Моделирование процессов упругопластического деформирования материалов по многозвенным кусочно-ломаным прямолинейным траекториям

Рассматривается математическое моделирование процессов упругопластического деформирования материала сталь 45 в векторном пространстве А.А. Ильюшина по многозвенным неаналитическим траекториям вида плоских многозвенных ломаных траекторий, состоящем из четырех прямолинейных кусочно-ломаных участков при его одновременном растяжении либо сжатии с кручением. При моделировании использовалась математическая модель теории процессов для плоских траекторий с уточненными аппроксимациями функционалов процесса, содержащая все необходимые параметры сложного нагружения для плоских траекторий. Основные уравнения математической модели приведены к задаче Коши, для численного решения которых и получения расчетных результатов использовался метод Рунге-Кутты четвертого порядка точности. Приведена методика определения материальных параметров аппроксимаций в выражениях функционалов на основе обработки экспериментальных данных по базовым траекториям типа «смещенного веера» двузвенных траекторий. Экспериментальные исследования проведены на автоматизированном испытательном комплексе СН-ЭВМ в лаборатории механических испытаний Тверского государственного технического университета. В качестве образцов для экспериментальных исследований были использованы тонкостенные цилиндрические оболочки из стали 45 в состоянии поставки. Численные теоретические расчеты сравниваются с экспериментальными данными для оценки достоверности математической модели теории процессов при сложном нагружении для данного класса траекторий деформирования. Предлагаемая математическая модель теории процессов дала результаты, хорошо соответствующие данным эксперимента, как по скалярным, так и векторным свойствам материала. Это подтверждает достаточную для практических задач достоверность расчетных данных и точность построенных аппроксимаций функционалов процессов используемой математической модели теории процессов.