Моделирование вводных устройств светящихся панелей на основе светодиодной оптики

Известно, что при формировании светового пучка светодиодной панели решающую роль играют многократные отражения. Данный аспект необходимо учитывать при разработке модели устройства ввода светового излучения. В качестве исходной модели можно воспользоваться методикой, предложенной Трембачем В. В. [3]. В основу данного метода положен расчет коэффициента многократных отражений.

При расчете диффузных светильников нужно рассматривать, что первый отраженный световой поток не полностью попадает на световое отверстие. Часть его возвращается на отражатель, после этого происходит вторичное отражение – и эта часть потока снова упадет на световое отверстие и отражатель. Это явление, называемое многократным отражением, необходимо учитывать, поскольку оно сопряжено с дополнительными потерями за счет многократного поглощения светового потока поверхностью отражателя.

Кривая силы светильников рассчитывается с коэффициента многократных отражений а , который равен отношению общего светового потока, падающего на поверхность отражателя, к световому потоку, первично упавшему от источника света. Для вогнутых поверхностей, а >1, поскольку к первично упавшему потоку прибавляются потоки, вторично и далее многократно попадающие на отражатель. Для выпуклых и плоских поверхностей а =1. Коэффициент многократных отражений и находится как сумма ряда геометрической прогрессии [2; 3], описывающий процесс многократных отражений:

а =Ф , / Ф _ф = 1/1 - р ( 1 - и ) ,         (1)

где Φ _φ ^' - суммарный поток, падающий на поверхность отражателя при многократных отражениях; Φ _φ – поток, падаю-

щий на поверхность отражателя от лампы; p – коэффициент отражения; u - коэффициент использования поверхности отражателя.

Рис. 1. Вариативная схема функционирования модели светодиодной панели с двумя источниками

ВЕСТНИК Мордовского университета | 2014 | № 1-2

Коэффициент использования дает ту долю отраженного потока, которая попадает на световое отверстие. Он определяется из очевидного равенства световых потоков, излучаемых диффузным отражателем и его световым отверстием, если считать последнее диском с яркостью отражателя:

^{n L} 0 A 0 и = K LA c 0 ,           (2)

где L0 – яркость отражателя; А0 – площадь отражателя; Ас0 – площадь светового отверстия.

Из формулы (2) получаем коэффициент:

u = ^Ac 0 ^Z A 0 ,             ⁽³⁾

Для вогнутых поверхностей u<1, а для плоских – u=1.

Изменение a и u позволит рассчитать необходимые параметры отражателя для достижения максимально высокоэффективной КСС с точки зрения образования светового пучка световой панели. Решение указанной задачи сводится к поиску оптимального числа изогнутых и вогнутых отражателей, а также оптимальному значению показателей многократных отражений и использования поверхности отражателя касательно светового отверстия.

Для светодиодной панели с диффузными отражателями световой поток Ф св

может быть легко найден как сумма значений потоков, попавших на выходное отверстие [1]:

Φ

св

=Φ α

+ ^ P ^ . 1 — P ⁽¹ — u)

Если выразить потоки Φ _α и Φ _φ через поток лампы Ф L и ввести выражение (1) для коэффициента многократного отражения, то формула (4) может быть записана в следующем виде:

Ф CB = т 1 Ф L + p m Ф L xu , (5)

где т – доля потока, изначально падающего на отражатель; т ₁ – доля потока, падающего непосредственно на выходное отверстие.

При расчете КСС устройства ввода с определенными допущениями принимается за светящую поверхность равномерной яркости L0. Ее значение определяется суммарным световым потоком, падающим на отражатель в итоге многократных отражений:

ρ m Φ _L x

L 0 =

S 0 π

.

Сила света Iа св в заданном направлении определяется прямой силой света Iа

в этом направлении и силой света, создаваемой светящей поверхностью отражателя I :

ао

I aCB = p a I a + ¹ ao =

: = P a I a + ^L 0 ^SB 0 cos « ,      ⁽⁷⁾

где p _α – показатель экранирования светящего тела светодиодного модуля краем отражателя в пределах зоны углов экранирования от α=90° - γ₁ до α =90° - γ:

e pα =      ,

γ ₁ - γ

Согласно приведенным выше выражениям, преобразование КСС вводного устройства с диффузным отражателем возможно осуществить путем изменения яркости выходного отверстия и угла выхода прямого излучения лампы. С увеличением защитного угла вырастает доля перехваченного отражателем светового потока, растут многократные отражения, в результате чего возрастает яркость выходного отверстия и возрастают значения силы света под малыми углами к оси; единовременно за счет экранирования снижаются либо становятся равными нулю силы света под значительными углами к оси и падает значение КПД светодиодной панели. Но если увеличить глубину отражателя, сохраняя постоянным значение защитного угла, то осевая сила света и КПД светодиодной панели уменьшаются за счет увеличения потерь при многократных отражениях без возрастания доли перехваченного отражателем потока.

Для решения задачи оптимизации необходимо дополнительно выбрать целевую функцию. В первом приближении это могла бы быть функция дисперсии светового потока, упавшего на выходное отверстие световой панели.

Решение поставленной задачи поможет построить 3D-модель устройства и сделать совокупный анализ работоспособности разрабатываемого устройства. Необходимо отметить, что геометрические параметры вводного устройства оказывают влияние не только на всеобщее светораспределение светового прибора, но и на тепловой режим излучающих модулей светодиодов [2].

Серия «Естественные и технические науки»