Моделирование резинокордных слоев при квазистатическом нагружении

Моделирование пневматической шины при сильном изменении формы вызывает проблему выбора адекватной модели резинокордных слоев. Классическая методика осреднения, вообще говоря, не подходит в силу физической и геометрической нелинейности при рассматриваемом деформировании до 15 %. В работе кратко приводятся известные варианты моделирования всей шины и резинокордных слоев. Делается выбор в пользу описания резинокордных слоев с помощью потенциала напряжений, являющегося анизотропной функцией инвариантов тензора деформаций. Из такого определяющего соотношения следует квазилинейное соотношение в терминах дифференциалов напряжений и деформаций. Также поясняется удобство этих двух типов определяющих соотношений для численной реализации. Описана модификация определения эффективных свойств неоднородного слоя. Поясняется отличие от стандартного определения эффективных модулей. Считается, что расположение кордных нитей приближенно можно считать периодическим, а все нити заменить эффективным волокном. При этих предположениях описаны две модели резинокордного слоя: модель ортотропного материала и модель трансверсально-изотропного материала. Указано на схемы вычислений, которые можно считать вычислительными экспериментами, позволяющими определять материальные параметры анизотропных потенциалов. Описаны проведенные реальные эксперименты с пластиной из брекерной резины при медленном квазистатическом растяжении. Обнаружен существенный гистерезис. Показано, что аддитивная модель, сочетающая гиперупругий материал с линейной моделью Максвелла, описывает зависимость от скорости деформирования. Описана использованная схема численного решения квазистатической задачи деформирования шины, которая реализована в виде собственной программы. Описаны верификационные тесты. Приведен пример деформирования шины, так называемый тест на разрыв, в котором осуществляется сильное деформирование и применяется разработанная модель.