Моделирование упругопластического разрушения пластины с центральной трещиной
Автор: Астапов Н.С., Кургузов В.Д.
Статья в выпуске: 1, 2023 года.
Бесплатный доступ
Прочность квадратной пластины с центральной трещиной при нормальном отрыве исследована в рамках подхода Нейбера - Новожилова с помощью модифицированной модели Леонова - Панасюка - Дагдейла, использующей дополнительный параметр - поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В качестве модели деформируемого твердого тела выбрана модель идеального упругопластического материала, имеющего предельное относительное удлинение. К такому классу материалов относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. При наличии сингулярной особенности в поле напряжений в окрестности вершины трещины предлагается использовать двухпараметрический дискретно интегральный критерий прочности. Деформационный критерий разрушения формулируется в вершине реальной трещины, а силовой критерий для нормальных напряжений с учетом осреднения формулируется в вершине модельной трещины. Длины реальной и модельной трещин отличаются на длину зоны предразрушения. Подробно проанализированы определяющие уравнения аналитической модели в зависимости от характерного линейного размера структуры материала. Получены простые, пригодные для поверочных расчетов формулы для критической разрушающей нагрузки и длины зоны предразрушения. Выполнено численное моделирование распространения зон пластичности в квадратных пластинах при квазистатическом нагружении. В численной модели использована текущая лагранжева формулировка уравнений механики деформируемого твердого тела, наиболее предпочтительная для моделирования деформирования тел из упругопластического материала при больших деформациях. Методом конечных элементов получена пластическая зона в окрестности вершины трещины. Проведено сравнение результатов аналитического и численного прогнозирования разрушения пластины при плоской деформации. Показано, что результаты численных экспериментов хорошо согласуются с результатами расчетов по аналитической модели разрушения материалов со структурой при нормальном отрыве. Построены диаграммы квазихрупкого и квазивязкого разрушения структурированной пластины.
Критерии разрушения, структура материала, зона предразрушения, диаграмма разрушения, метод конечных элементов, компьютерное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/146282644
IDR: 146282644 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2023.1.02
Simulation of elastoplastic fracture of a center cracked plate
The strength of a square plate with a central crack at normal separation was studied within the framework of the Neuber-Novozhilov approach using a modified Leonov-Panasyuk-Dugdale model using an additional parameter, the diameter of the plasticity zone (width of the pre-fracture zone). As a model of a deformable solid body, a model of an ideal elastic-plastic material with a limiting relative elongation was chosen. This class of materials includes, for example, low-alloy steels used in structures operating at temperatures below the cold brittleness threshold. In the presence of a singular feature in the stress field in the vicinity of the crack tip, it is proposed to use a two-parameter discrete integral strength criterion. The deformation fracture criterion is formulated at the tip of a real crack, and the force criterion for normal stresses, taking into account averaging, is formulated at the tip of a model crack. The lengths of real and model cracks differ by the length of the pre-fracture zone. The constitutive equations of the analytical model are analyzed in detail depending on the characteristic linear dimension of the material structure. Simple formulas suitable for verification calculations for the critical breaking load and the length of the pre-fracture zone are obtained. Numerical modeling of the propagation of plasticity zones in square plates under quasi-static loading has been performed. In the numerical model, the updated Lagrangian formulation of the equations of mechanics of a deformable solid body is used, which is most preferable for modeling the deformation of bodies made of an elastic-plastic material at large deformation. The plastic zone in the vicinity of the crack tip is obtained by the finite element method. The results of analytical and numerical prediction of plate fracture under plane deformation are compared. It is shown that the results of numerical experiments are in good agreement with the results of calculations using the analytical model of fracture of materials with a structure under normal separation. Diagrams of quasi-brittle and quasi-ductile fracture of a structured plate are constructed.
Список литературы Моделирование упругопластического разрушения пластины с центральной трещиной
- Итон Н., Гловер А., Мак-Грат Дж. Особенности разрушения при изготовлении и эксплуатации сварных конструкций // Механика. Новое в зарубежной науке. Механика разрушения. Разрушение конструкций. - М.: Мир, 1980. -Вып. 20. - С. 92-120.
- The effect of strength mis-match on mechanical performance of weld joints / G. Lin, X.-G. Meng, A. Cornec, K.-H. Schwalbe // Int. J. of Fracture. - 1999. - Vol. 96. - P. 37-54.
- Chandra N. Evaluation of interfacial fracture toughness using cohesive zone model // Compos, Part A: Appl. Sci. Manufact. -2002. - Vol. 33. - P. 1433-1447.
- Глаголев В.В., Маркин А.А., Фурсаев А.А. Моделирование образования новых материальных поверхностей в процессах адгезионного расслоения композита // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2018. - № 1. - С. 100-109.
- Effects of plastic constraint on the cyclic and static fatigue behavior of metal/ceramic layered structures / J.J. Kruzic, J.M. McNaney, R.M. Cannon, R.O. Ritchie // Mechanics of materials. - 2004. - Vol. 36. - P. 57-72.
- Pirondi A., Moroni F. An investigation of fatigue failure prediction of adhesively bonded metal/metaljoints // International Journal of Adhesion & Adhesives. - 2009. - Vol. 29. - P. 796805.
- Aluru K., Wen F.-L., Shen Y.-L. Direct simulation of fatigue failure in solder joints during cyclic shear // Мaterials and Design. - 2011. - Vol. 32. - P. 1940-1947.
- Kim Y.-J., Schwalbe K.-H. Mismatch effect on plastic yield loads in idealised weldments II. Heat affected zone cracks // Eng. Fract. Mech. - 2001. - Vol. 68. - P. 183-199.
- Сукнев С. В. Нелокальные и градиентные критерии разрушения квазихрупких материалов при сжатии // Физ. мезо-мех. - 2018. - Т. 21, № 4. - С. 22-32.
- Сукнев С. В. Применение нелокальных и градиентных критериев для оценки разрушения геоматериалов в зонах концентрации растягивающих напряжений // Физ. мезомех. -2011. - Т. 14, № 2. - С. 67-75.
- Wang P., Qu S. Analysis of ductile fracture by extended unified strength theory // Int. J. Plast. - 2018 - Vol. 104. - P. 196213.
- Revil-Baudard B., Cazacu O., Chandola N. Effect of the yield stresses in uniaxial tension and pure shear on the size of the plastic zone near a crack // Int. J. Plast. - 2018. - Vol. 102. -P. 101-117.
- A new approach to model delamination growth in fatigue using the Virtual Crack Closure Technique without re-meshing / N.V. De Carvalho, G.E. Mabson, R. Krueger, L.R. Deobald // Engineering Fracture Mechanics. - 2019. - Vol. 222. - P. 17. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2019.106614
- Yin Т., Li Q., Li X. Experimental investigation on mode I fracture characteristics of granite after cyclic heating and cooling treatments // Engineering Fracture Mechanics. - 2019. - Vol. 222. -P. 21. DOI: 10.1016/j.engfracmech.2019.106740
- Степанова Л.В. Асимптотические поля напряжений у вершины трещины в идеально пластическом материале в условиях смешанного нагружения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2020. - № 3. - С. 73-89. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.3.08
- Степанова Л.В. Экспериментальное и конечно-элементное определение коэффициентов многопараметрического асимптотического разложения М. Уильямса у вершины трещины в линейно-упругом изотропном материале. Часть II // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2021. - № 1. - С. 7285. DOI: 10.15593/perm.mech/2021.1.08
- Глаголев В.В., Девятова М.В., Маркин А.А. Модель трещины поперечного сдвига // Прикладная механика и техническая физика. - 2015. - Т. 56, № 4. - С. 182-192.
- Смирнов С.В., Веретенникова И.А., Вичужанин Д.И. Моделирование расслоения при пластической деформации биметаллического материала, полученного сваркой взрывом // Вычислительная механика сплошных сред. - 2014. - Т. 7, № 4. - С. 398-411.
- Kurguzov V.D., Kornev V.M. Simulation of fracture of elastoplastic materials in mode III: from brittle to ductile // Meccanica. DOI: 10.1007/s11012-019-01090-4
- Kornev V.M., Kurguzov V.D., Astapov N.S. Fracture model of bimaterial under delamination of elasto-plastic structured media // Applied Composite Materials. - 2013. - Vol. 20 (2). -P. 129-143. DOI: 10.1007/s10443-012-9259-6
- Кургузов В.Д., Корнев В.М. Построение диаграмм квазихрупкого и квазивязкого разрушения материалов на основе необходимых и достаточных критериев // ПМТФ. -2013. - Т. 54, № 1. - С. 179-194.
- Кургузов В.Д., Астапов Н.С., Астапов И.С. Модель разрушения квазихрупких структурированных материалов // ПМТФ. - 2014. - Т. 55, № 6. - С. 173-185.
- Kurguzov V.D., Shutov A.V. Elasto-plastic fracture criterion for structural components with sharp V-shaped notches // Int. J. Fract. - 2021. - Vol. 228. - P. 179-197. DOI: 10.1007/s10704-021-00530-1
- Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле // Прикл. механика. - 1959. - Т. 5, № 4. - С. 391-401.
- Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. - 1960. - Vol. 8. - P. 100-104.
- Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В.З. Основы механики разрушения материалов. - Киев: Наукова думка, 1988. - 488 c.
- Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. - Самара: Изд-во «Самарский университет», 2001. - 632 c.
- Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. - М.: Физматлит, 2006. - 328 с.
- Саврук М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами / Механика разрушения и прочность материалов. - Киев: Наукова думка, 1988. - Т. 2. - 619 c.
- Кургузов В.Д. Выбор параметров сетки конечных элементов при моделировании роста трещин гидроразрыва. // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2015. - Т. 8, № 3. - С. 254-263.
- Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 262 c.
- MARC 2020. Volume A: Theory and User Information. -Santa Ana (CA): MSC.Software Corporation, 2020. - P. 1061.
- Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения: курс лекций. - СПб.: ЦОП «Профессия», 2012. - 552 c.
- Сукнев С.В., Новопашин М.Д. Определение локальных механических свойств материалов // Доклады академии наук. - 2000. - Т. 373, № 1. - С. 48-50.
- Новопашин М.Д., Сукнев С.В. Градиентные критерии предельного состояния // Вестник СамГУ, Естественнонаучная серия. - 2007. - № 4(54). - С. 316-335.
- Развитие метода корреляции цифровых изображений для изучения процессов деформации и разрушения конструкционных материалов / П.С. Любутин, С.В. Панин, В.В. Титков, А.В. Еремин, Р. Сундер // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2019. -N0 1. - С. 87-107. Ш1: 10.15593/регш.шесЬ/2019.1.08
