Моделирование среднего размера назначенных пенсий на основе эконометрических моделей парной регрессии

Автор: Пухаев А.М., Цахоева А.Ф.

Журнал: Форум молодых ученых @forum-nauka

Статья в выпуске: 1 (53), 2021 года.

Бесплатный доступ

Статья посвящена моделированию среднего размера назначенных пенсий на основе регрессионных моделей с одним уравнением. В статье рассматриваются статистические данные по России за восемь последних лет, приводятся линейные и нелинейные модели парной регрессии, а также анализ на наилучшую аппроксимацию исходных данных, строится доверительный интервал результативного признака.

Регрессия, корреляция, аппроксимация, детерминация, доверительный интервал

Короткий адрес: https://sciup.org/140288199

IDR: 140288199

Текст научной статьи Моделирование среднего размера назначенных пенсий на основе эконометрических моделей парной регрессии

В соответствии с нормами закона «О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации» индексация страховых пенсий неработающим пенсионерам предусмотрена на уровне 6,3% , а социальных пенсий на уровне 2,6%.

С 2016 года пенсия работающих пенсионеров индексируется после их увольнения. После увольнения количество накопленных человеком индивидуальных пенсионных коэффициентов умножается на их актуальную стоимость и к полученной сумме прибавляется актуальный размер фиксированной выплаты.

В таблице 1 приведены статистические данные с официального сайта Федеральной службы государственной статистики

о величине прожиточного минимума пенсионера (в руб.) и среднего размера назначенных пенсий, в среднем за год (в руб.) в диапазоне с 2012 по 2019 гг. по России.

Таблица 1.

Статистические данные величины прожиточного минимума пенсионера (в руб.) и среднего размера назначенных пенсий, в среднем за год (в руб.) по России.

годы	n	Средний размер назначенных пенсий, в среднем за год, руб.	Величина прожиточного минимума пенсионера, руб.
2012	1	9040,5	5123
2013	2	9917,5	5998
2014	3	10786	6617
2015	4	11986	7965
2016	5	12391,1	8081
2017	6	12887	8315
2018	7	13360,2	8483
2019	8	14163,4	9002

Результаты использования инструмента Регрессия в табличном процессоре Microsoft Excel представлена на рис.2.

График зависимости среднего размера назначенных пенсий от величины прожиточного минимума представлен на рис.1.

Рис.1. Статистические данные величины среднего размера назначенных пенсий в зависимости от величины прожиточного минимума

вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,98804
R- кв адрат	0,97622
Нормированный 11-квадрат	0,97226
Стандартная ошибка	293,742
Наблюдения	8

Дисперсионный анали	3
	я	SS	MS	F	Значимо сть F
Регрессия	1	21252417,22	21252417,2	245,307274	4,24 Е-Об
Остаток	6	517704,983 5	86284,1539
Итого	7	21770122,2

	Коэф фи циенты	Стандартна я ошибка	£ стотшсптшс ст	Р-Зиачеипе	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	2331,54	613,2173176	3,80214597	0,008945 3 2	831,053	383 2,03	831,053	3832,03
t	1,27349	0,081143814	15,6941796	4,2405Е-06	1,07493	1,47204	1,07493	1,47204

Рис. 2. Результатом использования инструмента Регрессия пакета Анализ данных

Уравнение линейной модели парной регрессии, соответствующее тренду имеет вид:

f_t = 1,27t + 231,54

Точечная диаграмма показывает, что между величиной прожиточного минимума пенсионера и средним размером назначенных пенсий отмечается тесная линейная прямая связь. Это доказывает и коэффициент корреляции:

г = 0,988038 .

Коэффициент детерминации:

R 2 = г² = 0,97622 .

Регрессионная модель на 98% объясняет дисперсию среднего размера назначенных пенсий в зависимости от величины прожиточного минимума пенсионера. Остальные 2% приходятся на долю неучтенных в модели факторов.

Среднее отклонение расчётных значений среднего размера назначенных пенсий от величины прожиточного минимума при допустимом пределе значений указанного показателя качества построенной модели - до 810 %:

Л = 1 2 |^| • 100% = 1,67% .

П I У; I

Статистическая надежность результатов эконометрического моделирование подтверждается критериям Фишера. Так как /_рас > /_таб (т.е. 246,307274113 > 5,98737760727 ).

Средняя стандартная ошибка прогноза т^ = 1 + 1 + ——2^= 311,5601

J ⁸ Z(t-t) 2

ЛГИ = £ - т_Ус * Ttabl = 11528,35

ПГИ = £ + т_Ус * Ttabl = 13053,07

Если прогнозное значение величины прожиточного минимума пенсионера увеличится на 5% от своего среднего уровня ( что составит 7820,4 р. ), то средний размер назначенных пенсий попадет в интервал от 11528,35 до 13053,07 при уровне значимости 0,05.

Список литературы Моделирование среднего размера назначенных пенсий на основе эконометрических моделей парной регрессии

Jesse Russell Эконометрика.-М.: VSD, 2017. - 717с.
Н. В. Артамонов. Введение в эконометрику. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2014г.-224с.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрикаа. Начальный курс: Учеб. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2004. - 576 с
Каморников С. Ф., Каморников С. С. Эконометрика: учеб. пособие. - М.: Интеграция, 2012. - 262 с.
И. И. Елисеева. Эконометрика: учебник для магистров; под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Издательство Юрайт, 2014. - 453 с
Цахоева А.Ф. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ ВЕЛИЧИНЫ ПРОЖИТОЧНОГО МИНИМУМА ПО РЕСПУБЛИКЕ РСО-АЛАНИЯ [Электроный ресурс] // Современные проблемы науки и образования: Электронный научный журнал - 2015. - URL:https://science-education.ru/ru/article/view?id=23449
Федеральная служба государственной статистики: URL:https:// rosstat.gov.ru/folder/13877

Статья научная