Мощность трехфазной системы

Мощность трехфазного генератора можно определить, просуммировав активные мощности его фаз: Р = Р 1 + Р₂ + Р₃,

То есть, Р = I ф ₁U ф ₁cosp₁ + I ф2 U ф2 COSp 2 + I ^ ₃U ^ ₃COS(p_3l

Если нагрузка симметричная, то выходит Р = 3I § U § cosp § ,

Где   1ф и иф - величины, характеризующие фазный ток и напряжение Рф - сдвиг фаз между током и напряжением.

Мощность трехфазной системы легче измерить через линейные токи, а не через фазные токи напряжения. Чтобы измерить напряжения в соединении звезда, применяют следующую формулу: и ф = ^и 1 ф = 1 л ,

А при соединении треугольником формула имеет вид - и ф = и л и

Так что в обоих случаях произведение дает 3! ф и ф = 3 ^ = /_л = <3^.

Исходя из этого, формулу для измерения мощности трехфазной системы при симметричной нагрузке легко можно выразить через линейные величины:

Р = <3I_nU_ncosp.

Где p - угол сдвига между линейным током и напряжением. Если, при расчетах имеют в виду линейный ток и напряжение, то формулу можно записать без индексов: Р = <3IUcosp.

Также остаются справедливыми для трехфазной системы следующие соотношения: S = <3IU - полная мощность системы, Р = <3IU cosp. -активная мощность, Q = <3IUsinp.- реактивная мощность, следовательно

S² = Р² + Q² , cosp = | ;

Q sinp = -; tgp = ^Q.

Характер активной нагрузки и схема соединения фаз могут быть разными, поэтому в зависимости от конкретных обстоятельств и схемы включения ваттметров будут различными.

Для симметрично нагруженных трехфазных цепей, с целью ориентировочного измерения общей активной мощности, если не требуется высокая точность, достаточно одного ваттметра, включенного лишь в одну из фаз. Затем, для получения значения активной мощности полной цепи, остается умножить показания ваттметра на количество фаз:

Симметричная нагрузка

Для четырехпроводной цепи с нулевым проводом, чтобы точно измерить активную мощность, необходимы три ваттметра, с каждого из которых снимаются показания, и затем суммируются для получения значения общей мощности цепи:

Несимметричная

Если нулевой провод в трехфазной цепи отсутствует, то для измерения общей мощности достаточно двух ваттметров, даже если нагрузка несимметрична.

В отсутствие нулевого провода, токи фаз связаны друг с другом в соответствии с первым законом Кирхгофа: