Моделирование, расчет внешних источников и составление карт электромагнитных полей

Моделирование и расчет источников и процесса излучения ЭМП позволяют не только оценить уровни электромагнитного излучения и сопоставить их с нормативными требованиями, но и прогнозировать изменение уровней воздействия ЭМП для различных участков жилой и производственной зоны, а также разрабатывать эффективные мероприятия по снижению воздействия ЭМП [1-3, 9, 10].

Расчет параметров электромагнитных полей можно свести к следующим основным случаям.

• 1.    Электрическое поле прямолинейного проводника конечной длины, расположенного в воздухе (рис. 1)

Напряженность электрического поля в точке наблюдения (В/м) определяется следующим образом:

Я ⁽ r ) =     U 0 при r <  L ,   (1)

r • ln( L / r ₀)

где U ₀ – потенциал провода, В;

• r ₀ – радиус провода, м;

L – длина провода, м;

r – расстояние от оси провода до точки наблюдения, м.

Y

M

X

Рис. 1. Электрическое поле уединенного провода

2. Магнитное поле прямолинейного провода конечной длины, расположенного в воздухе

H y

1 0 x + d /2 x - d /2

э           2              2

2 n r |_ Г 2             Г 1

Напряженность магнитного поля в точке наблюдения, А/м:

H = I , L , ^{4 n r} 7( L /2) 2 + r ²

где I ₀ – ток, протекающий по проводу, А;

L – длина провода, м;

r – расстояние от оси провода до точки наблюдения, м.

3. Электрическое поле двухпроводной линии, расположенной в воздухе

Напряженность электрического поля (В/м) имеет две компоненты:

E r =

dU ₀

2 r ² ln( d / r ₀₎

sin a

dU

E, =        0 cos a

2 r ² ln( d / r ₀₎

.

Искомая напряженность в точке наблюдения

определяется как:

E = ^ Е Г + E ^ , при r>>d ,     (5)

где U₀ – разность потенциалов между проводами;

• r₀ – радиус проводов;

• d – расстояние между проводами;

• r – расстояние от оси провода до точки наблюдения, м.

4. Магнитное поле двухпроводной линии, расположенной в воздухе (рис. 2)

Напряженность магнитного поля, А/м, имеет

Искомая напряженность в точке наблюдения, А /м:

H = V H x + H ^,         (8)

где I ₀ – ток, протекающий по проводу, А;

L – длина провода, м;

d – расстояние между проводами, м;

r_{1 ,} r ₂ – расстояния от осей проводов до точки наблюдения, м;

x, y – координаты точки наблюдения.

5. Векторный анализ распределения ЭМП

Векторный электрический потенциал, создаваемый одиночным витком с электрическим током:

A m ( r ) = ^ j5xp⁽ - ⁱ h- ^r 1) dl , (9)

4n   L r - r где I mc – амплитуда стороннего электрического тока, протекающего через виток;

I r — r' I - текущее расстояние от центра витка до точки наблюдения;

к – волновое число свободного пространства.

Величина напряженности электрической компоненты:

Е = —¹— grad ( div ( A_m ( r ))) - i ro A_m ( r ) . (10) i mM a ^ a

С учетом того, что div ( A_m ( r ) = 0 (поле является соленоидальным), можно сформулировать окончательное выражение для расчета напряженности электрической компоненты поля:

E = - i m A_m ( r ) .            (11)

две компоненты:

H

1 0 y ± _- 2 n r  r 2     r 1''

Рис. 2. Магнитное поле двухпроводной линии

3. СОСТАВЛЕНИЕ КАРТ ЭЛЕКТРОМАГИТНЫХ ПОЛЕЙ

Под руководством автора разработано программное обеспечение по расчету электромагнитных полей внешних источников [1], с помощью которого были составлены карты электромагнитных полей территории Самарской области. Данный программный продукт предназначен для визуализации и наглядного графического представления данных измерений электрической и магнитной составляющих электромагнитных полей (ЭМП) селитебной территории.

Для расчета электромагнитного поля радиопередающей станции в дальней зоне используются следующие данные: излучаемая мощность Р , Вт; длина волны излучения l, м; коэффициент усиления антенны излучателя в направлении на

точку наблюдения D ; расстояние между передатчиком и точкой наблюдения r, м ; высота подъема антенны передатчика и точки наблюдения над поверхностью земли h₁, h₂ ,м.

Множитель ослабления F на трассе (при выполнении условий, что коэффициент отражения волны от земли близок к единице, а угол «потери фазы» при отражении близок к 180 градусам), определяется как:

F = 2 sin

2 n • h 1 h 2 X r

Действующее значение напряженности электрического поля в точ ке набл юдения:

30 PD

E =-------- F , (В/м).      (13)

r

Действующее значение напряженности магнитного поля в точке наблюдения и плотности потока энергии S :

H = E /377 , (А/м);      (14)

5 = E ² /377 , (Вт/м²).     (15)

На представленной план-схеме района города (рис. 3) в виде геометрических фигур («кружков») расположены точки, в которых проводились измерения значений составляющих ЭМП.

В окне программы на рис. 4 показан пример составления графика изменения уровней магнитной (Н) и электрической (Е) составляющих ЭМП и плотности потока энергии (ППЭ, мкВт/м2) селитебной территории Автозаводского района городского округа Тольятти по годам, месяцам одного года, дням одного месяца и суточные колебания. Для каждого из четырех временных периодов представлена закладка, открывающая графики данного периода.

В главном меню производится выбор района города для показа вышеописанных графиков.

В закладке изменений уровней ЭМП по годам представлены колебания ЭМП за определенный период времени. В первых трех случаях (изменение по годам, месяцам года и дням месяца) выбирается максимальное значение в данной точке из всех измеренных за необходимый период (рис. 4). При открытии второй закладки появляется список, позволяющий выбрать год, в котором проводились измерения уровней ЭМП в данной точке хотя бы один раз. При выборе третьей закладки в списке выбираются год и месяц, в которые производились измерения.

Все графики при наличии единственного измерения составляющих ЭМП вырождаются в точку. Три и более измерения позволяют программе строить кривую уровней ЭМП.

Рис. 3. Расположение точек измерений ЭМП на план-схеме района

Рис. 4. Пример выбора закладки изменений уровней ЭМП

• -    Карты ЭМП позволяют задавать и строить в автоматизированном режиме различные буферные зоны потенциального и реального риска ЭМП согласно действующих гигиенических норм, прогнозировать уровни электромагнитных полей на отдельных территориях города и разрабатывать меры по улучшению электромагнитной обстановки на урбанизированных территориях. Вместе с тем обычная карта не позволяет отслеживать динамику изменений измеренных значений. Анализ существующих карт электромагнитных полей показывает, что они отражают лишь текущее положение, существующую в данный момент (а то и в прошедшие периоды) картину распределения электромагнитных полей. Она в основном лишь констатирует уровень напряженностей электромагнитных полей в заданных точках селитебной территории и определяет наиболее опасные участки. Кроме того, показанные на карте цветовые зоны носят, как правило, весьма условный характер, так как измерения зачастую проводятся на достаточно больших расстояниях.

В связи с этим исполнителем предлагается новый тип карт электромагнитных полей – динамические карты. Сущность их построения заключается в том, что измеренные данные накапливаются в точках, в которых непосредственно проводились измерения, а эти точки показываются на карте. В результате при проведении цикла измерений электромагнитных полей можно получить графики изменения значений интенсивности электрического и магнитного полей, что позволяет осуществлять достаточно точное прогнозирование динамики их изменений. К достоинствам предлагаемого типа карт относится также абсолютная точность значений в данной точке измерений, что позволяет разрабатывать эффективные мероприятия по их снижению.

Для реализации концепции динамических карт электромагнитных полей в программном обеспечении «Electro-City-Test (версия 3)» предусмотрено изменение значений ЭМП в точке измерения или добавление новых данных осуществляется двойным нажатием на точке левой кнопки мышки. При этом также открывается окно, позволяющее ввести в соответствующих полях данные измерений, их дату и время.

Составлены карты электромагнитных полей территории Самарской области:

• -    карта электрической составляющей электромагнитного поля промышленной частоты;

• -    карта электрической составляющей электромагнитного поля радиочастотного диапазона (динамическая карта);

• -    карта плотности потока энергии электромагнитного поля (динамическая карта);

Укрупненный фрагмент карты плотности потока энергии электромагнитного поля в районе Дома связи Автозаводского района Тольятти (динамическая карта) показан на рис. 5.

Пространственное распределение электрической составляющей промышленной частоты на территории Комсомольского района г. Тольятти (Е, 10-3кВ/м) показано на рис. 6.

Рис. 5. Укрупненный фрагмент карты плотности потока энергии электромагнитного поля в районе Дома связи (динамическая карта)

Рис. 6. Пространственное распределение электрической составляющей промышленной частоты на территории Комсомольского района г. Тольятти

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты моделирования и расчета источников электромагнитных полей позволяют установить наиболее неблагоприятные зоны территории по воздействию электромагнитных полей и осуществлять прогнозирование степени опасности. Составленные карты электромагнитных полей на селитебной территории Самарской области позволяют оценивать и сни- жать негативное воздействие электромагнитных полей на здоровье населения.

Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ, Региональный конкурс «Волжские земли в истории и культуре России» 2014 - Самарская область №14-1663005