Модифицированная теория неупругости

Рассматриваются основные положения и уравнения модифицированной теории неупругости, относящейся к классу теорий течения при комбинированном упрочнении. Модифицированная теория неупругости является простейшим вариантом теории неупругости, который интегрирован в конечноэлементный комплекс для практических расчетов выработанного и остаточного ресурса материала конструкций в условиях повторности и длительности воздействия термомеханических нагрузок. Тензор деформации представляется в виде суммы тензоров упругой и неупругой деформаций, т.е. здесь нет условного разделения необратимой (неупругой) деформации на деформации пластичности и ползучести. Упругая деформация следует закону Гука, обобщенному на неизотермическое нагружение. В пространстве составляющих тензора напряжений вводится поверхность нагружения, которая изотропно расширяется или сужается и смещается в процессе нагружения. Для радиуса поверхности нагружения (изотропное упрочнение) формулируется эволюционное уравнение, обобщенное на неизотермическое нагружение и процессы возврата механических свойств при отжиге. Смещение поверхности нагружения (анизотропное упрочнение) описывается на основе эволюционного уравнения с трехчленной структурой, обобщенного на неизотермическое нагружение и процессы снятия микронапряжений (смещения) при отжиге. Для разделения процессов монотонного и циклического деформирования в пространстве тензора неупругой деформации вводится поверхность памяти, ограничивающая область циклического деформирования. Для описания процессов посадки и вышагивания (ratcheting) петли неупругого деформирования при несимметричных циклических нагружениях вводится модификация теории неупругости. Модификация теории неупругости сводится к тому, что при формулировке эволюционного уравнения для микронапряжений определяющий (материальный) параметр уравнения для микронапряжений первого типа принимается зависящим от накопленной неупругой деформации на основе разных соотношений как при циклическом деформировании, так и монотонном. Для определения тензора скоростей неупругой деформации используется ассоциированный (градиентальный) закон течения. Сформулированы условия упругого и неупругого состояний. Для описания нелинейных процессов накопления повреждений вводится кинетическое уравнение накопления повреждений, базирующееся на работе микронапряжений второго типа на поле неупругих деформаций. Кинетическое уравнение обобщено на неизотермическое нагружение и процессы охрупчивания и залечивания. Выделяются материальные параметры и функции, замыкающие теорию, формулируется базовый эксперимент и метод их определения. Приводятся материальные параметры и функции бронзового сплава БрХ08-Ш при температурах 20, 400, 500, 600 °С. Проводится верификация теории при циклическом изотермическом деформировании и разрушении (малоцикловая прочность) в условиях высоких температур. Рассматривается также ползучесть и длительная прочность при изотермических и неизотермических нагружениях. Результаты расчетов сопоставляются с результатами экспериментов.