Монотонность функции биномиального распределения возле медианы
Автор: Волков Н.А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 3 (47) т.12, 2020 года.
Бесплатный доступ
Для биномиальной случайной величины S с параметрами n ∈ N и b/n хорошо известно, что ее медиана равна b, если b ∈ {1, . . . , n}. В 2018 году Дмитриев и Жуковскийисследовали монотонность по b функции P(S b). В данной статье этот результат обобщен для случайной величины S с параметрами n ∈ N и b/(n + с) для произвольного c ∈ [0, 1], а также подтверждена гипотеза, сформулированная Дмитриевыми Жуковским.
Теория вероятностей, комбинаторика, биномиальное распределение, медиана
Короткий адрес: https://sciup.org/142229682
IDR: 142229682
Список литературы Монотонность функции биномиального распределения возле медианы
- Lord N. Binomial averages when the mean is an integer // The Mathematical Gazette. 2018. V. 94. P. 331-332.
- Dmitriev D., Zhukovskii M. On monotonicity of Ramanujan function for binomial random variables. 2018. arXiv:1807.06527
- Choi K.P. On the medians of Gamma distributions and an equation of Ramanujan // Proc. Amer. Math. Soc. 1994. V. 121. P. 245-251.
- Jogdeo K., Samuels S.M. Monotone convergence of binomial probabilities and a generalization of Ramanujan's equation // Ann. Math. Statist. 1968. V. 39. P. 1191-1195.
- Feige U. On Sums of Independent Random Variables with Unbounded Variance and Estimating the Average Degree in a Graph // SIAM J. Comput. 2006. V. 35. P. 964-984.
- He S. [et al.]. Bounding Probability of Small Deviation: A Fourth Moment Approach // JSTOR. 2010. V. 35. P. 208-232.
Статья научная
