Моделирование систем с существенными нелинейностями ми с помощью параллельного программирования

Современное программное обеспечение, применяющееся для моделирования различных процессов, начиная от нагрузочных испытаний и заканчивая переходными процессами в электронных схемах, основывается на архитектуре, заложенной еще на заре развития вычислительной техники, в 60–70-х гг. прошлого века.

Развитие данного класса программного обеспечения идет, как правило, по пути улучшения пользовательских интерфейсов, расширения базы данных электронных компонентов и т. п., в то время как основные вычислительные алгоритмы остаются прежними. Чаще всего все сводится к решению получившейся системы линеаризованных дифференциальных уравнений, являющейся математической моделью устройства. Численные методы решения при этом позволяют получать весьма точные результаты, но проблемы возникают при моделировании систем с большим количеством компонентов, что приводит к усложнению математической модели, и при моделировании систем, в которых имеются существенные нелинейности, значительно огрубляющие результаты моделирования либо приводящие к тому, что вычислительный процесс расходится [1; 2].

В работах [3] и [4] авторами был предложен иной подход к решению этой задачи: рассмотрение моделируемой схемы как совокупности конкурирующих независимых параллельных процессов.

Основные проблемы, связанные с такой схемой работы, заключаются в том, что необходимо обеспечить высокую степень взаимной изолированности вычислительных процессов, сохраняя возможность синхронизированного обмена данными. Можно провести аналогию с современными вычислительными сетями, где каждая вычислительная машина максимально «самостоятельна», но имеет возможность обмениваться данными, разбитыми на пакеты, с любой другой машиной в сети в произвольный момент времени. Однако существенным отличием здесь будет являться то, что каждый процесс должен выдавать и принимать порцию информации строго по синхронизирующему сигналу. В том случае, если процесс не успевает по каким-либо причинам это сделать, возможны два подхода: ожидание и уничтожение. В первом случае ни одна порция данных от других процессов не будет принята и не будет передана, пока от всех процессов модели не будет получен ответ. Во втором случае процессы, данные от которых не получены по истечении установленного времени, будут уничтожены либо перезапущены, а недостающие значения данных заменены на нулевые либо заранее принятые. Возможна и гибридная стратегия, когда процесс уничтожается после некоторого ожидания.

Реализация асинхронного обмена сообщениями, как это сделано, например, в вычислительных сетях на основе технологии Ethernet, может повлечь за собой серьезную проблему: результаты моделирования будут зависеть от производительности системы и без предварительного профилирования реализовать модель не получится.

Как при асинхронном, так и при синхронном обмене необходим отдельный процесс-маршрутизатор. В его функции входит сбор данных от остальных процессов, уничтожение процессов, не выславших данные в течение отведенного времени, рассылка данных по процессам в соответствии с таблицей взаимосвязей (рис. 1).

Реализовать такую систему возможно с помощью различных средств разработки ПО, но в данном слу- чае был выбран Erlang (эрла́нг) – функциональный язык программирования, позволяющий разрабатывать программное обеспечение для разного рода распределенных систем. Язык разработан и поддерживается компанией Ericsson, включает в себя средства порождения параллельных процессов и их коммуникации с помощью посылки асинхронных сообщений. Программа транслируется в байт-код, исполняемый виртуальной машиной, что обеспечивает возможность ее выполнения в различных операционных системах. Функциональная парадигма позволяет Erlang избежать таких традиционных для императивных языков проблем распределенных приложений, как необходимость синхронизации, опасность возникновения тупиков и гонок [5].

Запущенный экземпляр эмулятора Erlang называется узлом. Узел имеет имя и располагает информацией о существовании других узлов на данной машине или в сети. Создание и взаимодействие процессов разных узлов не отличается от взаимодействия процессов внутри узла. Для создания дочернего процесса необходимо знать лишь его идентификатор (имя). При этом нет необходимости в указании конкретного физического узла, на котором этот процесс будет выполняться. Этим обусловливается высокая масштабируемость и способность почти линейного повышения производительности с ростом мощности системы (кластера) [6].

Количество рассылаемых сообщений будет зависеть исключительно от топологии моделируемой системы.

Очевидно, что для функционирования системы необходимо иметь несколько различных типов элементов.

• 1.    Обычный процесс (передаточная функция, пример реализации приведен выше). Обеспечивает преобразование входного потока данных в выходной. В каждый момент синхронизации обязан принять и передать одну порцию (кортеж) данных.

  

  Рис. 1. Общая схема системы моделирования с параллельными процессами

  
  
  
  
  

• 2.    Маршрутизатор. Обеспечивает перераспределение сигналов по нескольким выходным каналам в зависимости от соотношения количества входов и выходов. Маршрутизатор по сути является совокупностью всех узлов цепи. Простейший пример симметричного (распределяющего входные сигналы равномерно) маршрутизатора размерности 2×3 будет выглядеть следующим образом:

• 3.    Источник. Обеспечивает выдачу сигналов. Входов не имеет. Простейший пример источника с одним выводом:

• 4.    Выход. Псевдоблок, необходимый для получения текущих значений параметров для анализа. Является адаптером между моделью и пользовательским интерфейсом. Имеет один вход, выходов нет.

commutator(Server_Node) -> receive stop -> exit(normal);

{pin1, signal1_type, signal1},{pin2, signal2_type, signal2} -> signal1_type -> signal1_type, signal2_type, signal1_type

(signal1+signal2)/3-> signal1, signal2, signal3

{modeling, Server_Node}!{self(), output1, 1, signal1_type, signal1},{self(), output2, 2, signal2_type, signal2},{self(), output3, 3, signal3_type, signal3 } end.

source(Server_Node) -> receive stop -> exit(normal); { } ->

{modeling, Server_Node}!{self(), output1, 1, type1, 100} end.

Одной из важнейших процедур при создании подобной модели является построение таблицы мар- шрутизации по пользовательской модели (к примеру, по принципиальной электрической схеме). На основе этой информации также должны создаваться процессы-коммутаторы.

Однако при реализации такой системы выяснилось, что оказалось невозможным построение, например, переходных процессов. Происходит это из-за того, что обработка данных в подобной системе происходит без учета предыдущих значений, а, следовательно, интегрирование или дифференцирование величин, представляющих собой какой-либо рассматриваемый полезный сигнал, в отдельных узлах системы произвести не получится.

Для решения этой проблемы предлагается для каждого из блоков создать собственный стек, хранящий текущее и предыдущие значения сигналов. В этом случае общая схема системы будет выглядеть так, как представлено на рис. 2.

Важным вопросом здесь также является выбор величины (глубины) стека. С одной стороны, слишком малое количество хранящихся величин не позволит корректно проводить операции дифференцирования и интегрирования. С другой стороны, при слишком глубоких стеках значительно увеличится время между получением данных блоком и началом их обработки. Это может привести к рассинхронизации блоков между собой, и, как следствие, неверным результатам моделирования. Также дополнительными осложняющими факторами является то, что, во-первых, глубина всех стеков в рамках одной модели должна быть одинакова, и, во-вторых, эта величина должна быть известна перед началом процесса моделирования.

Авторами предлагается следующая формула расчета глубины стека:

N = γдискр 4, γист где γдискр – частота дискретизации системы, определяемая из длительности периода наблюдения и необходимой точности (количества точек); γист – макси- мальная из частот источников, присутствующих в моделируемой системе.

Добавится также блок стека и в список базовых блоков в системе. В простейшем случае его описание на языке Erlang будет выглядеть так (глубина стека здесь равна 10):

stack(Server_Node) -> receive stop -> exit(normal);

{pin1, signal1_type, signal1} -> signal1_type -> signal1_type, signal2_type, signal1_type delay(signal1, 10)-> signal

{modeling, Server_Node}!{self(), output1, 1, signal1_type, signal1}end.

С помощью этих улучшений планируется реализовать систему моделирования переходных процессов для силовых электронных схем, работающих, в частности, с большим количеством электронных ключей

(повышающие импульсные источники питания с ШИМ) и высокой мощностью.