Может ли радиальное число вихревых мод управлять орбитальным угловым моментом?

В общем случае стандартный пучок Лагерра-Гаусса, состояние которого задаётся двумя квантовыми числами - радиальным числом n и азимутальным числом l (или топологическим зарядом вихря, переносимым пучком Лагерра-Гаусса), является неустойчивым относительно слабых возмущений. Это нетрудно заметить, если разложить комплексную амплитуду пучка Лагерра-Гаусса по модам Эрмита-Гаусса, общее число которых равно N = 2 n + l +1. Изменяя амплитуды и фазы коэффициентов разложения с помощью возмущающих параметров, можно существенно трансформировать первоначальную радиально симметричную структуру пучка Лагерра-Гаусса. Мы назвали композицию мод Эрмита-Гаусса, зависящую от двух возмущающих параметров (амплитудный параметр e, фазовый параметр q), структурированным пучком Лагерра-Гаусса. При изменении этих параметров орбитальный угловой момент структурированного пучка Лагерра-Гаусса меняется в интервале (-l, l), а полный топологический заряд - в интервале (-2 n - l, 2 n + l). При n = 0 изменение орбитального углового момента в интервале (-l, l) является плавным, а с ростом n поведение орбитального углового момента становится всё более осциллирующим. Число минимумов (максимумов) осцилляций равно радиальному числу в интервале q = (0, p) и q = (p, 2p), а их амплитуда нелинейно зависит от разности l - n , за исключением точки q = p, где сЛГ-пучок становится вырожденным. Если же l = 0, то орбитальный угловой момент = 0 и в структуре структурированного пучка Лагерра-Гаусса возникает либо симметричный массив вихрей с противоположными знаками топологического заряда, либо узор краевых дислокаций, число которых равно радиальному числу n . Также мы обнаружили, что, несмотря на быстрые осцилляции орбитального углового момента, абсолютное значение полного топологического заряда структурированного пучка не изменяется при вариации как амплитудного e, так и фазового параметра q, но зависит исключительно от исходного состояния ( n , l) пучка Лагерра-Гаусса и равно модулю (2 n + l).