Моделирование развития Арктического макрорегиона

Цели, задачи и приоритеты развития Арктической зоны России зафиксированы в таких документах стратегического характера, как Указ Президента РФ от 26 октября 2020 года № 645 «О Стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2035 года», «Основы государственной политики в Арктике до 2035 года» (утв. Указом Президента РФ от 5 марта 2020 года № 164), Распоряжение

Правительства РФ от 27 октября 2025 года № 3014-р о долгосрочных планах комплексного социально-экономического развития опорных населенных пунктов Арктической зоны на период до 2035 года, Стратегия государственной национальной политики России на период до 2036 года (распоряжение Правительства РФ от 29 декабря 2025 года № 4147-р). Согласно этим документам, одним из стратегических приоритетов Российской Федерации является освоение экономического потенциала Арктической зоны Российской Федерации (далее – АЗРФ) с целью сбалансированного регионального развития, что представляет собой достаточно сложную задачу: Арктический макрорегион как пространство для экономической деятельности имеет специфические особенности естественно-природного (суровый климат, удаленность от центра) и социальноэкономического (низкая плотность населения, недостаточный уровень развития транспортной и социальной инфраструктуры, неравномерность промышленно-хозяйственного освоения отдельных территорий) характера. Отдельно следует отметить высокую ресурсоемкость хозяйственной деятельности в Арктике, а также устойчивую географическую, историческую и экономическую связь с Северным морским путем, который в настоящее время является доминантой развития Арктического макрорегиона.

Особенности экономической деятельности формируют специфику арктических проектов: сложные условия осуществления производственной деятельности; использование механизма государственно-частного партнерства с привлечением заемного финансирования; хрупкость арктической экосистемы и ее предельная уязвимость (Куклина, 2025). Хрупкость и уязвимость экосистемы Арктики делают критически важным решение задачи обеспечения экологической безопасности хозяйственной деятельности (Greaves, 2016).

Одним из ключевых факторов регионального развития северных регионов является дифференциация социально-экономической среды (Skufina et al., 2018). Анализ протекающих процессов, определение перспектив развития Арктического макрорегиона формируют выбор инструментов государственной политики (Арктическое пространство …, 2016; Schach, Madlener, 2018). Но развитие здесь – это всегда «компромисс между необходимостью, с одной стороны, обеспечения защиты окружающей среды и приспособлением к последствиям климатических изменений и, с другой стороны, необходимостью развития хозяйственной деятельности» (Хайнинен, 2020).

Современная арктическая политика России ориентирована на формирование условий и рамок запуска инновационных проектов как основы решения всех остальных задач развития АЗРФ. В настоящее время в Арктическом макрорегионе реализуются принципиально новые инфраструктурные и производственные решения, которые в дальнейшем могут быть масштабированы как в субарктических регионах, так и по всей стране в целом. Это обусловливает значимость моделирования развития АЗРФ на основе современных методов анализа данных. Использование моделей позволит сформировать максимально достоверную и качественную базу для принятия управленческих решений, чтобы повысить эффективность государственного управления и стратегирования. Моделирование ВРП и ВВП позволяет идентифицировать факторы, которые необходимо оптимизировать в первую очередь, так как это может стать решающим рычагом для ускорения экономического роста регионов и страны в целом.

Цель настоящего исследования состояла в изучении возможностей моделирования развития Арктического макрорегиона с использованием современных методов анализа данных. Поставленная цель определила задачи исследования: проанализировать результаты исследований в данной предметной области; рассмотреть метод кластеризации (кластерный анализ) как один из эффективных способов обоснования управленческих решений по реализации Стратегии развития АЗРФ; выявить перспективные направления будущих исследований.

Методологические подходы и методы исследования

Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам развития АЗРФ в части анализа, прогнозирования и моделирования. В качестве методической основы исследования использовались системный подход, логический анализ, синтез, контент-анализ открытых источников, регрессионный анализ, кластерный анализ.

С целью повышения точности оценок для принятия управленческих решений в отношении развития АЗРФ предлагается комплексное использование методов предиктивной аналитики, включающее два последовательных этапа: на первом этапе выполняется процедура иерархической кластеризации (например, с помощью программы для анализа данных JASP2); на втором этапе внутри каждого выделенного кластера выполняется регрессионный анализ с помощью интегрированной модели авторегрессии по методу скользящего среднего для анализа и прогнозирования временных рядов ARIMA (0, 1, 0) с Drift в Python 3.

Степень изученности и проработанности проблемы

Ключевым механизмом достижения стратегических интересов и обеспечения национальной безопасности в АЗРФ являются опорные зоны развития (далее – ОЗР), развивающиеся как целостные проекты, включающие транспортные, промышленные и социальные проекты. Если рассматривать ОЗР в контексте реализации ресурсных проектов (Экономика …, 2020), что представляется логичным, учитывая мощный природно-ресурсный потенциал макрорегиона и значимость его освоения для решения стратегических задач государства, то в границах АЗРФ можно выделить семь зон развития (Кольская, Архангельская, Таймыро-Туруханская, Ямало-Ненецкая, Чукотская, Северо-Якутская, Ненецкая), которые различаются как по количественным (площадь территории, численность населения и др.), так и по качественным (экономический потенциал, уровень социальноэкономического развития, ВРП и пр.) метрикам.

Эволюция нормативного экономического и пространственного образа ОЗР подробно представлена в исследовании специалистов Института социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми НЦ УрО РАН (Дмитриева, Бурый, 2019). В целях анализа деятельности хозяйствующих субъектов и разработки прогнозов развития на территории АЗРФ выделяют опорные, базовые и промышленные населенные пункты, отличающиеся составом экономических субъектов и численностью населения (Фаузер и др., 2019). Базовой таксономической единицей ОЗР являются опорные населенные пункты (далее – ОНП), которые выполняют несколько функций: стратегическую, включая обеспечение безопасности; административно-управленческую; научноисследовательскую; обеспечение доступности для жителей объектов всех видов инфраструктуры; размещение уникальных предприятий; развитие культуры (Марача, Красникова, 2024).

Таким образом, в качестве объекта моделирования для разработки прогнозов и стратегий социально-экономического развития могут выступать (перечисляем в порядке увеличения их площади как геометрической характеристики): ОНП; ОЗР; арктический регион (субъект РФ); группа регионов, выделенная по каким-либо признакам; АЗРФ в целом.

Считаем необходимым отметить достигнутые и перспективно значимые результаты исследований в данной предметной области.

Так, в работе (Земсков и др., 2022) на основе регрессионного анализа выполнена оценка экономического вклада АЗРФ в общее экономическое развитие страны и построена линейная модель зависимости ВВП от индикаторов развития. Достоинством этого исследования, по нашему мнению, является корректировка оценочных показателей (индикаторов развития) с использованием поправочного коэффициента, рассчитываемого исходя из количества административно-территориальных единиц, относящихся к АЗРФ.

В статье (Смиренникова и др., 2019) использованы два противоположных подхода: 1) индивидуализация сценариев социально-экономического развития территорий АЗРФ; 2) разработка обобщенных моделей, учитывающих принципиальные сходства субъектов АЗРФ. Авторы все арктические регионы объединяют в три группы, предлагают три показателя развития арктиче- ских социо-эколого-экономических систем и строят регрессионные модели. В качестве достоинства полученных результатов считаем необходимым отметить тот факт, что авторами была выполнена группировка регионов по соответствующим признакам, т. е. их агрегирование. Таким образом, далее в целях анализа и прогнозирования можно оперировать не локальными данными по отдельным регионам, а по их совокупности.

В работе (Киккас, 2015) представлена модель из шести эконометрических уравнений для анализа устойчивого развития Чукотского АО1. Для моделирования развития устойчивого типа предложена авторская версия содержания категории «устойчивое развитие пространства региона» как управляемого процесса развития трех сфер жизнедеятельности человека (производство, социум, природопользование). Автор определяет индикаторы устойчивого развития в разрезе трех сфер: производственное развитие, развитие социальной сферы, состояние сферы природопользования. Основная идея автора состояла в формировании набора индикаторов, отражающих устойчивость развития в каждой из анализируемых сфер. Предлагаемый подход, с одной стороны, интуитивно понятен и достаточно легко реализуем на практике для оценки и анализа, но с другой – он не позволяет построить комплексную модель, учитывающую все эти сферы как единое целое, как систему, состоящую из трех подсистем (экономической, социальной и экологической)2. Автор делает вывод о том, что методологические принципы построения модели и результаты ее решения могут в дальнейшем успешно использоваться при разработке стратегии устойчивого развития муниципального образования, отдельного арктического региона или совокупности всех арктических регионов Российской Федерации. Как нам представляется, такой вывод не является корректным в силу того, что все регионы разные, отличаются своими метриками, и не может быть универсальной модели, применимой ко всем в одинаковой степени, тем более к АЗРФ в целом.

В исследовании (Диденко, Скрипнюк, 2014) представлен подход к моделированию устойчивого социально-экономического развития регионов АЗРФ с использованием системы эконометрических уравнений, формулируется концепция региональной типологизации арктических территорий, а также обосновывается модель роста и развития арктических регионов с учетом типа территории. Таким образом, предлагаемые модели учитывают специфику объекта исследования – региона определенного типа, что позволяет получить более точные результаты.

В работе (Антипов, 2019) на основе ADL-модели построена модель инновационной экономики для Ямало-Ненецкого автономного округа, в основу которой положены результаты ранее выполненных исследований (Didenko, Kunze, 2014; Romashkina et al., 2017). Разработанная модель представляет систему эконометрических уравнений, отражающих совокупность ключевых индикаторов, позволяющих создать инновационную экономику, а также факторов, оказывающих значимое влияние на достижение этой цели. К сильным сторонам выполненного исследования необходимо отнести достаточно представительную совокупность факторов, включающую пять эндогенных и восемь экзогенных факторов.

В продолжение исследований в данной предметной области этим же автором была построена модель на основе нейронных сетей для трех сфер Мурманской области (Антипов, 2022). Преимущество такого подхода к моделированию обусловлено возможностью быстрого построения модели с любым заданным числом скрытых слоев и входных переменных. Модель способна к масштабированию и практически неограниченному увеличению объема данных, эффективность ее применения объясняется охватом оцениваемых факторов. Перспективным вектором исследований в данной предметной области автор считает разработку «более глобальных кластерных моделей, описывающих не только отдельные регионы, но и всю арктическую зону в целом» (Антипов, 2022, с. 156), и в этом мы его полностью поддерживаем.

В последние годы для моделирования макроэкономических показателей региона и прогноза ВВП стали достаточно успешно применяться методы машинного обучения. Так, например, в работе (Adewale et al., 2024) рассмотрены ансамблевые методы (Random Forest Regressor, XGBoost Regressor и Linear Regression), наиболее надежным был признан Random Forest Regressor: коэффициент детерминации равен 0,96; средняя абсолютная ошибка (МАЕ) составляет 24,29.

В исследовании (Майкова и др., 2025) для прогнозирования ВРП использованы методы машинного обучения с применением языка программирования Python. Выбор экзогенных переменных, сочетающих как традиционные экономические показатели, так и факторы цифровизации (объем инвестиций в основной капитал, направленных на приобретение информационного, компьютерного и телекоммуникационного оборудования; доля занятых в секторе ИКТ в общей численности занятого населения и др.), позволил учесть современные тенденции цифровой трансформации регионального развития, что является несомненным достоинством данного исследования.

В завершение краткого обзора степени изученности и проработанности темы считаем необходимым отметить некоторый пробел в научном знании, обусловленный практическим отсутствием моделей, описывающих в целом АЗРФ. Наше исследование представляет собой попытку ликвидации этого пробела.

Результаты и их обсуждение

Решения по развитию экономических систем любого уровня опираются, как правило, на результаты предиктивной аналитики и ориентированы главным образом на точность полученных результатов и количество рассматриваемых факторов. Ключевая идея предиктивной аналитики как подхода к анализу данных, позволяющего предугадывать будущие события (действия) на основании уже существующих (произошедших), состоит в том, что прошлые данные содержат закономерности, которые можно использовать для предсказания будущего. Появление новых инструментов анализа данных и машинного обучения позволяет проводить более глубокий анализ на основе структурированной информации.

В настоящее время существует три группы методов предиктивной аналитики:

– классические статистические методы, основанные на расчете по математическим формулам, подбираемым в зависимости от типа задачи (регрессионный анализ, кластеризация, анализ временных рядов и др.);

– методы машинного обучения – предсказания с помощью автоматизированных алгоритмов, использующих исторические данные (деревья решений, нейронные сети и др.);

– большие языковые модели – решения, полученные с помощью нейронных сетей, которые обучаются на информации из интернета или предоставленных им данных.

Метод кластеризации (кластерный анализ) представляет собой метод обработки данных посредством разделения большой группы объектов на малые группы на основе схожести: каждый кластер включает максимально схожие между собой объекты, а объекты разных кластеров при этом существенно отличаются3.

Кластерный анализ ранее успешно применялся нами в целях обоснования предложений по развитию форм организации туризма в Китае на основе пространственного подхода, предполагающего создание тури- стических макро-территорий, и инструмента «мастер-план»; был использован Random Forest Regressor (метод «случайного леса»), который реализует процедуру анализа данных через «деревья решений» (Куклина и др., 2025).

Информационную базу для экономикоматематического моделирования развития АЗРФ в настоящем исследовании составили данные Росстата за период 2015–2023 гг. по девяти субъектам АЗРФ.

Для выбора метрики схожести была построена трехфакторная модель и рассчи- таны коэффициенты корреляции (табл. 1) между результирующим показателем – ВРП арктических регионов (Y) и тремя переменными: удельный ВРП (Х1); среднемесячная поминальная заработная плата работников по полному кругу организаций в целом по экономике (Х2); внутренние затраты на научные исследования и разработки (Х3).

Регрессионная статистика и результаты регрессионного анализа трехфакторной линейной модели представлены на рисунке 1 .

Графическая интерпретация полученных результатов представлена на рисунке 2 .

Таблица 1. Коэффициенты корреляции для факторов Хi

ВРП на душу населения, тыс. руб.	Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников по полному кругу организаций в целом по экономике, руб.	Внутренние затраты на научные исследования и разработки, млн руб.
X 1	X 2	X 3
0,9637583	0,918878	0,947745
Источник: составлено авторами.

Регрессионная статистика

Множественный R	0.981
R-квадрат	0.962
Нормированный R-квадрат	0.943
Стандартная ошибка	1724.145
Наблюдения	10
Дисперсионный анализ
	df	88	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	448980173.3	149660057.8	50.34525032	0.000120251
Остаток	6	17836048.9	2972674.817
Итого	9	466816222.2
	Коэффициенты Стандартная ошибка		t-статистика	Р-Значение	Нижние 35%	Верхние 35% Нижние 35.0%	Верхние 35.0%
Y-пересечение	115751.2718	6136.461094	18.86287064	1.43413Е-06	100735.8925	130766.6512 100735.8925	130766.6512
Переменная XI	0.039093822	0.02035194	1.92088919	0.103138892	-0.010705582	0.088893226 -0.010705582	0.088893226
ПеременнаяХ2	0.02325724	0.010647696	2.184250945	0.071640246	-0.002796734	0.049311214 -0.002796734	0.049311214
ПеременнаяХЗ	-0.026400099	0.022018481	-1.198997276	0.275728887	-0.080277382	0.027477184 -0.080277382	0.027477184

Рис. 1. Результаты регрессионного анализа трехфакторной линейной модели Источник: составлено авторами.

ВВП, млрд руб. (Y)                                           ВВП, млрд руб. (Y)                                    ВВП, млрд руб. (Y)

150000,0

145000,0 1                                                                                 •

140000,0

135000,0

130000,0 1

125000,0

й

120000,0

0,0      200000,0   400000,0   600000,0   800000,0   1000000,0  1200000,0   1400000,0  1600000,0

ВРП на душу населения, тыс. руб. ( Х ₁ )

150000,0

145000,0 1

140000,0

135000,0

130000,0

125000,0 1

120000,0

0,0          200000,0       400000,0        600000,0       800000,0       1000000,0      1200000,0

Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников по полному кругу организаций в целом по экономике, руб. ( Х ₂ )

140000,0

138000,0

136000,0

134000,0

132000,0

130000,0

128000,0

126000,0

124000,0

122000,0

120000,0

0,0

200000,0 400000,0 600000,0 800000,0 1000000,0 1200000,0 1400000,0 1600000,0 1800000,0

Внутренние затраты на исследования и разработки, млн руб. ( Х ₃ )

Рис. 2. Графическая интерпретация результатов регрессионного анализа

Источник: составлено авторами.

Полученные результаты позволили нам выбрать в качестве признака схожести показатель Х ₁ с наибольшим коэффициентом корреляции (0,964). Таким образом, показатель удельного ВРП (т. е. подушевой ВРП) был далее использован при выполнении кластерного анализа Ward.D2, основанного на процедуре иерархической кластеризации и расчете евклидова значения для двух выделенных кластеров ( рис. 3 ).

Визуализация результатов выполненной иерархической кластеризации представлена на дендрограмме ( рис. 4 ).

Таким образом, в первый кластер вошли пять арктических регионов, во второй кластер – четыре региона АЗРФ. При этом большая часть субъектов первого кластера (60%) – староосвоенные регионы Арктики (республики Коми и Карелия, Архангельская область), характеризующиеся средним уровнем экономического развития при развитой обрабатывающей промышленности, негативными демографическими тенденциями, недостаточной хозяйственной и транспортной освоенностью территории, низким уровнем жизни населения. Половина регионов второго кластера – два автономных округа (Ямало-Ненецкий и Чукотский) с высокими уровнями экономического развития и жизни населения, но имеющие низкие уровни хозяйственной освоенности территории и транспортной доступности.

Cluster No Count

1               5

2           4

Clustering

Variables Cases Distances method

8          9 euclidean Ward.D2

Рис. 3. Результаты иерархической кластеризации данных Источник: составлено авторами.

Условные обозначения:

а1 – Архангельская область;

а2 – Красноярский край;

а3 – Мурманская область;

а4 – Ненецкий АО;

а5 – Республика Карелия;

а6 – Республика Коми;

а7 – Республика Саха (Якутия);

а8 – Чукотский АО;

а9 – Ямало-Ненецкий АО

Рис. 4. Дендрограмма по регионам Арктической зоны Российской Федерации Источник: составлено авторами.

По итогам регрессионного анализа видно, что величина достоверности аппроксимации R² по двум кластерам практически одинакова как для варианта без обработки данных ( рис. 5а ), так и с обработкой данных ( рис. 5б ).

Для более продвинутой аналитики следует для двух кластеров выполнить прогноз с помощью интегрированной модели авторегрессии по методу скользящего среднего ARIMA (0, 1, 0) с Drift в Python 3. В результате этого для обоснования управленческих решений можно получить более точные данные, адекватные внутренней структуре объектов двух кластеров, нежели данные регрессионного анализа, полученные с использованием показателей по всем арктическим регионам в совокупности. Повышение точности прогноза в этом случае обеспечивается более структурированной и однородной информацией внутри каждой из двух совокупностей – первого кластера (рис. 6а) и второго кластера (рис. 6б).

а) 2500000

2015       2016       2017       2018       2019       2020       2021       2022       2023

б) 14,20

14,00

13,80

13,60

13,40

13,20

13,00

« ■■■■■■■ в Кластер 1  ^^^^^^м Кластер 2

Экспоненциальная (Кластер 1)

Линейная (Кластер 2)

12,80

12,60

12,40

12,20

2015       2016       2017       2018       2019       2020       2021       2022       2023

^^^^^^^п Кластер 1    ^^^^^^^м Кластер 2            Линейная (Кластер 1)            Линейная (Кластер 2)

Рис. 5. Графики по двум кластерам с линией тренда и их аппроксимацией

Источник: составлено авторами.

• а)    ARIMA

Time Series Plot

Model Summary

σ²        Log-Likelihood     AICc AIC        BIC

7,469×10+9         -101,754     209,907    207,507    207,666

Coefficients

	Estimate	Standard Error	t	p	95% CI
					Lower        Upper
Drift	92635,460	28582,011	3,241	0,014	25049,743    160221,177

Примечание. An ARIMA (0, 1, 0) model was fitted.

Stationarity Tests

Test	Statistic	Truncation lag parameter	p	H o
Augmented Dickey-Fuller t	-5,415	2	0,010ᵃ	Non-stationary
Phillips-Perron regression coefficient ρ	-7,798	2	0,623	Non-stationary
Phillips-Perron studentized τ	-2,375	2	0,429	Non-stationary

ᵃ The p-value is actually less than p-value shown (see Help file).

• б)    ARIMA

Time Series Plot

Model Summary
σ²	Log-Likelihood	AICc	AIC	BIC
4,091×10+10	-108,556	223,511	221,111	221,270

Coefficients
Estimate	Standard Error	t	p	95% CI Lower        Upper
Drift     185021,234	66890,297	2,766	0,028	26850,817	343191,652

Примечание. An ARIMA (0, 1, 0) model was fitted. Stationarity Tests

Test	Statistic	Truncation lag parameter	p	H o
Augmented Dickey-Fuller t	2,654	2	0,990ᵃ	Non-stationary
Phillips-Perron regression coefficient ρ	-4,517	2	0,843	Non-stationary
Phillips-Perron studentized τ	-1,546	2	0,745	Non-stationary

ᵃ The p-value is actually less than p-value shown (see Help file).

Рис. 6. Графики временных рядов по двум кластерам

Источник: составлено авторами.

Данные, полученные через временной ряд (Time Series) при использовании ARIMA (0, 1, 0), позволяют сделать вывод о том, что временные ряды для обоих кластеров нестационарны – полученные доверительные интервалы дают размытую оценку из-за небольшого числа наблюдений. На графиках временных рядов показан точечный и интервальный прогноз по кластерам (Forecast Time Series Plot) (рис. 7а, 7б), их численные значения приведены в таблице 2.

Таблица 2. Точечные и интервальные оценки прогноза по кластерам

Forecasts
t	Кластер 1	80% CI (темная заливка)		95% CI (светло-серая заливка)
		Lower	Upper	Lower	Upper
2024-01-01	1,486×10+6	1,375×10+6	1,597×10+6	1,317×10+6	1,656×10+6
2025-01-01	1,579×10+6	1,422×10+6	1,735×10+6	1,339×10+6	1,818×10+6
2026-01-01	1,671×10+6	1,480×10+6	1,863×10+6	1,378×10+6	1,965×10+6
2027-01-01	1,764×10+6	1,543×10+6	1,986×10+6	1,425×10+6	2,103×10+6
2028-01-01	1,857×10+6	1,609×10+6	2,104×10+6	1,478×10+6	2,236×10+6
Forecasts
		80% CI (темная заливка)		95% CI (светло-серая заливка)
t	Кластер 2	Lower	Upper	Lower	Upper
2024-01-01	2,416×10+6	2,157×10+6	2,675×10+6	2,019×10+6	2,812×10+6
2025-01-01	2,601×10+6	2,234×10+6	2,967×10+6	2,040×10+6	3,162×10+6
2026-01-01	2,786×10+6	2,337×10+6	3,235×10+6	2,099×10+6	3,473×10+6
2027-01-01	2,971×10+6	2,453×10+6	3,489×10+6	2,178×10+6	3,764×10+6
2028-01-01	3,156×10+6	2,576×10+6	3,736×10+6	2,270×10+6	4,042×10+6
Источник: составлено авторами.

• а)    Forecast Time Series Plot

  
  
  

• б)    Forecast Time Series Plot

  

  Рис. 7. Графики временных рядов по двум кластерам с прогнозом

  Источник: составлено авторами.

  
  

  На графиках синяя линия показывает точечный прогноз значений ВРП с 2024 по 2028 год, рассчитанный по авторегрессионной модели ARIMA (0, 1, 0). Так как наблюдаемых значений для построения моделей немного, доверительные интервалы оказываются достаточно широкими, однако при дальнейших исследованиях и увеличении объема выборки ширина доверительных интервалов может уменьшиться. В нашем случае доверительный интервал прогноза значений ВРП представлен на графиках ( рис. 7а, 7б ): более темная заливка показывает доверительный интервал с вероятностью 80%; светло-серая заливка – доверительный интервал с вероятностью 95%.

В таблице 2 приведены численные значения доверительных интервалов для уровней ряда с 2024 по 2028 год. С увеличением уровня ряда доверительный интервал становится более широким, поэтому прогноз по данной модели на более длительный период времени теряет смысл; для более точного прогноза необходимо увеличить число наблюдений.

Отдельную сложную задачу представляет оценка результатов реализации крупных, интегрированных проектов, оказывающих влияние на экономическое развитие каждого арктического субъекта РФ, в которых они локализованы. Как нам представляется, для этого целесообразно использовать ме- тодологию синтетического контроля, формируемого посредством решения задачи оптимизации, минимизирующей различия между реальной и синтетической единицей по заданным предикторам в предшествующий период.

Метод синтетического контроля (далее – SCM) разработан A. Abadie, J. Gardeazabal (Abadie et al., 2003) и позже усовершенствован A. Abadie, A. Diamond, J. Hainmueller. (Abadie et al., 2010) в направлении расширения методологического аппарата. Так, были разработаны формальные условия для валидности синтетического контроля, составлены статистические тесты для оценки значимости результатов, созданы расширенные алгоритмы подбора весов, а также обоснована применимость метода для сравнительных кейс-стади в условиях малого числа наблюдений.

Данный метод широко применяется в экономике для оценки влияния экономических шоков, социальных программ, политических изменений (например, оценки влияния «новой» политики на экономические показатели), а также полезен в тех случаях, когда традиционные рандомизированные контролируемые испытания невозможны по этическим, логистическим или практическим соображениям. Недостатком SCM является отсутствие знания о том, что случилось бы при невмешательстве – это проблема недостающих данных, которая оказывает влияние на возможность делать выводы о причинной зависимости. Применительно к нашей задаче SCM позволяет создать альтернативный сценарий развития Арктического макрорегиона для сравнения с реальным развитием с целью оценки экономического эффекта от реализации комплекса стратегических решений государства.

Для анализа данных посредством SCM в статистическом программном обеспечении для языка R разработан пакет Synth (Abadie et al., 2011).

С использованием этого инструмента, например, в 2015 году S. Klößner, A. Kaul, G. Pfeifer, M. Schieler была «синтезирована» контрфактуальная Германия на основе таких метрик, как подушевой ВВП, уровень инвестиций, торговая открытость, количество школ, доля промышленности в прибавочном продукте Австрии (42%), США (22%), Японии (16%), Швейцарии (11%) и Нидерландов (9%) (Klößner et al., 2018). Можно привести примеры использования SCM российскими исследователями. Так, ранее SCM был использован для оценки последствия создания ОЭЗ «Титановая долина» в Свердловской области (Подкорытова, 2019), оценки влияния политики на реальный ВРП на душу населения в Дальневосточном федеральном округе (Goryunov et al., 2023). Синтетический контроль был создан c использованием пакета программ для статистического анализа данных Stata4. Также с помощью SCM оценены последствия принятия закона о запрете курения в общественных местах и его влияние на уровень курения в России (Потехина и др., 2018).

Опыт применения SCM позволяет сделать вывод о том, что этот метод особенно эффективен для анализа редких событий в малых выборках. Таким образом, оценка эффективности инициатив государства по реализации крупных, интегрированных проектов в АЗРФ с использованием метода SCM представляет собой перспективное направление будущих исследований.

Заключение

Выполненное исследование позволило подтвердить предположение о целесообразности применения кластерного анализа в качестве одного из эффективных методов обоснования управленческих решений по реализации Стратегии развития АЗРФ. Для выбора метрики схожести построена трехфакторная модель и рассчитаны коэффициенты корреляции между результирующим показателем (ВРП арктических регионов РФ)

и тремя переменными (удельный ВРП, среднемесячная номинальная заработная плата работников по полному кругу организаций в целом по экономике, внутренние затраты на научные исследования и разработки). Полученные результаты позволили выбрать в качестве признака схожести показатель «удельный ВРП», имеющий наибольший коэффициент корреляции. При использовании программы для анализа данных JASP все арктические регионы России по признаку близости значений удельного ВРП сгруппировались в два кластера, включающих, соответственно, пять и четыре субъекта РФ. Регрессионный анализ, выполненный без обработки и с обработкой данных, показал высокую достоверность аппроксимации R2 по обоим кластерам. Результаты применения интегрированной модели авторегрессии по методу скользящего среднего ARIMA (0, 1, 0) с Drift в Python 3 позволили выпол- нить точечный прогноз значений ВРП с 2024 по 2028 год и сформулировать вывод о том, что оба кластера временного ряда нестационарны (данные, полученные через временной ряд Time Series), значения для двух кластеров значимы и время влияет на прогноз (данные по числу уровня прогноза Forecast).

Теоретико-методологическая значимость исследования заключается в развитии подходов к моделированию развития Арктического макрорегиона с использованием современных методов анализа данных (предиктивная аналитика). Практическая значимость исследования определяется возможностью использования полученных результатов органами государственной власти и управления для разработки прогнозов развития АЗРФ в разрезе как арктических субъектов РФ, так и Арктического макрорегиона в целом.