Моделирование режимов и электромагнитных полей четырехфазной кабельной линии электропередачи

Вопросам моделирования режимов ЭЭС и электромагнитных полей, создаваемых линиями электропередачи, посвящено большое число работ. Так, например, алгоритм расчета напряженностей электрического и магнитного полей воздушной ЛЭП описан в [1]. Приведены расчеты ЭМП ЛЭП и дана оценка их экологического воздействия. Математическая модель ЭМП ЛЭП 110 кВ представлена в [2]. Отмечается, что дальность распространения ЭМП ЛЭП определяется классом напряжения и величинами протекающих по проводам токов, которые зависят от времени года и суток. Проведенные исследования показали, что максимальные напряженности электрического поля (ЭП) наблюдаются на оси ЛЭП, в середине пролета. Анализ изменений ЭП в высоковольтном вводе при типичных неисправностях выполнен в [3]. Для этого была сформирована модель ввода 800 кВ, на основе которой были рассчитаны диапазон и распределение ЭП при типичных неисправностях. В статье [4] представлена математическая модель электромагнитной совместимости высоковольтных ЛЭП и подземных проводов, а также получены аналитические выражения для ЭМП вблизи подземных коммуникаций путем интерпретации решения для нижнего полупространства. На ее основе могут быть исследованы наведенные напряжения и токи в подземных проводах, что важно для обеспечения нормальной работы релейной защиты, каналов связи и автоматики, а также для безопасности людей, особенно вблизи подстанций.

Результаты исследования ЭМП, создаваемых ЛЭП в государстве Кувейт, приведены в [5]. Выполнены расчеты и анализ электромагнитного загрязнения вблизи ЛЭП. Проведено сравнение с международными стандартами. Переходные ЭМП, генерируемые ЛЭП, проложенной над землей с потерями, рассмотрены в [6]. Описан алгоритм расчета ЭМП вблизи ЛЭП, которая была представлена рядом диполей Герца. Реализованы два аналитических подхода в частотной области для расчета ЭМП от горизонтального электрического диполя, расположенного над землей с заданной проводимостью.

Модель ЭМП для воздушных ЛЭП предложена в [7]. Указано, что большинство методов расчета ЭМП для высоковольтных воздушных ЛЭП предполагают, что ее токоведущие части расположены строго горизонтально. В действительности же имеет место значительный провес проводов. В разработанной авторами модели используется уравнение цепной линии, реализованной Matlab. Эта модель может наглядно представить распределение ЭМП воздушных ЛЭП. Ее можно использовать для улучшения электромагнитной безопасности. Анализ электрического поля ЛЭП выполнен в [8]. Рассматривалось взаимодействие ЭМП со средой на основе уравнений в частных производных. На этой основе реализована модель ЭМП ЛЭП. Результаты определения ЭМП ЛЭП сверхвысокого напряжения (СВН), проложенной в условиях сложного ландшафта, приведены в [9]. Выполнены расчеты ЭП промышленной частоты ЛЭП СВН. Показано, что при неровном рельефе традиционные методы моделирования ЭМП применять нельзя. Для решения этой проблемы создана модель ЭП и получены расчетные уравнения. Распределение ЭП было проанализировано для трех типов поверхности земли. Проведено сравнение напряженности ЭП на высоте 1,5 м. Результаты показали, что предложенный метод применим к сложным ландшафтам.

Расчеты ЭП вокруг воздушных ЛЭП в Боснии и Герцеговине выполнены в [10]. Представлено распределение ЭП вокруг проводов ЛЭП 400 кВ. Для вычисления напряженностей использовался метод эквивалентных зарядов. Рассматривались ЛЭП со стандартными опорами, а также компактные линии. Проведено сравнение расчетных и измеренных результатов. Результаты определения ЭМП ЛЭП СВН, полученные на основе предложенного авторами алгоритма, приведены в [11]. Показано, что защита от ЭМП ЛЭП СВН является ключевым вопросом электромагнитной безопасности. Предложен метод расчета ЭМП в широком диапазоне частот. Результаты расчетов показали, что максимальная погрешность не превышает 5 %.

Анализ электромагнитной среды ЛЭП СВН 1000 кВ выполнен в [12]. Рассматривались ЭМП промышленной частоты и радиопомехи. Результаты показали, что значения измерений ЭМП в основном совпадали с данными, полученными на основе расчетов. Распределение радиопомех также соответствовало вычислениям. Радиопомехи в условиях ясной погоды были на 16…19 дБ меньше, чем в дождливый день. Вопросы моделирования магнитного поля (МП) промышленной частоты многоамперной ЛЭП на основе метода имитации тока рассмотрены в [13]. С ростом тока ЛЭП электромагнитная среда вокруг линий ухудшается. Для изучения этого вопроса была построена модель для расчета МП ЛЭП. Распределение ЭМП было проанализировано на основе международных экологических стандартов. Моделирование показало, что область за пределами 7 м от центральной оси ЛЭП соответствует требованиям.

Анализ наведенных напряжений на заземленных тросах одноцепной ЛЭП выполнен в [14]. Заземленные грозозащитные тросы (ГЗ) являются неотъемлемой частью высоковольтных ЛЭП. Из-за электромагнитной индукции в них протекают токи, создающие потери энергии. Для решения этой проблемы была сформирована эквивалентная схема ЛЭП и рассчитаны ее параметры. Напряженности ЭМП в месте расположения ГЗ были смоделированы в Matlab и Comsol Multiphysics. Результаты моделирования показали, что разность фаз индуцированного напряжения на двух ГЗ составляет более 160°. Выявлено, что индуцированный ток будет уменьшаться, когда угол экранирования увеличивается от 0 до 15°. Расчеты переходного ЭМП вокруг ЛЭП, подвергшейся удару молнии, выполнены в [15]. Описан новый метод определения таких ЭМП. Они были представлены графически как функции пространственной координаты и времени; при этом в линию вводился экспоненциальный ток молнии. Тогда ЭМП можно было рассчитать, используя выражения для электрических диполей над бесконечно проводящей землей. Поскольку расчет был выполнен для каждой частоты, временное и пространственное распределение ЭМП получается путем обратного преобразования Фурье.

Метод расчета реакции ЛЭП на электромагнитный импульс (ЭМИ) описан в [16]. При оценке реакции ЛЭП на ЭМИ частотно-зависимый эффект нагрузок обычно игнорируется. Авторами предложен численный алгоритм для ЛЭП с частотно-зависимыми нагрузками, подвергающимися воздействию ЭМИ. Амплитудно- и фазочастотные характеристики нагрузок измерялись векторным анализатором. Измеренные данные аппроксимировались формулами остатков и полюсов, полученных векторной подгонкой. Дискретные уравнения выведены на основе метода конечных разностей во временной области. Результаты оптимизации электрического поля промышленной частоты ЛЭП представлены в [17]. Отмечается, что электромагнитные загрязнения, вызванные ЛЭП, привлекают внимание всех – 974 – слоев общества. Управление электромагнитной обстановкой на трасах ЛЭП и оптимизация электрического поля промышленной частоты могут уменьшить негативные реакции населения на строительство электросетей. Авторами статьи предлагается метод оптимизации пространственного распределения ЭП вблизи ЛЭП и окружающих зданий, анализируются и сравниваются различные способы использования тросовых экранов, а также предлагается оптимальная схема их монтажа.

Результаты исследования ЭП четырехцепной линии 750 кВ приведены в [18]. Отмечается, что электромагнитная обстановка на трассах ЛЭП стала важным фактором, ограничивающим строительство линий электропередачи. В статье рассматривается четырехцепная ЛЭП переменного тока напряжением 750 кВ и рассчитывается электрическое поле на основе метода заряда при различных параметрах линии. Результаты показали, что изменение расположения фаз может снизить напряженность ЭП под линией до 12 %. Увеличение числа расщеплений фаз и расстояния между ними увеличивает напряженность. Оценка воздействия магнитного поля воздушных ЛЭП переменного тока с помощью баз данных нагрузки приведена в [19]. Общественная обеспокоенность ЭМП ЛЭП требует оценки воздействия на население магнитных полей промышленной частоты. Сложные измерительные и вычислительные инструменты, доступные в настоящее время для оценки этого воздействия, могут быть неэффективны без знания типичных нагрузок линий. В статье показано, что использование баз данных нагрузок имеет большое значение для установления связей магнитных полей с графиками нагрузки. Предложены эвристические формулы для двухцепных ЛЭП. Они обеспечивают хорошее приближение посредством одного расчета медианного/среднего значения фиксированной нагрузки МП за базовый эксплуатационный период.

Вопросы биологических влияний ЭМП высоковольтных ЛЭП на организм человека рассмотрены в [20]. Отмечается, что ЭМП ЛЭП превратилось в серьезную угрозу для людей. Поэтому при планировании развития высоковольтных линий необходимо исследовать напряженности ЭМП, чтобы избежать проблем с электромагнитной безопасностью. Авторами разработана модель человеческого тела, расположенного под ЛЭП, с использованием An soft Maxwell. Математическая модель ЛЭП СВН была сформирована в Matlab.

Методы моделирования четырехфазных ЛЭП описаны в работах [21–28]. Возможность применения ЧЛЭП для выдачи мощности электростанции проанализирована в [21]. Рассчитаны и построены ее технико-экономические характеристики. Фазопреобразующий трансформатор для ЧЛЭП предложен в [22]. Отмечается, что в ЧЛЭП используется четырехфазная уравновешенная система напряжений с фазовым сдвигом 90о. Авторами предложен усовершенствованный фазопреобразующий трансформатор, позволяющий проводить переход на трёхфазный режим при возникновении однофазного повреждения. Перспективные способы передачи электроэнергии на дальние расстояния рассмотрены в [22]. Отмечается, что на современном этапе развития электроэнергетики особое значение приобретает проблема передачи энергии от мест генерации к центрам потребления. Описываются новые технологии создания инновационных ЛЭП.

Особенности ЧЛЭП переменного тока проанализированы в [24]. В статье исследуется экономическая целесообразность ЧЛЭП, рассматриваемых как возможная альтернатива традиционным трехфазным линиям. Проведено экономическое сравнение между инновационными – 975 –

ЧЛЭП и традиционными ЛЭП с целью оценки условий, в которых применение ЧЛЭП могло бы стать выгодным; при этом учитывались следующие показатели: надежность, занимаемая территория, потери энергии и инвестиционные затраты. Оценка эффективности применения ЧЛЭП для передачи электроэнергии от электростанции «Три ущелья» в Восточный Китай дана в [25]. ЧЛЭП позволяют радикально улучшить технические, экологические и экономические характеристики передачи электроэнергии на большие расстояния. Четырехфазный переменный ток со сдвигом фаз 90 градусов является их основой. Практическое применение ЧЛЭП требует применения фазопреобразовательных трансформаторов, что не представляет принципиальной трудности. Эффективность применения ЧЛЭП проиллюстрирована на примере решения задачи передачи электроэнергии с ГЭС «Три ущелья» в Восточный Китай на расстояние свыше 1000 км. Показано, что четырехфазные ЛЭП имеют неоспоримые преимущества по сравнению с ЛЭП постоянного тока 750 кВ, двухцепными линиями переменного тока 1150 кВ и одноцепными ЛЭП 1150 кВ. Некоторые проблемы моделирования ЧЛЭП рассмотрены в [26]. Отмечается, что в последние годы большие усилия были направлены на внедрение возобновляемых источников энергии (ВИЭ). В результате массового использования ВИЭ могут возникнуть перегрузки при передаче электроэнергии, что поставит под угрозу надежность всей энергосистемы. Альтернативным решением являются четырехфазные линии электропередачи. Однако необходимо изучить некоторые проблемы моделирования, чтобы продемонстрировать эффективность использования ЧЛЭП. Проблема интерфейса между трехфазным и четырехфазным сегментами очень сложна, поскольку требует корректного описания специальных трансформаторов.

Сравнительный анализ специальных трансформаторов для ЧЛЭП выполнен в [27]. ЧЛЭП может быть альтернативой традиционным трехфазным линиям, но это требует решения некоторых технических задач. Одна из них – фазовое преобразование между трех- и четырехфазными сегментами и выбор лучшей конструкции специальных трансформаторов. Авторами выполнен анализ основных принципов фазового преобразования, с попыткой использовать общую структуру для сравнения возможных решений. Экономическая целесообразность ЧЛЭП рассмотрена в [28]. В статье приведено экономическое сравнение ЧЛЭП переменного тока напряжением 325 кВ, традиционных трехфазных линий 400 кВ и линий постоянного тока 500 кВ. Эти системы рассматривались в одноцепном и двухцепном исполнении. Сравнение основано на инвестиционных затратах, потерях энергии и расходах, связанных с надежностью. Обсуждалась неопределенность параметров, особенно существенная для инновационных ЧЛЭП.

Анализ описанных выше работ позволяет сделать следующие выводы:

• –    задачи определения режимов и ЭМП высоковольтных линий электропередачи имеют несомненную актуальность;

• –    четырехфазные ЛЭП могут эффективно использоваться в современных ЭЭС.

Однако методика определения ЭМП на основе расчета режимов сложной электрической сети в рассмотренных работах не предлагается. Для решения этой задачи может использоваться подход, описанный в работах [21]. Ниже приведены результаты разработки компьютерных моделей для определения режимов и ЭМП инновационной кабельной ЛЭП четырехфазного типа, предложенной в [32].

Результаты моделирования

Ниже представлены результаты определения режимов и напряженностей ЭМП кабельной ЧЛЭП. Для сравнения выполнены расчеты для воздушной ЧЛЭП. Она может использоваться в районах со значительными ветровыми и гололедными нагрузками, а также для электроснабжения островных и прибрежных территорий. Схема кабельной ЧЛЭП приведена на рис. 1а, а векторная диаграмма – на рис. 1б.

На рис. 2б показана конструкция СПЭ-кабеля. Он имеет две токоведущие части одинакового сечения: центральную жилу и проводник в виде полого цилиндра. Данная КЛ даст возможность получить 20…25 % экономии цветного металла по сравнению с типовой КЛ трехфазного типа. Координаты токоведущих частей воздушной и кабельной ЧЛЭП указаны на рис. 2.

Моделирование проводилось в промышленном программном комплексе Fazonord AC-DC [29]. Фрагменты визуального отображения расчетных моделей ЧЛЭП кабельного и воздушного типов приведены на рис. 3. Результаты моделирования представлены в табл. 1, 2 и на рис. 4–6.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

• • в диапазонах реальных нагрузок четырехфазная КЛ обеспечивает лучшие показатели по энергоэффективности и качеству электроэнергии по сравнению с ВЛ такой же конструкции;

Рис. 1. Схема (а) и векторная диаграмма напряжений (б) четырехфазной кабельной ЛЭП

Fig. 1. Schematic (a) and vector diagram of voltages (б) of a four-phase cable power transmission line

Рис. 2. Конструкция кабеля (а) и координаты токоведущих частей (б)

Fig. 2. Cable design (a) and coordinates of current-carrying parts (б)

Таблица 1. Результаты определения режимов воздушной ЛЭП

Table 1. Results of determining the operating modes of overhead power transmission lines

Узлы		10	21	12	24	64	65	66	67	68	69
ВЛ	U , кВ	60,7	60,9	63,7	63,7	0,0	59,2	59,6	62,5	62,5	0,3
	U , Град	26,6	153,4	– 66,8	113,2	68,4	25,8	154,3	– 67,8	112,2	149,2
	I , А	336,1	328,3	317,3	319,1	0,3	337,7	329,9	318,6	320,4	0,0
	I , град,	– 15,1	166,4	102,0	78,3	111,6	164,6	– 13,9	77,7	102,1	57,58

Таблица 2. Результаты определения режимов кабельной ЛЭП

Table 2. The results of determining the modes of the cable transmission line

Узлы		10	21	12	24	64	65	66	67
КЛ	U , кВ	64,8	66,1	66,9	67,0	64,2	66,0	66,7	66,8
	U , Град	22,4	– 157,7	– 62,9	117,1	21,9	– 158,0	– 63,2	117,2
	I , А	371,0	402,4	165,3	178,7	340,3	359,6	142,7	157,0
	I , град,	51,2	– 121,5	– 32,6	145,6	– 140,1	47,9	119,0	– 62,7

Рис. 3. Фрагменты расчетных схем КЛ (а) и ВЛ (б)

• Fig. 3.    Fragments of the calculation schemes of the cable line (a) and overhead line (б)

  

  Рис. 4. Зависимости потерь от передаваемой мощности

  
  
  
  
  

• Fig. 4.    Dependence of losses on transmitted powear

  

  Рис. 5. Зависимость коэффициента несимметрии от передаваемой мощности

  
  

• Fig. 5.    Dependence of the asymmetry coefficient on the transmitted power

  
  
  
  

  Рис. 6. Зависимость амплитуд напряженностей электрического (а) и магнитного (б) полей от координаты х оси, расположенной перпендикулярно к трассе ЛЭП

  
  

Fig. 6. Dependence of the amplitudes of the electric (a) and magnetic (б) fields on the x-coordinate of the axis located perpendicular to the power transmission line route в рассмотренной схеме при передаваемой мощности в 70 МВт потери в КЛ снижаются в два раза, а коэффициент k2U почти в четыре раза;

• • напряженности ЭМП КЛ заметно выше, чем для ВЛ, но их величины не превосходят допустимых значений.

Заключение

Разработаны компьютерные модели для определения режимов и электромагнитных полей четырехфазной кабельной линии, которая может применяться в районах со значительными ветровыми и гололедными нагрузками, а также для электроснабжения островных и прибрежных территорий. Модели были реализованы в промышленном программном комплексе Fazonord AC-DC, который позволяет одновременно с расчетом режима в фазных координатах выполнять определение напряженностей электромагнитных полей.

Результаты моделирования показали, что по сравнению с воздушной линией четырехфазной конструкции кабельная ЧЛЭП имеет значительно лучшие показатели по энергоэффективности и качеству электроэнергии, но уступает ВЛ по уровням электромагнитного воздействия на окружающую среду. Однако величины напряженностей ЭМП кабельной ЧЛЭП не превосходят допустимых значений.