение в фильере с цилиндрической формой канала. Схема фильеры приведена в таблице 1 [4].

Формулы для определения скорости сдвига

Таблица 1

Вид прохода	Формула для расчета скорости сдвига
Круглый цилиндрический	32 ⋅ Q γ =         1/сек, где π ⋅ d 3 Q – производительность, м3 /с; d – диаметр канала, м.

Круглый кольцевой

.         5,58 • Q          1Z Y =------—---- 1 /сек, где п • ( R + r ) • ( R — r ) R – наружный радиус кольцевого канала, м; r – внутренний радиус кольцевого канала, м.

На рисунках 2-4 приведены зависимости изменения температуры прилегающего к внутренней поверхности фильеры слоя в процессе формования от значений отдельных варьируемых параметров для рассматриваемых вязкопластических масс.

На рисунках 5-7 приведены зависимости изменения температуры прилегающего к внутренней поверхности фильеры слоя в процессе формования от значений отдельных варьируемых параметров для рассматриваемых вязкопластических масс.

Рис. 2. Зависимость изменения

Рис. 5. Зависимость изменения

температуры вязкопластической массы от длины канала фильеры:

1 – состав 1; 2 – состав 2; 3 – состав 3

температуры вязкопластической массы от длины канала фильеры

1 – состав 1; 2 – состав 2; 3 – состав 3

Температура, С

	3
	2
	1

0           0,001         0,002         0,003         0,004         0,005         0,006

Диаметр фильеры, м

Рис. 3. Зависимость изменения

вязкопластической массы

от диаметра фильеры:

– состав 1; 2 – состав 2; 3 – состав 3

Рис. 6. Зависимость изменения

температуры вязкопластической массы от внутреннего радиуса:

1 – состав 1; 2 – состав 2; 3 – состав 3

Рис. 4. Зависимость изменения           Рис. 7. Зависимость изменения температуры вязкопластической массы   температуры вязкопластической массы

от производительности:          от производительности: 1 – состав 1; 2 –

1 – состав 1; 2 – состав 2; 3 – состав 3             состав 2; 3 – состав 3

В условиях адиабатического течения вязкопластической массы в фильере получены соотношения для определения приращения температуры слоя, прилегающего к внутренней границе фильеры, за счет вязкого трения.

Для круглой цилиндрической фильеры зависимость тепловыделения от длины фильеры и производительности линейная, а от диаметра (площади проходного сечения) – нелинейная.

Для круглой кольцевой фильеры зависимость тепловыделения от длины фильеры и производительности линейная, а от площади кольцевого канала – нелинейная.