Моделирование распределения газового облака углекислого газа в сооружениях защищенного грунта и способы его контроля с применением электрооборудования

Введение : Углекислота наряду с питательными веществами, светом и водой является одним из важнейших факторов для выращивания растений. Но углекислого газа, содержащегося в атмосфере, может не хватать. В современном растениеводстве все больше склоняются к использованию дополнительного оборудования, с помощью которого осуществляется подкормка растений СО 2. При этом улучшается контроль над процессами вегетации и цветения (плодоношения). Контроль концентрации СО 2 планируется проводить при помощи математической модели распределения углекислого газа [1, 2].

Можно будет выбрать для растения любую концентрацию СО 2 , в то время как корректировка концентрации имеющимся оборудованием ограничена. Установки подкормки растений СО 2 могут быть полезны для управления культурой, в том числе процессом цветения и габитусом растений: для разных фаз развития культуры или при различной высоте растений могут использоваться форсунки разного сечения, а для отбора газов из котельной будет использована механическая задвижка и воздушный насос [3, 4, 5].

Целью исследования является расчет математической модели распределения технологического диапазона распределения углекислого газа в сооружении защищенного грунт а.

Материалы и методы. Проведены расчеты математичкой модели распределения углекислого газа, а также смонтирована экспериментальная установка по дозированной подаче углекислого газа и собраны данные по поддержанию требуемого уровня углекислого газа.

Результаты и обсуждение. В целях исследования распространения газового облака углекислого газа в сооружениях защищенного грунта, а также для изучения факторов, влияющего на него, нами были проведены экспериментальные исследования параметров газового облака на созданном прототипе установки подачи углекислого газа (рис. 1 «А» и «Б»), на рисунке 1 «А» указано следующее: 1-Водяной затвор; 2-Блок питания установки; 3-Компрессор; 4-Ресивер; 5-Камера сгорания с газоотводной трубкой.

1-Water gate; 2-Electric power source; 3-Air compressor; 4-Storage; 5-Combustion chamber

Рисунок 1 «А» - Общий вид силовой части установки

Рисунок 1 «Б» - Общий вид рабочей части установки

На рисунке 1 «Б» указано следующее: 1-Микроконтроллер; 2-Электромагнитные форсунки; 3-герметичный корпус, имитирующий сооружение защищенного грунта.

1-Microcontroller; 2-Electromagnetic nozzles; 3-sealed housing

При монтаже установки подкормки растений углекислым газом использовались общедоступные средства. Для распыления газа смонтировали электрофорсунки в крышку емкости, эмитирующую сооружение защищенного грунта, при этом форсунки способны дозировано подавать CO2 в объем моделируемого сооружения защищенного грунта. Для поддержания нужного давления используется компрессор на входе в систему, забирающий часть газов от импровизированной котельной. В качестве дополнительной подкормки растений в будущем предполагается использовать отсекающий клапан, который буден насыщать воду углекислым газом. [6, 7, 8]

Для контроля и поддержания необходимой концентрации углекислого газа используется программируемое реле, которое в свою очередь получает необходимую информацию от датчиков.

Проведенные нами в предыдущих работах [7, 9, 10] анализ электрооборудования, технологий и способов подкормки возделываемых культур углекислым газом показал, что его концентрация в рабочем объеме регулируется с помощью такого исполнительного механизма, как электромагнитная форсунка (рис. 2).

Рисунок 2 - Электромагнитная форсунка

В нашей математической модели мы вдвигаем гипотезу, что концентрация углекислого газа распределяется подобно фигуре вращения – конус, полюсом которого является ортодоксальная точка C0 или сопло электромагнитной форсунки. (рис.3)

Рисунок 3 - Распределение газа в момент распыления

Для проверки выдвинутых гипотезы была разработана математическая модель распределения технологического диапазона углекислого газа на основании Υ-функции Вейерштрасса.

Функции Вейерштрасса 3 и о не является эллиптической функцией, однако может быть использована для построения эллиптической функции с заданными особенностями, что нам и требуется, по следующему определению:

o⁽z) = П (1 m, п т²+п²^0 = ^—o(—z)

—

mw1

z

—

----) exp nw2     mw1

z

+

—

nw2

z2

2(mw1 —

HW 2 ) 2J

3(z) = — + z²

£ I т , п т²+п²^0

(z — mw1 — nw2)2 + (mw1 + nw2)2

■] = 3(—z)

,где w 1 и w 2 – наименьшие периоды экспериментальных значений фракталов, описывающих эллиптическую функцию.

Стоит отметить, что сумма и произведение распространяются по всем целым (положительным и отрицательным, и нулевым) значениям m и n. При этом, согласно определению Вейерштрасса, отношение w 1 и w 2 , не является вещественным, а m и n независимо друг от друга могут пробегать все положительные и отрицательные целые числа, которые мы условно принимаем за границу установленного нами интервала углекислого газа, следовательно, в нашем устройстве значения m и n принимают значений, показывающее вершину и впадину синусообразной кривой.

^о' ^(z)

= 3(z) o(z)

Если учитывать, что периоды w в функции Вейерштрасса, как правило, обозначаются через 2w 1 и 2w 2. , то необходимо ввести следующее обозначение:

Wi\

²³ ( t) = " 1

W2\

²³ (= " 2

Если использовать разложение в ряды, то получим разложение функций o(z) в ряды Лорана в окрестности точки z=0. При этом эллиптическая функция второго рода имеет вид:

mwi + nw2

],

o(z + mw 1 + nw 1 ) = (—1)^m+n+mno(z)exp I (m" 1 + n"₂)(z +--2----

Так как наша эллиптическая функция f(z) выражается через о функцию, следовательно, приобретает следующий вид:

_f( ) = С g(Z — ^a i ) ^{g (z} — ^а 2 ) - °(^z — а г )

^Z o(z — b i ) o(z — b 2 ) - o(z — b_k)

,где а1, а2… - расчетные показания датчиков, расположенных на оси Х, ppm b1, b2 … - расчетные показания датчиков расположенных на оси Y, ppm z – показания концентрации углекислого газа в точке контроля, ppm

С – заданное значение концентрации углекислого газа, ppm y = —0.1861x2 + 1.8613x — 0.1874

при этом х – это показания датчика углекислого газа в точке z, ppm

,а расчетные показания датчиков углекислого газа b и а рассчитываются из выше приведенной формулы.

Адекватность представленной нами модели заключается в ее способности точно отражать физические процессы, происходящие внутри сооружения, и предсказывать концентрацию CO 2 в различных точках пространства. Для достижения этого, модель должна быть основана на достоверных экспериментальных данных, учитывающих различных влияние факторов, таких как источники CO2, потоки воздуха и характеристики самого сооружения.

Для доказательства адекватности модели нами были подсчитаны доверительные интервалы отклонения +- 5 %, а также модель была обработана методом наименьших квадратов (рис. 4)

О                 200                400                600                800                1000

Ширина (диаметр) распыления

Рисунок 4 - Сечение зоны распыления углекислого газа

Выводы . Анализ рис. 4 позволяет сделать вывод, что наша модель полностью адекватна и с её помощью можно математически описать изменение концентрации газа в рабочей зоне действия установки.