Моделирование роста краевой усталостной трещины при высокочастотном нагружении

Как неоднократно показали исследования поверхностей излома реальных изделий авиационной промышленности, низкоамплитудные высокочастотные колебания могут приводить к «непрогнозируемому» выходу из строя элементов авиационных и иных конструкций. Причиной является высокочастотное нагружение, приводящее к наработке большого количества циклов, зачастую превышающего изученную область усталостного поведения материала. Этот новый режим усталостного разрушения (сверхмногоцикловая усталость) требует специального изучения экспериментальными методами и методами математического моделирования. В данной статье рассматривается задача о численном определении коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) в образцах с краевой трещиной, нагруженных высокочастотными гармоническими смещениями малой амплитуды. Расчеты проведены для случая, когда частота нагружения близка к собственной частоте образца. Строится поправочная функция для КИН с учетом изменения модальных характеристик резонансной системы (образца с прямолинейной трещиной) при продвижении фронта. Полученное выражение используется для моделирования роста краевой усталостной трещины с криволинейным фронтом. Описана принципиальная схема пьезоэлектрической усталостной установки и методика проведения испытаний на растяжение-сжатие титановых образцов, на рост краевой трещины в области сверхмногоцикловой усталости. Проводится анализ поверхностей излома с выявлением линий остановок фронта и математическое моделирование эволюции фронта трещины при высокочастотном нагружении. Результаты математического моделирования сравниваются с экспериментальными данными, полученными в ходе высокочастотных усталостных испытаний на пьезоэлектрической установке. Численными расчетами показано, что данный подход позволяет качественно и количественно моделировать эволюцию усталостной трещины с криволинейным фронтом при сверхмногоцикловом (высокочастотном) режиме нагружения.