Моделирование зависимости выброса вредных веществ на болезни дыхательной системы человека

Организм человека постоянно подвергается различного рода угрозам извне, и одна из них – атмосфера. Являясь одной из основных сред обитания, она прямо или косвенно воздействует на организм человека. Так, к нарушению здоровья и различным негативным последствиям могут привести изменения химического состава или физических свойств атмосферного воздуха.

Источниками загрязнения атмосферы могут быть как передвижными, так и стационарными. К передвижным источникам относятся все транспортные средства: автомобили, воздушные и морские суда, любые средства передвижения, двигатели которых работают на топливе. К числу стационарных источников можно отнести заводские трубы или дефлекторы, хранилища материалов. Транспортные средства загрязняют атмосферу компонентами, наносящими ощутимый вред всему живому и неживому, от чего увеличилась заболеваемость по основным классам болезней.

Из этого утверждения следует вывод, что между выбросом в атмосферу стационарными и передвижными источниками и болезнями дыхательных органов имеется определенная связь. Данную связь описывается следующим образом: по мере роста выбросов в атмосферу стационарными и передвижными источниками увеличивается число больных, имеющих проблемы с дыхательной системой.

В России за последнее время наблюдается стремительный рост выбросов вредных веществ в атмосферу от передвижных и стационарных источников. Большую часть загрязнения занимает стационарные источники.

В данной работе исследована зависимость «болезней дыхательной системы» (Y) от выброса передвижных стационарных источников в атмосферу (X). За основу были взяты данные за период с 2006 по 2015 год. Данные выбросов были взяты как стационарных, так и передвижных источников в тысячи тонн, а данные по болезням – тысячи человек населения.

Статистические данные, использованные в работе, получены из официального источника статистики – сайта Федеральной службы государственной статистики (РОССТАТ).

Для анализа и вычисления статистических характеристик использовались программы Microsoft Excel и Eviews.

Для определения зависимости между выбранными экономическими показателями были построены следующие модели парной регрессии: линейная, степенная, показательная и гиперболическая (формулы 1-4).

Уравнение регрессии для линейной модели имеет следующий вид (формула 1):

Y=100103,5-1,62*X

Уравнение регрессии для степенной модели имеет следующий вид (формула 2):

Y=10,044*X-1,19

Уравнение регрессии для показательной модели имеет следующий вид (формула 3):

Y=5,177*(-0,0000155)X

Уравнение регрессии для гиперболической модели имеет следующий вид (формула 4):

Y=-8515,069+(1812338506,181)/X                    (4)

Графики для каждой из моделей представлены на рисунках 1, 2, 3 и 4.

Рис. 1. Линейная модель

	И
о	X
и	£
	О
р	Ч
XI	4»
Н	Г
Я
И нм	3
л	и
ч
л	3
и	2
м V	X н U
о	S
W	V

	X
	1111

30000   32000   34000   36000   38000

♦ Уфакт

■ Урасч

А Верх.граница прогноза Упрогн верх гран.

х Нижн граница прогноза Упрогн нижн гран.

Выбросы вредных веществ тыс. тонн

Рис. 2. Степенная модель

Рис. 3. Показательная модель

Рис. 4. Гиперболическая модель

Построенные модели проверены на адекватность, и сделан вывод о том, что наилучшей адекватностью обладает линейная модель. В данной модели связь отрицательная и сильная (индекс корреляции = -0,93); существует хорошее качество подгонки (коэффициент детерминации = 0,86); существует линейная связь с вероятностью 95% (Fрасч = 50,17); загрязнение воздуха передвижными и стационарными источниками (X) существенно влияет на болезни дыхательных органов (Y) с вероятностью 95% (tрасч = -7,08).

Проверка выполнения условий для получения «хороших» оценок методом наименьших квадратов показала, что ожидание случайной компоненты равно нулю (t_расч = -7,08) с вероятностью 95%, дисперсия уменьшается и является постоянной величиной (F расч = 2,59 при F табл = 2,58) с вероятностью 81%; по критерию Дарбина–Уотсона имеется отрицательная автокорреляция, третье условие «хороших» оценок Сov(εi,εj) = 0 нарушается присутствует отрицательная автокорреляция остатков (d расч = 3,52 при d 1 = 1,08 и d₂= 1,36) с вероятностью 95%.

Таким образом, можно утверждать, что построенная линейная модель Y = 100103,50 - 1,62*X, является лучшей по сравнению с построенными моделями. По этой модели можно установить, что между выбросами в атмосферу и болезнями дыхательных путей существует линейная зависимость.

По построенной модели можно сделать следующие выводы:

• -    бета-коэффициент показывает, что при изменении значений «выброс передвижных стационарных источников в атмосферу» (Х) на величину S_X = 1467,15 значение «болезней дыхательной системы» (Y) изменится на величину (β Yрасч )*(S Y ) =-0,93 с вероятностью 95%;

• -    коэффициент эластичности показывает, что при изменении значений количества источников «выброс передвижных стационарных источников в атмосферу» (Х) на 1%, значение показателя «болезней дыхательной системы» (Y) изменится на величину - 1,15%.