Моделирование расширенного инновационного воспроизводства продукции военного назначения в условиях диверсификации производства

Уi = Хi - Z ау • Хj, где i = 1, n .

./ = 1

Объем выпуска конечной продукции в масштабе всего оборонно-промышленного комплекса определяется по формуле [2]:

n

УZ уi.

i = 1

Исходя из условий решаемой задачи и наличия определенной исходной информации, примем, что вектор конечной продукции О состоит из следующих компонентов:

У = У + У , вг

где У_б - компонента вектора конечной продукции военного назначения; У_е - компонента вектора конечной продукции гражданского назначения.

В свою очередь, можно предположить, что У состоит из следующих основных частей

[3; 4]:

У = Ул + У6 + Ув + Ун + Ус + У", ввввввв

где У Л - компонента вектора конечной продукции военного назначения, поступающей на содержание личного состава Вооруженных Сил; У6 - компонента вектора конечной продукции военного назначения, обеспечивающей боевую подготовку личного состава Вооруженных Сил; Увв -компонента вектора конечной продукции военного назначения, идущей на закупки вооружения и военной техники;

У", У С, У" - компоненты вектора конеч ной продукции военного назначения, связанной с НИОКР, строительством различных военных объектов и прочими расходами Вооруженных Сил, соответственно.

Аналогичные предположения в отношении У_г позволяют определить:

У = У н + У о + У + У н + У с + У п гггг г гг

где У" - компонента вектора конечной продукции гражданского назначения, идущей на удовлетворение потребностей населения государства; Уо - компонента вектора конечной продукции гражданского назначения, связанной с обучением, подготовкой и переподготовкой трудовых ресурсов; У°б, Ун, Ус, У" - компоненты г  г  гг вектора конечной продукции гражданского назначения, связанной с закупками (поставками, производством) оборудования, научно-исследовательскими и опытноконструкторскими работами, строитель- ством гражданских объектов и прочими расходами гражданского сектора экономики.

Для определения векторов У_е и У_г , а также их компонентов могут использоваться статистические данные [5; 6]. В частности, для компонентов векторов У ^л и У " до момента «возмущения» i -ой отрасли ОПК (влияния диверсификации производства или других факторов) можно использовать следующие выражения:

У Л ( t M ) = С"А(t M ), ( i = 1, n ) ;                   (6)

У " ( t M ) = С " ( N ( t M ) - А ( t M )), (i = 1, n ) ,             (7)

где С л , С " - объем конечной продукции i - ой отрасли ОПК, потребляемый в среднем одним военнослужащим и одним гражданским человеком, соответственно, в течение года; А ( t ^ ), N ( t_M ) - численность Вооруженных Сил и населения страны, соответственно.

Существенная неопределенность в структурах векторов У , У и У вызыва-

ется большим количеством факторов, которые не могут быть точно сбалансированы [7; 8; 9]. Для учета фактора неопределенности компоненты векторов У , У₈, У_г предлагается рассматривать как случайные векторы с заранее неизвестными законами их распределения и известными их числовыми характеристиками [10]. Это обусловлено тем, что отсутствуют какие-либо методики построения законов распределе-

ния для вектора У , а также надежная информационная база решения данной задачи. Такое положение приводит к тому, что при решении рассматриваемой задачи, как правило, используются числовые характеристики эвристически выбираемых законов распределения случайных величин при условии независимости компонентов векторов У , У . . Для «пессимистического» варианта решения задачи целесообразно

использовать равномерный закон распределения [11; 12]. Для «оптимистического» варианта - бета-закон распределения случайных компонентов векторов У , У_в , У_г. Тогда для равномерного закона распределения будем иметь:

- математические ожидания Ув, Уг, У в виде:

м [У,] = (У«+ У.,)/2, (i = 1,n).(8)

M [У„ ] = (У„ + У, )/2, (i = 1,n).(9)

M [У, ] = M [У., ] + M [У,, ], (, = 1,n);

- дисперсии У_в , У_г и У в виде:

D [У.,] = (У., - У., У/12,У = 1л).(11)

D[У., ] = (У., - У, )2 /12,(, = 1л).(12)

D [У, ] = D [У., ] + D [У., ],(, = 1,n);

- средние квадратические отклонения У_в , У_г и У в виде:

^[У.] = (У., -У„)/27з,(( = 1,n).

^[Уя]=(У., - У ,)21з,У = 1,n).

^[У, ]=V °2 [У., ]+^2 [У, ],(г'=*’ n), где У в, У в — нижняя и верхняя границы компонентов векторов конечной продукции военного назначения; Уg, Уг - ниж-

няя и верхняя границы компонентов векторов конечной продукции гражданского назначения.

Для бета-закона распределения будем

иметь:

• -    математические ожидания У_в , У_г и У , равные математическим ожиданиям при равномерном законе распределения;

• -    дисперсии У_в , У_г и У в виде:

D [У., ] = (У^ )2 (M [У., ])2,( i = 1, n ).

D [У, ] = (''J )2 (M [У, ])2,( i = Inn).

D [У, ] = D [У.,] + D [У„ ],(i = 1, n);

- средние квадратические отклонения У_в , У_г и У в виде:

^У* ]= V72 [У ] ,СТ\Уг1 ] = V672 [Уг, ] ,(i = 1, n).

^[У, ] = V72 [У., I'7 2 [Уг, ] ,(1 = 1, n).

Таким образом, на основе анализа промышленно-отраслевой структуры ОПК и обширной статистической информации могут быть получены выражения для оценки компонентов векторов конечной продукции военного и гражданского назначения с учетом «возмущений» и влияния фактора неопределенности [13; 14].

Выявленные закономерности учета неопределенности в векторах конечной продукции У , У _в, У_г должны использоваться в методических основах и инструментарии управления расширенным инновационным воспроизводством продукции в условиях диверсификации производства.