Моделирование взрывных процессов у поверхности солнца при вспышках

Проведены расчеты параметров ударных волн (УВ) с энергией характерной для солнечных вспышек показавшие, что температуры за фронтом могут значительно превышать характерные для солнечного ядра, где происходит синтез гелия. Предположено, что в этих условиях в УВ может происходить синтез элементов, которые уносятся солнечным ветром при вспышках, что могло влиять наряду с аккрецией на условия образования нашей и вновь открытых солнечных систем. Первые результаты исследований без учета зависимости температуры на фронте УВ от радиационного давления и релаксационных процессов опубликованные в [1] показали, что для получения современной массы планет земного типа без учета аккреции необходима примерно на 3 порядка большая масса вещества, уносимая солнечным ветром, чем теперь. Это было возможно при меньшей массе Солнца и второй космической скорости в период формирования планет, которые оценены из взрывных расчетов и зависимости второй космической скорости от массы Солнца. Аккрецией называют падение звездного вещества возникшего при взрывах сверхновых на поверхность космического тела.

Ниже приведены новые данные расчетов, где давление на фронте УВ является суммой кинетического и радиационного давлений, что приводит к снижению температур в УВ за время выравнивания электронных и ионных температур τ ie . Проведено сравнение с ранее опубликованными данными, что позволило уточнить полученные ранее результаты. Показано, что вкладом в синтез элементов со временем образования большим времени τ ie выравнивания электронных и ионных температур в УВ можно пренебречь.

Мощные взрывы и УВ регулярно регистрируются наземными и космическими средствами в атмосфере Солнца и звезд. Множество планет, обнаруженных в последнее время, показывает, что их образование является обычным процессом в галактиках [2-4]. В настоящее время считается, что тяжелые элементы в галактиках появляются в основном в результате аккреции при взрывах сверхновых звезд. Поэтому, рассмотрена альтер- нативная возможность образования тяжелых элементов в солнечной системе при ядерном синтезе у поверхности Солнца в сильных УВ.

Постановка задачи.

Для моделирования УВ при солнечных вспышках проведены дополнительные расчеты параметров УВ при мгновенном  выделении энергии E0 точечных взрывов с учетом РГД процессов. Ранее [1] расчеты проводились для взрывов с постоянной мощностью W за время выделения энергии τ без учета РГД процессов. Применялась обычные и модифицированные формулы для сильного сферического взрыва [5].

R = ζ (E/ρ 0 )^1/5t^2/5; D = (2/5) ζ (E/ρ 0 )^1/5t^-3/5;

U = 2D/(k+1)

R = ζ (Wt/ρ 0 )^1/5t^2/5 = ζ (W/ρ 0 )^1/5t^3/5;

D = (3/5) ζ (W/ρ 0 )^1/5/t^2/5  (1)

где R, D и U расстояние, скорость фронта и вещества УВ, Z⁼U и 0,97; k=C p /C v =1,67 и 1,33 соответственно без учета ионизации и излучения и с их учетом. При сильных взрывах, когда отношение давления на фронте УВ к атмосферному P 1 /P 0 >>1 справедливы соотношения, где параметры фронта УВ отмечены индексом 1, а течения перед фронтом и начальная энергия 0. ρ 1/ ρ 0 = (к + 1)/(к -1); P 1 = 2ρ 0 D²/(к + 1)  (2)

Расчеты температуры на фронте УВ проводились либо без учета излучения по формуле P₁ = ρ 1 R g T 1 = 2ρ 0 D²/(k+1), либо по формуле P 1 = 2ρ 1 R g T 1r + (4σ/3C)T 1r ⁴ = 2ρ 0 D²/(k+1), где учтено давление излучения P_r = (4σ/3C)T_1r⁴.

Расчеты приведены в основном для начальных плотностей ρ 0 =10^-4, 10^-5, 10^-6 кг/м^З, характерных для нижних слоев фотосферы и T₀ = 6 кК для ее поверхности. Значения энергии взрывов E 0 =4.19 ⋅ 10²⁴ Дж при длительности τ=419 и 180 сек и E 0 =4.19 10²² Дж при τ=4.19 сек и τ=0 были приняты по аналогии с [4].

При расчетах радиационных давлений P r , температур T r , плотности энергии Е r , среднего пробега излучения L₁ и времени выравнивания ионной и электронной температур τ_ie в УВ применялись формулы [5], где постоянная Стефана – Больцмана σ=5,67 10^-8 Дж/м²сек К⁴, С=3 10⁸ м/с – скорость света, N = ρ 0 /m p (m p = 1,66 10^-27 кг масса протона). E r = 4σT⁴/C; Pr = E r /3; L 1 = 1,53 10³⁵ T^7/5/N²; τ ie =2,5 10⁸ T e ^1,5/N(LnA) (3)

Проведено также моделирование зависимости параметров плоских УВ от концентрации энергии взрывом ВВ в трубах, которые на больших расстояниях могут моделировать точечные взрывы [6]. РГД характеристики при больших энергиях взрывных процессов исследовались в [7, 8]. В [4] описаны. возникающие при коротком замыкании магнитных трубок с током сильные УВ. Такая картина соответствовала наблюдаемой спутником GOES-15 при мониторинге солнечных вспышек в рентгеновских диапазонах [9].

Результаты.

В таблице 1 и на рисунках приведены примеры расчетов параметров УВ при мгновенных взрывах, которые выше, чем при взрывах [1] с постепенным выделением энергии.

Таблица 1

Параметры УВ мгновенных взрывов с учетом РГД параметров

t, c	R, км	М, кг	D, км/с	P 1 , МПа	T 1 , K	T 1r , K	P r ,МПа	τ ie , с
E 0 = 4,19 ⋅ 1022 Дж; τ = 0 сек; к = 1,333; ζ = 0,97; ρ 0 = 10-4 кг/м3
0,000 1	5,1	5,72E+07	20600	3,64E+04	6,25E+09	3,47E+06	3,63E+04	2,05E-01
0.001	12,9	9,07E+08	5174	2,29E+03	3,95E+08	1,73E+06	2,27E+03	3,25E-03
0.01	32,5	1,44E+10	1300	1,45E+02	2,49E+07	8,56E+05	1,35E+02	5,16E-05
0,1	81,6	2,28E+11	326	9,13E+00	1,57E+06	3,72E+05	4,81E+00	8,17E-07
1	205	3,61E+12	82	5,76E-01	9,91E+04	4,94E+04	1,50E-03	1,29E-08

Таблица 2

Параметры УВ при взрывах с постоянной мощностью без учета ионизации и излучения

t, c	R, км	М, кг	D, км/с	P 1 , МПа	P 1 /P 0	T 1 , K	ρ 0 , кг/м3
E 0 = 4,19 ⋅ 1022 Дж; τ = 4,19 сек; W =1022 Вт; к = 1,67; ζ = 1,1.
0,01	28	8,8E+07	1700	2,1	4,1E+04	6,2E+07	10-6
0,1	110	5,6E+09	660	0,33	6,6E+03	9,8E+06	10-6
1	440	3,5E+11	260	0,05	1,0E+03	1,6E+06	10-6
4,19	1000	4,6E+12	150	0,016	3,3E+02	4,9E+05	10-6

Рис. 1. Зависимости температуры T 1 на фронте УВ от массы M газа за УВ при взрывах с энергией E 0 = 4,19 ⋅ 10²² Дж за время τ = 4,19 сек при W = 10²² Вт (сплошные линии), и τ = 0 сек (пунктир) при разной начальной плотности ρ₀ = 10^-4, 10^-5, 10^-6 кг/м³ – кресты треугольники, квадраты. к = 1,67; ζ =1,1. РГД процессы не учитываются.

На рис. 1 показаны зависимости температуры T 1 от массы М за фронтом УВ не учитывающие РГД процессов при взрывах с энергией E 0 = 4,19 ⋅ 10²² Дж, выделенной за время τ = 4,19 сек (сплошные линии) и мгновенном взрыве τ = 0 (пунктир) при разных плотностях ρ 0 . При мгновенном взрыве в ближней зоне температура может быть на порядки выше, чем при постепенном выделении энергии. Она не зависит от плотности ρ 0 и определяется лишь удельной энергией E 0 /M вложенной в УВ. Такие параметры УВ могут реализовываться до наступления ионизации газа за время τ ie .

Рис. 2. Параметры водорода за фронтом сильной УВ при мгновенном точечном взрыве с ρ₀ = 10^-6 кг/м³. к = 1,67; Z = 1,1. r — расстояние за фронтом. Расчет без учета РГД процессов

На рис. 2 приведены расчеты без учета РГД процессов параметров за фронтом УВ при мгновенном точечном взрыве при ρ₀ = 10^-6кг/м³. В центре взрыва давление близко к 0,3Р 1 , температура Т/Т 1 >> 1, а плотность ρ/ρ 1 << 1.

На рис. 3 приведены зависимости Т 1 (М) для разных начальных плотностей ионизированного газа при ζ = 0,97, к = 1,33, для которых ρ 1 /ρ 0 = 7 на фронте сильной УВ без учета (верхняя кривая) и с учетом давления излучения (остальные 4 кривых).

Рис. 3. Зависимости температуры T₁ на фронте от массы M газа за УВ при мгновенных взрывах при E 0 = 4,19 ⋅ 10²² Дж, τ = 0, ζ = 0,97, к = 1,33 без учета давления излучения (верхняя кривая) и с учетом (нижние кривые) при разных плотностях ρ 0 . Обозначения точек, как на рис.1. Ромб и звезда - ρ 0 = 10^-2 и 1 кг/м³ дополнительные расчеты.

При определении температуры из формулы P 1 = 2ρ 1 R g T 1r + (4σ/3C)T 1r ⁴ = 2ρ 0 D²/(k+1), учитывающей давление излучения P_r = (4σ/3C)T_1r⁴ температуры на фронте УВ в ближней зоне взрыва много ниже рассчитанной без учета давления излучения (верхняя кривая) по формуле T 1 = P 1 /ρ 1 R g , где R g =8,314 Дж/моль К - газовая постоянная. При малых давлениях излучения Т₁ ~P₁~D², при больших давлениях излучения Т₁=T_1r~D^1/2.

Обсуждение результатов.

Расчеты взрывов при энергиях E0 = 1024 -1022 Дж и плотностях водорода ρ0 = 10-4 – 10-6 кг/м3 показали, что температуры фронта УВ могут вначале достигать T1 = 106-109К, которые достаточны для термоядерного синтеза. После установления термодинамического равновесия между электронами и ионами за время τie, температура значительно падает и может быть не достаточна для нукклеосинтеза. Согласно рис. 1 масса газа c температурой за фронтом УВ около 106 К при взрыве с энергией E0 = 4,19 1022 Дж, достигает 1012 кг. Нуклеосинтез в УВ мог проходить за время меньшее ион – электронной релаксации τie. При этом перед УВ возникал плазменный предвестник из-за диффузии электронов с температурой больше, чем у ионов. На фронте наоборот – превышение ионной температуры над электронной росло с амплитудой УВ, соответственно росло и время релаксации τie. При учете РГД процессов температура УВ со временем снижалась, а размер нагретой области возрастал. Учет давления излучения резко снижает равновесную температуру УВ Т1r, которая устанавливается после завершения релаксационных про- цессов. При этом может снижаться синтезированная в УВ масса за счет элементов, у которых время синтеза больше времени релаксации τie.

Возможными причинами возбуждения УВ на Солнце могли быть различные процессы, включая короткие замыкания магнитных силовых линий с током в хромосфере при солнечных вспышках, удары космических тел, сейсмические волны, которые на земле затухают из-за большой вязкости горных пород, а в фотосфере могут усилиться при малой вязкости и убывающей плотности [1, 2, 4, 5].

Рассмотрены варианты, когда на вновь открытых солнечных системах тяжелые продукты ядерного синтеза в УВ уносятся к планетам солнечным ветром. При оценках использовались параметры нашей солнечной системы. Однако, при теперешнем соотношении тяжелых и легких элементов 1 к 1000 в солнечном ветре и уносимой им массы M int /t = 10⁹ кг/с размер планет земного типа в период их формирования должен был быть, почти, на порядок меньше, чем в настоящее время [1, 2]. Характерные параметры раннего Солнца R□ ₂, M □ 2 , полученные из оценок [1] R□₂ = R □ 1 (U □ 2 / U □ 1 ) = 151060 км; M □ 2 = M □ 1 (R □ 2 /R □ 1 )³ = 2 10²⁸ кг, где M□ ₁, R□ 1 – современные значения параметров, Предполагалось, что солнечный ветер уносит массу захваченную УВ при скорости фронта D равной второй космической скорости U 2 = 617,7 км/с при солнечных вспышках без учета аккреции. Такие представления об эволюции нашей солнечной системы, не согласуются с выводами, основанными на современных измерениях, однако, они могут реализовываться в недавно открытых солнечных системах.

Рассмотренные особенности нуклеосинтеза в УВ приведены в [1]. При характерной температуре Т 1 в УВ около 10⁷ - 10⁸K средняя энергия ядер E midl = 3/2 kT ~ 1-10 кэВ на три порядка меньше высоты кулоновского барьера E сul = Z 1 Z 2 e²/r ~ 10³ -10⁴ кэВ. Для протонов E сul = 358 кэВ = 4.33 10⁹ К. Однако, согласно распределению Максвелла, в УВ всегда есть ядра с энергий E сul много большей E midl и синтез может состояться. Нуклеосинтез в УВ определяет эффект квантово - механического туннелирования, который позволяет проходить синтезу при температурах значительно ниже кулоновского барьера для основной части ядер. В УВ при температурах 15 10⁶ К, характерных для ядра Солнца сначала может проходить синтез дейтерия, а потом гелия [10].

Нуклеосинтез может проходить и при прямом воздействии протонов на примеси тяжелых элементов в фотосфере без промежуточных реакций. При температурах около 108К в реакциях типа 12C + 12C= 23Mg + n свободные нейтроны могут участвовать в синтезе тяжёлых элементов в не имеющих энергетического барьера реакциях захвата нейтронов ядрами. При температурах 4 109К возможны все реакции вплоть до синтеза ядер железа [2,10].

Заключение.

Проведено численное моделирование взрывных процессов у поверхности Солнца с энергией характерной для солнечных вспышек. Предположено, что в процессе формирования солнечных систем у поверхности Солнца возникали ударные волны с температурой достаточной для ядерного синтеза элементов уносимых солнечным ветром. Показано, что рост температуры в сильных ударных волнах замедляется со временем при превышении радиационного давления над кинетическим. Поэтому вкладом в синтез элементов со временем образования большим времени τ ie выравнивания электронных и ионных температур в ударных волнах можно пренебречь. Однако предложенная картина образования планет земного типа при дополнительном к аккреции нуклеосинтезе тяжелых элементов в ударных волнах может быть общей для Вселенной.