Наблюдательно-адаптивное управление скользящим режимом с конечным временем сходимости на основе усиленного супер-скручивающего алгоритма для роботизированных манипуляторов

Введение. Роботизированные манипуляторы эксплуатируются в условиях изменчивой среды с неопределённостями, внешними возмущениями и возможными отказами приводов, что существенно осложняет проектирование надёжных систем управления. Важность разработки робастных и практично реализуемых алгоритмов управления возрастает с ростом применения манипуляторов в опасных, точных и сверхбыстрых операциях (промышленная автоматизация, медицина, космические и сервисные роботы). Традиционные ПИД-регуляторы и методы вычисления момента просты, но недостаточно устойчивы к немоделированным воздействиям. Управление скользящим режимом, в частности алгоритм супер-скручивания (STA), обеспечивает повышенную робастность и конечную сходимость, однако страдает эффектом дрожания и часто требует априорной информации о границах возмущений. Современные модификации (например, AGITSMC) достигают конечного времени сходимости и снижают дрожание, но могут вызывать завышение управляющих усилий и сохраняющиеся огрехи при оценке возмущений и отказов. В литературе заметен пробел: отсутствует интегрированный подход, который одновременно обеспечивает конечновременную сходимость, адаптивную компенсацию неизвестных возмущений и отказов, подавление дрожания и практическую реализуемость. Поэтому целью данной работы стало разработать и проанализировать новую структуру управления OFASTSMC (Observer-Based Finite-Time Adaptive Reinforced Super-Twisting Sliding Mode Control), объединяющую конечновременный наблюдатель, адаптивную настройку усилений и сглаженное супер-скручивающее управление. Решаемые задачи: построение конечновременного наблюдателя для оценки возмущений и отказов в режиме онлайн; разработка адаптивного механизма настройки усилений для предотвращения завышения управляющих сигналов; внедрение сглаженной STA для минимизации дрожания; проведение анализа устойчивости; выполнение численных и экспериментальных проверок на роботизированных манипуляторах. Материалы и методы. Рассматривается стандартная динамическая модель роботизированного манипулятора с n степенями свободы, построенная на основе лагранжевой механики. Модель учитывает нелинейные связи, вязкое трение, внешние возмущения и аддитивные отказы приводов. Для обеспечения робастного управления с конечным временем сходимости была разработана усиленная скользящая поверхность, использующая нелинейные ошибки с адаптивными степенями — это ускоряет процесс сходимости. В схему управления включён конечновременной расширенный наблюдатель состояния (ESO), позволяющий в реальном времени оценивать суммарные возмущения и моменты отказов приводов. На основе этих оценок закон управления реализован в виде суперскручивающего алгоритма скользящего режима с адаптивной настройкой коэффициентов и использованием граничного слоя для снижения дрожания при сохранении высокой робастности. Устойчивость замкнутой системы строго проанализирована с использованием аппарата теории Ляпунова — это позволило доказать достижение конечного времени сходимости ошибок слежения под действием предложенного регулятора. Предложенный алгоритм OFASTSMC реализован в среде MATLAB/Simulink и проверен на примере плоского роботизированного манипулятора с двумя степенями свободы. Манипулятор подвергался действию переменных возмущений и сценариев деградации привода. Для объективного сравнения эффективности метод сопоставлялся с AGITSMC при идентичных начальных условиях, параметрах модели и опорных траекториях. Результаты. Численные эксперименты демонстрируют, что предложенный метод OFASTSMC значительно превосходит AGITSMC по точности слежения, устойчивости и плавности управления. В частности, максимальные ошибки по положению звеньев снижены более чем на 40 %, а время установления траектории уменьшено примерно на 25 %. Метод эффективно устраняет дрожание в управляющем сигнале за счёт функций насыщения и ограничений усиления, обеспечивая более плавное управление приводами. Адаптивный наблюдатель точно оценивает суммарные возмущения и входы отказов в реальном времени, обеспечивая компенсацию без предварительной информации. Эффективность метода подтверждена в различных сценариях: резкие отказы приводов, нелинейные нагрузки, переменные скорости траектории. Сходимость на скользящей поверхности достигается за конечное время, что подтверждает теоретические гарантии. Обсуждение. OFASTSMC обеспечивает высокоточную и робастную траекторию слежения в условиях неопределённостей. Основное преимущество метода — интеграция адаптивной настройки степеней, наблюдательной обратной связи и ограниченного супер-скручивающего управления в единую структуру. В отличие от подходов с фиксированными усилениями или без наблюдательной обратной связи, предложенная схема адаптируется в реальном времени, что позволяет поддерживать сходимость и существенно снижать дрожание управления. Метод сочетает адаптивность, наблюдательную коррекцию и ограниченное супер-скручивание, обеспечивая устойчивую сходимость и минимизацию дрожания.