Моделирование упругого поведения многокомпонентных композиционных материалов с использованием приближенных решений стохастических краевых задач

Моделирование упругого поведения многокомпонентных композиционных материалов с использованием приближенных решений стохастических краевых задач

Автор: Ташкинов М.А.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 3, 2015 года.

Бесплатный доступ

Статья посвящена методам статистической механики, их разработке и применению для изучения микроструктурного поведения многокомпонентных композитов. Объектом исследования являются структурно-неоднородные материалы, состоящие их более чем двух компонентов. Целью работы является разработка аналитического инструментария для анализа полей микроструктурных напряжений и деформаций в многокомпонентных средах, позволяющего учитывать геометрические и физико-механические свойства компонентов, на основе вычисления статистических характеристик локальных полей напряжений и деформаций в компонентах. Исследование поведения компонентов микроструктуры композитов основано на концепции представительного объема материалов. Предполагается, что компоненты являются однородными и изотропными. Информация о внутренней морфологии представительных объемов формализуется с помощью моментных функций различных порядков. В качестве характеристик процессов деформирования выступают статистические моменты (статистики) полей напряжений и деформаций в компонентах материала. Аналитические выражения для статистических характеристик локальных полей напряжений и деформаций получены с использованием решения краевой задачи теории упругости в стохастической постановке. Краевая задача решена с помощью метода функций Грина для упругой среды. Разработанная аналитическая модель позволяет учитывать как геометрические параметры микроструктуры, так и физико-механические свойства компонентов. Впервые получены выражения для моментов первого и второго порядка локальных полей напряжений для многокомпонентных материалов. Исследованы частные случаи композитов с титановой (Ti) матрицей, армированных случайно расположенными частицами карбида кремния (SiC). Выполнен анализ влияния микроструктурных параметров на поведение каждой из фаз в отдельности. Представлены численные результаты, полученные для статистик полей напряжений и деформаций.

Еще

Моментные функции, случайная микроструктура, статистические характеристики, композиты с металлической матрицей, многокомпонентные представительные объемы, геометрическая модель, локальные поля напряжений и деформаций, стохастическая краевая задача, метод последовательных приближений, теория упругости

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/146211569

IDR: 146211569   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2015.3.12

Список литературы Моделирование упругого поведения многокомпонентных композиционных материалов с использованием приближенных решений стохастических краевых задач

  • Liu K.C., Ghoshal А. Validity of random microstructures simulation in fiber-reinforced composite materials//Composites. Part B: Engineering. -2014. -Vol. 57. -Р. 56-70. DOI: DOI: 10.1016/j.compositesb.2013.08.006
  • Rasool A., Böhm H.J. Effects of particle shape on the macroscopic and microscopic linear behaviors of particle reinforced composites//International Journal of Engineering Science. -2012. -Vol. 58. -Р. 21-34. DOI: DOI: 10.1016/j.ijengsci.2012.03.022
  • Mishnaevsky Jr.L., Derrien K., Baptiste D. Effect of microstructure of particle reinforced composites on the damage evolution: probabilistic and numerical analysis//Composites Science and Technolog. -2004. -Vol. 64. -Iss. 12. -Р. 1805-1818. DOI: DOI: 10.1016/j.compscitech.2004.01.013
  • Influence of waviness and curliness of fibres on mechanical properties of composites/A.Y. Matveeva, S.V. Pyrlin, M.M.D. Ramos, H.J. Böhm, F.W.J. van Hattum//Computational Materials Science. -2014. -Vol. 87. -Р. 1-11. DOI: DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.01.061
  • Yu M., Zhu P., Ma Y. Effects of particle clustering on the tensile properties and failure mechanisms of hollow spheres filled syntactic foams: A numerical investigation by microstructure based modeling//Materials & Design. -2013. -Vol. 47. -Р. 80-89. DOI: DOI: 10.1016/j.matdes.2012.12.004
  • Effects of random particle dispersion and size on the indentation behavior of SiC particle reinforced metal matrix composites/R. Ekici, M. Kemal Apalak, M. Yıldırım, F. Nair//Materials & Design. -2010. -Vol. 31. -Iss. 6. -Р. 2818-2833. DOI: DOI: 10.1016/j.matdes.2010.01.001
  • Ghossein E., Lévesque M. Homogenization models for predicting local field statistics in ellipsoidal particles reinforced composites: Comparisons and validations//International Journal of Solids and Structures. -2015. -Vol. 58. -Р. 91-105. DOI: DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2014.12.021
  • Buryachenko V. Micromechanics of heterogeneous materials. -New York: Springer, 2007. -686 p.
  • Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. -М.: Наука, 1997. -288 с.
  • Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. -Киев: Наукова думка, 1985. -302 с.
  • Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. -Минск: Изд-во Белорус. гос. ун-та, 1978. -208 с.
  • Ломакин В.А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. -М.: Наука, 1970. -139 с.
  • Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. -М.: Наука, 1976. -400 с.
  • Beran M. J. Statistical continuum theories. -New-York: Wiley. Intersci. Publ., 1968. -493 p.
  • Лифшиц И.М., Розенцвейг Л.Н. К теории упругих свойств поликристаллов//Журн. эксперимент. и теорет. физики. -1946. -№ 16. -Вып. 11. -С. 967-980.
  • Болотин В.В., Москаленко В.К К расчету макроскопических постоянных сильно изотропных композиционных материалов//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1967. -№ 3. -С. 106-111.
  • Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. -М.: Наука, 1984. -116 с.
  • Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпозитов. -Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. -480 с.
  • Хорошун Л.П. Методы случайных функций в задачах о макроскопических свойствах микронеоднородных сред//Прикл. механика. -1978. -Т. 14. -Вып. 2. -С. 3-17.
  • Сараев Л.А., Глущенков В.С. Неупругие свойства многокомпонентных композитов со случайной структурой. -Самара: Изд-во Самар. ун-та, 2004. -163 c.
  • Tashkinov M.A., Vildeman V.E., Mikhailova N.V. Method of successive approximations in a stochastic boundary-value problem in the elasticity theory of structurally heterogeneous media//Composites: Mechanics, Computations, Applications. -2011. -Vol. 2. -No. 1. -P. 21-37.
  • Torquato S. Random heterogenous materials, microstructure and macroscopic properties. -Springer, 2001. -701 p.
  • Lee H., Gillman A.S., Matouš K. Computing overall elastic constants of polydisperse particulate composites from microtomographic data//Journal of the Mechanics and Physics of Solids. -2011. -Vol. 59. -Iss. 9. -P. 1838-1857. DOI: DOI: 10.1016/j.jmps.2011.05.010
  • Torquato S. Modeling of physical properties of composite materials//International Journal of Solids and Structures. -2000. -Vol. 37. -P. 411-422.
  • Tashkinov M.A. Methods of Stochastic Mechanics for Characterization of Deformation in Randomly Reinforced Composite Materials//Mechanics of Advanced Materials/Eds. V.V. Silberschmidt, V.P. Matveenko. -Springer, 2015. -P. 43-78. DOI: DOI: 10.1007/978-3-319-17118-0_3
  • Tashkinov M. Statistical characteristics of structural stochastic stress and strain fields in polydisperse heterogeneous solid media//Computational Materials Science. -2014. -Vol. 94. -P. 44-50. DOI: DOI: 10.1016/j.commatsci.2014.01.050
  • Tashkinov M. Probabilistic description of stochastic processes of structural failure in advanced polydisperse composites//Proceedings of 11th. World Congress on Computational Mechanics (WCCM XI)/Eds. Eugenio Oñate, Xavier Oliver and Antonio Huerta. -Barcelona: CIMNE, 2014.
  • Tashkinov M., Mikhailova N., Wildemann V. Characterisation of Micro-Scale Mechanical Behaviour of Composites Using Stochastic Boundary Value Problem Solutions//Proceedings of 20th International Conference on Composite Materials. -Copenhagen: Denmark, 2015. -P. 3315-3322, available at: http://iccm20.org/fullpapers/file?f=6OwZadRnYW (accessed 22 August 2015).
  • Hybrid composites -Metallic and ceramic reinforcements influence on mechanical and wear behavior/G. Miranda, M. Buciumeanu, S. Madeira, O. Carvalho, D. Soares, F.S. Silva//Composites. Part B: Engineering. -2015. -Vol. 74. -P. 153-165. DOI: DOI: 10.1016/j.compositesb.2015.01.007
  • Ташкинов М. Статистические характеристики полей напряжений и деформаций в компонентах композитов со сферическими включениями при различных видах макрооднородного напряженно-деформированного состояния//Решение инженерных задач на высокопроизводительном вычислительном комплексе Пермского национального исследовательского политехнического университета: моногр./под ред. В.Я. Модорского. -Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. -C. 172-192.
  • Ташкинов М.А. Применение системы WOLFRAM MATHEMATICA для вычисления многомерных интегралов в задачах стохастической механики//Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (HPC 2014): материалы XIV Междунар. конф. -Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. -С. 432-439.
  • Ташкинов М.А., Михайлова Н.В. Многоточечные приближения высших порядков в краевой задаче упругости полидисперсных композитов со случайной структурой//Вестник Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. -2011. -№ 4-4. -С. 1799-1800.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp