Моделирование региональной инновационной деятельности в России

Статья посвящена проблемам анализа и эконометрического моделирования инновационной деятельности регионов Российской Федерации с использованием многомерных статистических методов и построением рекурсивной системы регрессионных уравнений.

The paper is devoted to analysis and econometric modeling of innovative activity of the regions of the Russian Federation with the use of multivariate statistical methods and building a recursive system of regression equations.

При исследовании научно-исследовательской и инновационной деятельности регионов Российской Федерации для принятия управленческих решений по регулированию и повышению ее эффективности необходимо использование современного инструментария математико-статистического моделирования и прогнозирования, позволяющего не только выявить важнейшие факторы, влияющие на инновационную деятельность и анализ современных тенденций ее развития, но и количественно оценить их взаимовлияние.

В условиях глобализации и возрастающей международной конкуренции инновационный вариант развития российской экономики является безальтернативным. Вместе с тем в практике управления еще не до конца выработаны подходы

ИВАНОВА Ирина Анатольевна, доцент кафедры статистики, эконометрики и информационных технологий в управлении Мордовского государственного университета, кандидат экономических наук.

IVANOVA Irina Anatolievna, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor at the Department of Statistics, Econometrics and Information Technology in Administration, National Research Ogarev Mordovia State University (Saransk, Russian Federation).

к единой оценке инновационного уровня развития регионов России, что препятствует анализу результативности государственной инновационной политики на федеральном и региональном уровнях2.

Методы многомерного анализа — наиболее действенный количественный инструмент исследования социально-экономических процессов, описываемых большим числом характеристик. К ним относятся кластерный, факторный, корреляционный, регрессионный методы анализа. Кластерный анализ наиболее ярко отражает черты многомерного анализа в классификации. Для качественного анализа территориальных различий в инновационной деятельности регионов России дадим их типологизацию на его основе3.

Кластерный анализ — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет производить разбивку объектов не по одному параметру, а по набору признаков. Кроме того, в отличие от большинства математико-статистических методов он не накладывает ограничений на вид рассматриваемых объектов и позволяет анализировать множество исходных данных. Это имеет большое значение, например, для прогнозирования конъюнктуры, когда показатели имеют разнообразный вид, затрудняющий применение традиционных эконометрических подходов.

Целью кластерного анализа является образование групп схожих между собой (однородных) объектов, которые принято называть кластерами (класс, таксон, сгущение). Методы кластерного анализа позволяют решать ряд задач: классификацию объектов с учетом признаков, отражающих сущность, природу объектов для углубления знаний о совокупности классифицируемых объектов; проверку выдвигаемых предположений о наличии некоторой структуры в изучаемой совокупности объектов; построение новых классификаций для слабоизученных явлений с целью установления наличия связей внутри совокупности.

Решением кластерного анализа являются разбиения, удовлетворяющие некоторому критерию оптимальности. Этот критерий может представлять собой некоторый функционал (целевую функцию), выражающий уровни желательности различных разбиений и группировок. Иерархические (древообразные) процедуры являются наиболее распространенными для реализации на ЭВМ алгоритмами кластерного анализа.

Иерархические процедуры бывают агломеративными (начальным является разбиение, состоящее из п одноэлементных классов, а конечным — из одного класса); дивизимными (начальным является разбиение, состоящее из одного класса, а конечным — из п одноэлементных классов).

Для моделирования основных индикаторов, оказывающих непосредственное влияние на эффективность инновационной деятельности региона, мы использовали пространственную статистическую информацию по 76 регионам России в 2012 г.4

В качестве основных факторов, характеризующих эффективность инновационной деятельности российских регионов, можно выделить следующие показатели: Х} — инновационная активность организаций, %; Х2 — удельный вес организаций, осуществлявших технологические инновации в отчетном году, в общем числе обследованных организаций, %; Х3 — удельный вес затрат на технологические инновации в общем объеме отгруженных товаров, выполненных работ, услуг, %; Х4 — используемые передовые производственные технологии, ед.; Х5 — затраты на технологические инновации, тыс. руб.; Х6 — численность экономически активного населения, в среднем за год, тыс. чел.; Х7 — численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.; Х8 — численность исследователей, имеющих ученую степень, чел.; Хд — удельный вес организаций, использовавших персональные компьютеры, от общего числа обследованных организаций соответствующего субъекта России, %; X 0 — среднегодовая численность населения, тыс. чел.; Хи — ВРП, млн руб.; Х12 — ВРП на душу населения, руб.; Х13 — количество компьютеров с выходом в Интернет на 100 работников; X — удельный вес организаций, использующих специальные программные средства для научных исследований, в общем числе обследованных организаций, %; X — удельный вес затрат на технологические инновации в общем объеме ВРП, %; X — численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, на 1 000 чел. экономически активного населения; X — численность исследователей, имеющих ученую степень, на 100 чел. населения; X — созданные (разработанные) передовые производственные технологии на 10 000 используемых передовых производственных технологий, ед.

Для определения количества групп воспользуемся иерархическим агломеративным методом, наиболее наглядным из которых является метод Уорда (Ward’s method).

Согласно данному методу в качестве целевой функции используют внутригрупповую сумму квадратов отклонений (сумму квадратов расстояний между каждой точкой (объектом) и средней по кластеру, содержащему этот объект). На каждом шаге объединяются такие два кластера, которые приводят к минимальному увеличению целевой функции, т. е. внутригрупповой суммы квадратов. Этот метод направлен на объединение близко расположенных кластеров.

Наиболее распространенным среди неиерархических методов является алгоритм k-средних, также называемый быстрым кластерным анализом. В отличие от иерархических методов, которые не требуют предварительных предположений относительно числа кластеров, для возможности использования этого метода необходимо иметь гипотезу о наиболее вероятном количестве кластеров. Алгоритм к-средних строит к кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга. Основной тип задач, которые решает алгоритм к-средних, — это наличие предположений (гипотез) относительно числа кластеров, при этом они должны быть различны настолько, насколько это возможно. Выбор числа к может базироваться на результатах предшествующих исследований, теоретических соображениях или интуиции.

Общая идея алгоритма — заданное фиксированное число к кластеров наблюдения — сопоставляется кластером так, что средние в кластере (для всех переменных) максимально возможно отличаются друг от друга.

Используя метод k-средних, мы получили следующие кластеры регионов РФ с различным уровнем инновационной активности (таблица).

Таблица

Состав кластеров регионов России по уровню развития инновационной деятельности, полученных методом fc-средних

Кластер	Регион
1	Воронежская область, Волгоградская область, Республика Дагестан, Ставропольский край, Республика Башкортостан, Пермский край, Нижегородская область, Самарская область, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, Челябинская область, Алтайский край, Красноярский край, Иркутская область, Кемеровская область, Новосибирская область, Омская область
2	Краснодарский край, Ростовская область, Республика Татарстан, Свердловская область, Тюменская область
3	Белгородская область, Брянская область, Владимирская область, Ивановская область, Калужская область, Курская область, Липецкая область, Рязанская область, Смоленская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, Ярославская область, Республика Коми, Архангельская область, Вологодская область, Калининградская область, Ленинградская область, Астраханская область, Удмуртская Республика, Чувашская Республика, Кировская область, Оренбургская область, Пензенская область, Саратовская область, Ульяновская область, Ямало-Ненецкий автономный округ, Республика Бурятия, Забайкальский край, Томская область, Республика Саха (Якутия), Приморский край, Хабаровский край, Сахалинская область
4	Костромская область, Орловская область, Республика Карелия, Мурманская область, Новгородская область, Псковская область, Республика Адыгея, Республика Калмыкия, Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Республика Северная Осетия — Алания, Республика Марий Эл, Республика Мордовия, Курганская область, Республика Алтай, Республика Тыва, Республика Хакасия, Камчатский край, Амурская область, Магаданская область, Еврейская автономная область, Чукотский автономный округ

В качестве модели основных индикаторов инновационной деятельности регионов России мы выбрали рекурсивную систему эконометрических уравнений вида:

К = (2, , А, + <2, о А о +... + <2, А _ + е, j

^2 = ^21^1 + ^1^1 + ^2^2 + •• + а!2м^ж +S2i

^3 = ^1^ + ^2^2 + ^1-^1 + ^2^2 + ••• + ^Зж^ж + Зз

Рекурсивная система регрессионных уравнений строилась исходя из причинно-следственных связей эндогенных Y,(г = 1,2,3) и экзогенных переменных X.(j = 1, ..., 18).

Число выданных патентов (У ) включает проведение фундаментальных, прикладных исследований и разработок, определяет развитие и создание новых передовых технологий, использование которых повышает конкурентоспособность продукции и стимулирует инновационную активность. Появляются новые конструктивные идеи, которые дают импульс новым продуктным и процессным инновациям, существенно формируя создание новых передовых технологий (У₂). Использование новых технологий, продуктных и процессных инноваций в свою очередь приводит к увеличению производства и реализации инновационной продукции (Y₃). Кроме того, на каждый эндогенный показатель в отдельности влияют множество факторов X.(j = 1, ..., 18).

Методом последовательного пошагового присоединения построим множественные уравнения регрессии зависимости У, У₂, У₃ от представленных факторов, исключив из модели факторы, ответственные за мультиколлинеарность, а также факторы, статистически незначимые по критерию Стьюдента. Система построенных рекурсивных уравнений инновационного потенциала Российской Федерации имеет вид:

?! = -268,74 + 4,06Х + 0,29Х,_ + е,:

У           18 Р                                                   /О А

К = 70,71 + 0,07Y. + 0,64Х.+ 2,29X_1S + l,82X_1R + £-                          V^)

?! = -Щ9 + 0,001?, + 0,05?,+ 1,61Х,+ 1,73Х,+ 0.00002Х,,+2,62Х₁₅ +е,.

Фактические значения критерия Стьюдента (t-статистики) для каждого уравнения построенной системы (2) превышают по абсолютной величине критические значения:

t = 1,91; t = 4,24; t (0,1;73) = 1,667; “19                “11S t = 4,68; t = 2,06; t = 2,63; t = 5,88; t (0,l;71) = 2,667;734

b21                a25                a215                a216\°)

tK = 1,91; t = 1,97; t = 1,69; t = 1,68; t = 4,11; t = 4,75;

° 31                 ° 32                a31                a32                a312

t (0,l;69) = 1,667.

Наблюдаемые значения критерия Фишера (F-статистики) превышают критические значения:

F, = 20,55; F (0,05; 2; 73) = 3,12;

F, = 30,62; F (0,05; 4; 71) = 2,50;                 (4)

F, = 8,77; F (0,05; 6; 69) = 2,23.

3      ’  ’ Кр^- 3   3   3/      3

Таким образом, уравнения регрессии системы и их параметры являются достоверными (статистически значимыми) по критериям Фишера и Стьюдента при уровне значимости а = 0,1 (0,05). Коэффициенты детерминации находятся в интервале от 0,6 до 0,7.

Анализируя полученные уравнения и, в частности, коэффициенты при переменных, можно сделать некоторые выводы. Во-первых, количество выданных патентов зависит в большей степени от удельного веса организаций, использовавших персональные компьютеры, и созданных (разработанных) передовых производственных технологий. Во-вторых, разработка передовых производственных технологий зависит от числа выданных патентов, удельного веса организаций, использовавших персональные компьютеры, затрат на технологические инновации и численности персонала, занятого научными исследованиями и разработками. В-третьих, производство инновационных товаров, работ, услуг варьируется под влиянием изменения числа выданных патентов, созданных передовых технологий, инновационной активности предприятий и организаций, ВРП на душу населения и от размера затрат на технологические инновации.

Таким образом, систему рекурсивных уравнений можно применять для моделирования и прогнозирования инновационных процессов в регионе. Разработанные методологические подходы могут быть использованы региональными органами власти при корректировке инновационной политики, а также для анализа и прогнозирования факторов, влияющих на инновационный потенциал России и отдельных ее регионов, отраслей промышленности и видов экономической деятельности.