Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Механика деформируемых тел. Упругость. Деформация

Моделирование процессов упругопластического деформирования монокристаллических сплавов

Моделирование процессов упругопластического деформирования монокристаллических сплавов

Автор: Грищенко А.И., Семенов А.С.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 2, 2022 года.

Бесплатный доступ

Разработана и верифицирована микромеханически мотивированная модель упругопластического деформирования двухфазных монокристаллических сплавов на никелевой основе, предсказывающая их поведение при высокотемпературных механических воздействиях с учетом наличия γ- и γ'-фаз. Использование модели актуально при выполнении уточненных расчетов напряженно-деформированного состояния охлаждаемых монокристаллических лопаток газотурбинных установок. Формулировка определяющих уравнений для каждой из фаз учитывала анизотропию упругих и пластических свойств, наличие октаэдрических систем скольжения, особенности кубической сингонии, различные механизмы упрочнения, включающие кинематическое, изотропное и латентное. Идентификация упругих и пластических констант материала для γ- и γ'-фаз производилась на основе известных диаграмм деформирования для каждой фазы. Определение эффективных свойств и диаграмм деформирования монокристаллического сплава с учетом наличия γ- и γ'-фаз производилось как на основе конечно-элементной гомогенизации для элементарного представительного объема, так и с использованием простейших реологических (структурных) моделей материала, рассматривающих последовательное и параллельное соединение фаз. Путем многовариантных вычислительных экспериментов и аналитических оценок определены зависимости упругопластических свойств двухфазных монокристаллических сплавов на никелевой основе от объемной доли γ'-фазы. В целях определения оптимальной стратегии решения рассматриваемого класса задач проведены многовариантные вычислительные эксперименты для различных видов граничных условий задачи гомогенизации, числа ячеек периодичности, форм включения γ'-фазы, объемных долей γ'-фазы, видов упрочнения, вариантов реологических моделей и даны соответствующие рекомендации. Результаты моделирования с использованием предложенной двухуровневой микроструктурной модели материала демонстрируют хорошее соответствие с экспериментальными данными для монокристаллического жаропрочного сплава CMSX-4.

Еще

Монокристалл, системы скольжения, γ- и γ'-фазы, пластичность, микроструктурные модели, конечно-элементная гомогенизация, реологические модели

Короткий адрес: https://sciup.org/146282476

IDR: 146282476   |   УДК: 539.3   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2022.2.06

Modeling of the elastoplastic deformation process of single crystal superalloys

The aim of the research is the development and verification of a micromechanically motivated model of elastoplastic deformation of two-phase single-crystal nickel-based alloys, predicting behavior under high-temperature thermomechanical actionswith taking into account the presence of γ and γ' phases. The model is relevant for computations of the stress-strain state of cooled single crystal blades of gas turbine units. The constitutive equations for each of the phases took into account the anisotropy of elastic and plastic properties, the presence of octahedral slip systems, features of the cubic system, and various hardening mechanisms, including kinematic, isotropic and latent ones. The identification of the elastic and plastic constants of the material for the γ and γ 'phases was carried out on the basis of the known stress-strain curves for each phase. The determination of the effective properties and deformation diagrams of a two-phase single-crystal alloy, taking into account the presence of γ-γ'phases, was carried out both on the basis of finite element homogenization for the representative volume element, and using the simplest rheological (structural) models of the material, considering serial and parallel connection of phases. The dependences of the elastoplastic properties of two-phase single-crystal nickel-based alloys on the volume fraction of the γ'phase are determined by computational experiments and analytical estimates. In order to determine the optimal strategy for solving the class of problems under consideration, multivariant computational experiments were carried out for various types of boundary conditions of the homogenization problem, the number of periodicity cells, forms of inclusion of the γ'phase, volume fractions of the γ' phase, types of hardening, variants of rheological models and appropriate recommendations were given. The simulation results using the proposed two-level microstructural model of the material demonstrate a good agreement with the experimental data for the single-crystal superalloy CMSX-4.

Еще

Список литературы Моделирование процессов упругопластического деформирования монокристаллических сплавов

  • Nickel base single crystals across length scales / L. Naze, V. Maurel, G. Eggeler, J. Cormier, G. Cailletaud. - Elsevier, 2021. - 610 p.
  • Pollock T.M., Tin S. Nickel-based superalloys for advanced turbine engines: chemistry, microstructure and properties // Journal of propulsion and power. - 2006. - Vol. 22, no. 2. -P. 361-374. DOI: https://doi.org/10.2514/n8239
  • Каблов Е.Н., Толорайя В.Н., Орехов Н.Г. Монокристаллические никелевые ренийсодержащие сплавы для турбинных лопаток ГТД // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2002. - № 7. - С. 7-11.
  • Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов / Р.Е. Шалин, И.Л. Светлов, Е.Б. Качанов, В.Н. Толораия, О.С. Гаврилин. - М.: Машиностроение, 1997. - 333 с.
  • Каблов Е.Н., Петрушин Н.В., Елютин Е.С. Монокристаллические жаропрочные сплавы для газотурбинных двигателей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2011. - № 2. -С.38-52.
  • Семенов А.С., Беляев М.О., Грищенко А.И. Моделирование процесса возникновения овальности поперечного сечения образцов из монокристаллических жаропрочных никелевых сплавов при растяжении // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2015. - №. 2. - Р. 153-177. DOI: https: //doi.Org/10.15593/perm.mech/2017.2.09
  • Расчетное определение ресурса рабочих и направляющих лопаток ГТУ. Часть 2. Монокристаллические материалы / Л.Б. Гецов [и др.] // Газотурбинные технологии. - 2011. -№ 8. - С. 18-25.
  • Методика определения длительной прочности охлаждаемых лопаток из монокристаллических жаропрочных сплавов / Л.Б. Гецов [и др.] // Теплоэнергетика. - 2017. - №. 4. -P. 48-56. DOI: https://doi.org/10.1134/S004036361704004X
  • Конечно-элементный анализ термоциклической прочности лопаток газовых турбин часть 2. Результаты расчетов / А.С. Семенов [и др.] // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2019. - Т. 23, № 2.
  • Meric L., Poubanne P., Cailletaud G. Single crystal modelling for structural calculations: Part I - Model presentation // Journal of Mechanical Design. - 1991. - Vol. 113. - P. 162-170.
  • Конечно-элементный анализ термоциклической прочности лопаток газовых турбин часть 1. Модели материала, критерии разрушения, идентификация параметров / А.С. Семенов [и др.] // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2019. - Т. 23, №. 1.
  • Сопротивление деформированию и разрушению монокристаллических жаропрочных сплавов при статическом и циклическом нагружении / А.С. Семёнов [и др.] // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика СП Королёва (национального исследовательского университета). - 2014. - №. 5-3 (47). - С. 70-79.
  • Семенов А.С. Идентификация параметров анизотропии феноменологического критерия пластичности монокристаллов на основе микромеханической модели // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - 2014. - Т. 194, № 2. - С. 15-29.
  • ТрусовП.В., ШвейкинА.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2019.- 605 с.
  • Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры / П.В. Трусов [и др.] // Физическая мезомеханика. - 2012. - Vol. 15, №. 1. - C. 33-56. DOI: https: //doi.org/10.24411/1683-805X-2012-00007
  • Micromorphic approach to crystal plasticity and phase transformation / S. Forest [et al.] // Plasticity and beyond. -Springer, Vienna, 2014. - P. 131-198.
  • Asaro R.J., Rice J.R. Strain localization in ductile single crystals // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. -1977. - Vol. 25, no. 5. - P. 309-338. DOI: https://doi.org/10.1016/ 0022-5096(77)90001-1
  • Asaro R.J. Crystal plasticity // J. Appl. Mech. - 1983. -Vol. 50. - P. 921-934.
  • Peirce D., Asaro R.J., Needleman A. Material rate dependence and localized deformation in crystalline solids // Acta metallurgica. - 1983. - Vol. 31, no. 12. - P. 1951-1976. DOI: https://doi.org/10.1016/0001-6160(83)90014-7
  • Cailletaud G. A micromechanical approach to inelastic behavior of metals // International Journal of Plasticity. - 1992. -Vol. 8, no. 1. - P. 55-73. DOI: https://doi.org/10.1016/0749-6419(92) 90038-E
  • Non-linear mechanics of materials / J. Besson [et al.]. -Springer Science & Business Media, 2009.
  • On the design of single crystal turbine blades / G. Caille-taud [et al.] // Metallurgical Research & Technology. - 2003. -Vol. 100, no. 2. - P. 165-172. DOI: https://doi.org/10.1051/metal: 2003137
  • Busso E.P., Meissonnier F.T., O'dowd N.P. Gradient-dependent deformation of two-phase single crystals // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2000. - Vol. 48. - P. 2333-2361. DOI: https://doi.org/10.1016/s0022-5096(00)00006-5
  • Mandel J. Généralisation de la théorie de plasticité de WT Koiter // International Journal of Solids and structures. -1965. - Vol. 1, no. 3. - P. 273-295.
  • Modeling and experiments on the indentation deformation and recrystallization of a single-crystal nickel-base superalloy / C. Zambaldi, F. Roters, D. Raabe, & U. Glatzel // Materials Science and Engineering A-structural Materials Properties Microstructure and Processing. - Vol. 454 (4). - P. 33-440.
  • Hill R. Generalized constitutive relations for incremental deformation of metal crystals by multislip // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1966. - Vol. 14, no. 2. -P. 95-102. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-5096(66)90040-8
  • Hill R., Rice J.R. Constitutive analysis of elastic-plastic crystals at arbitrary strain // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 1972. - Vol. 20, no. 6. - P. 401-41. DOI: https: //doi.org/10.1016/0022-5096(72)90017-8
  • Grishchenko A.I., Semenov A.S., Getsov L.B. Modeling inelastic deformation of single crystal superalloys with account of y/y'phases evolution // Materials Physics and Mechanics. - 2015. -Vol. 24, no. 3. - P. 325-330.
  • Cormier J., Cailletaud G. Constitutive modeling of the creep behavior of single crystal superalloys under non-isothermal conditions inducing phase transformations // Materials Science and Engineering: A. - 2010. - Vol. 527, no. 23. - P. 6300-6312. DOI: https://doi.org/10.1016/J.MSEA.2010.06.023
  • Guo Z., Huang D., Yan X. Physics-based modeling of y/y' microstructure evolution and creep constitutive relation for single crystal superalloy // International Journal of Plasticity. - 2021. - Vol. 137. -P. 102916. DOI: https://doi.org/10.1016/j .ijplas.2020.102916
  • The role of (112) {111} slip in the initial plastic deformation of Ni-base superalloys at room temperature / C.X. Dang [et al.] // Materials Characterization. - 2020. - Vol. 170. -P. 110648. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matchar.2020.110648
  • Mechanical twinning in Ni-based single crystal superalloys during multiaxial creep at 1050 oC / J.B. Le Graverend [et al.] // Materials Science and Engineering: A. - 2018. - Vol. 722. -P. 76-87. DOI: https://doi.org/10.1016/j.msea.2018.02.086
  • On the microtwinning mechanism in a single crystal superalloy / D. Barba [et al.] // Acta Materialia. - 2017. - Vol. 135. -P. 314-329. DOI: https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.05.072
  • Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. -М.: Мир, 1972. - 408 с.
  • Gupta S., Bronkhorst C.A. Crystal plasticity model for single crystal Ni-based superalloys: Capturing orientation and temperature dependence of flow stress // International Journal of Plasticity. - 2021. - Vol. 137. - P. 102896. DOI: https: //doi.org/10.1016/j.ijplas.2020.102896
  • Kocks U.F., Brown T.J. Latent hardening in aluminum // Acta Metallurgica. - 1966. - Vol. 14, no. 2. - P. 87-98. DOI: https://doi.org/10.1016/0001-6160(66)90290-2
  • Tinga T., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. Incorporating strain gradient effects in a multiscale constitutive framework for nickel-base superalloys // Philosophical Magazine. - 2008. - Vol. 88. - P. 30-32. - P. 3793-3825. DOI: https://doi.org/10.1080/14786430802337089
  • Ghosh S., Keshavarz S., Weber G. Computational Multi-scale Modeling of Nickel-Based Superalloys Containing Gamma-Gamma' Precipitates // Altenbach, H., Brunig, M. (eds) Inelastic Behavior of Materials and Structures Under Monotonic and Cyclic Loading. Advanced Structured Materials. - 2015. - Vol 57. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-14660-7_5
  • Nouailhas D., Cailletaud G. Finite element analysis of the mechanical behavior of two-phase single-crystal superalloys // Scripta Materialia. - 1996. - Vol. 34. - P. 565-571. DOI: https:// doi.org/10.1016/1359-6462(95)00547-1
  • Estevez R., Hoinard G., Franciosi P. Hardening anisot-ropy of y/y' superalloy single crystals-II. Numerical analysis of heterogeneity effects // Acta materialia. - 1997. - Vol. 45, no. 4. -P. 1567-1584. DOI: https://doi.org/10.1016/S1359-6454(96)00265-0
  • Семенов А.С. PANTOCRATOR - конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нелинейных задач механики // Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности констр. и методы их решения: труды V Межд. конф. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - С. 466-480.
  • Microstructure and mechanical properties of CMSX-4 single crystals prepared by additive manufacturing / C. Körner [et al.] // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2018. - Vol. 49, no. 9. -P. 3781-3792. DOI: https://doi.org/10.1007/s11661-018-4762-5
  • Serin K., Göbenli G., Eggeler G. On the influence of stress state, stress level and temperature on y-channel widening in the single crystal superalloy CMSX-4 // Materials Science and Engineering: A. - 2004. - Vol. 387. - P. 133-137. DOI: https: //doi.org/10.1016/j.msea.2004.01.114
  • Рейнер М Реология: пер. с англ. - М.: Наука, 1965. - 224 с.
  • Пальмов В.А. Нелинейная механика деформируемых тел. - СПб.: Изд-в СПбГПУ, 2014. - 792 с.
  • Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. -М.: Машиностроение, 1984. - 256 c.
  • Reuß A. Berechnung der fließgrenze von mischkristallen auf grund der plastizitätsbedingung für einkristalle // ZAMMJournal of Applied Mathematics and Mechanics/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. - 1929. - Vol. 9, no. 1. - P. 49-58. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm. 19290090104
  • Voigt W. Ueber die Beziehung zwischen den beiden Elasticitätsconstanten isotroper Körper // Annalen der physik. -1889. - Vol. 274, no. 12. - P. 573-587. DOI: https://doi.org/ 10.1051/JPHYSTAP: 018900090020100
  • Estrada Rodas E.A., Gorgannejad S., Neu R.W. Creep-fatigue behaviour of single-crystal Ni-base superalloy CMSX-8 // Fatigue & Fracture of Engineering Materials &Structures. - 2019. -Vol. 42, no. 9. - P. 2155-2171. DOI: https://doi.org/10.1002/ 9781119075646.ch71Citations
  • Schröder J. A numerical two-scale homogenization scheme: the FE 2-method // Plasticity and beyond. - Springer, Vienna, 2014. - P. 1-64.
  • Veron M., Brechet Y., Louchet F. Directional coarsening of Ni-based superalloys: Computer simulation at the mesoscopic level // Acta Materialia. - 1996. - Vol. 44, №. 9. - P. 3633-3641. DOI: https://doi.org/10.1016/S1359-6462(97)00165-6
  • Svoboda J., Lukas P. Modelling of kinetics of directional coarsening in Ni-superalloys // Acta materialia. - 1996. - Vol. 44, no. 6. - P. 2557-2565. DOI: https://doi.org/10.1016/1359-6454(95) 00349-5
  • Louchet F., Hazotte A. A model for low stress cross-diffusional creep and directional coarsening of superalloys // Scripta materialia. - 1997. - Vol. 37, no. 5. - P. 589-597. DOI: https://doi.org/10.1016/S1359-6462(97)00165-6
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp