Наблюдение влияния поверхностных магнитных зарядов на магнитную индукцию внутри и снаружи образца магнитной жидкости в магнитном поле

По теореме Гаусса при переходе через границу магнетика нормальная поверхности проекция магнитной индукции не меняется, что объясняется отсутствием магнитных зарядов. Для проверки этого был проведен эксперимент.

ЭКСПЕРИМЕНТ

В качестве магнетика использовали коллоидный раствор наночастиц магнетита в воде (магнитную жидкость), который является парамагнетиком с магнитными моментами частиц в 104 раз больше магнетона Бора. Для измерения индукции магнитного поля применили метод ЯМР. В опыте 1, описанном в [1], при помощи спектрометра ЯМР С-200, имеющего индукцию магнитного поля В0 = 4.7 Тл, измерили зависимость резонансной частоты ЯМР f протонов растворителя от концентрации С наночастиц магнетита в двух образцах магнитной жидкости — одном в виде сферы, другом в виде длинного цилиндра, расположенного параллельно вектору магнитной индукции В0. Оказалось, что с увеличением концентрации С частота ЯМР увеличивается по закону f = ϒВ0 + + ϒµ0(λ – K)М, где ϒ — гиромагнитное отношение протонов, µ0 — магнитная постоянная, λ = 0.187 — константа эффективного поля, М — пропорцио- нальная концентрации С магнетита намагниченность коллоидного раствора, K — коэффициент размагничивания образца (для цилиндрического образца K = 0, для сферического образца K = = 0.33). Из результатов опыта 1 следует, что индукция магнитного поля внутри образца магнитной жидкости В1 = (f / ϒ) отличается от индукции поля магнита спектрометра В0:

В 1 – В 0 = µ 0 ( λ – K ) М .            (1)

В опыте 2, выполненном в настоящей работе на установке, описанной в [2], методом ЯМР измерили зависимость индукции магнитного поля снаружи образца коллоидного раствора магнетита, расположенного во внешнем магнитном поле с индукцией В 0 ≈ 0.05 Тл, от коэффициента размагничивания образца K . Результаты измерений приведены на рисунке, где представлены зависимости индукций магнитного поля В ₂ и В ₃ снаружи образца: В 2 — вблизи поверхности, нормальной В 0 (кривая 1), и В 3 — вблизи поверхности, параллельной В 0 (кривая 2), — от коэффициента размагничивания K , определяемого по таблице, приведенной в работе [3]. Из рисунка следует, что индукция В 2 , измеренная снаружи образца вблизи поверхности, нормальной В 0 , отличается от индукции В 0 , измеренной в этой же точке при отсутствии образца, на величину

Экспериментальные зависимости индукции магнитного поля (выраженной через частоту ЯМР-протонов) снаружи образца от его коэффициента размагничивания K.

В ₂ — индукция магнитного поля вблизи поверхности, нормальной индукции внешнего поля В ₀ (кривая 1); В 3 — вблизи поверхности, параллельной В 0 (кривая 2). Единица измерения индукции — частота ЯМР-протонов (кГц)

В 2 – В 0 = µ 0 ( λ + K ) М ,            (2)

а индукция В 3 , измеренная снаружи образца вблизи поверхности, параллельной В 0 , отличается от индукции В 0 , измеренной в этой точке при отсутствии образца:

В 3 – В 0 = – µ 0 KМ .               (3)

Сравнив выражения (1) и (2), находим скачок индукции В 2 – В 1 при выходе из образца через поверхность, нормальную индукции внешнего поля В 0 :

В 2 – В 1 = 2 µ 0 KМ .

Это нарушение теоремы Гаусса можно объяснить присутствием поверхностных магнитных зарядов — положительного на границе, где индукция внешнего магнитного поля В 0 выходит из образца, и отрицательного на границе, где индукция В 0 входит в образец. Поверхностные магнитные заряды создают индукции, равные по модулю Kµ 0 М , усиливающие магнитное поле снаружи образца и ослабляющие магнитное поле внутри образца. Сравнив выражения (3) и (1), находим скачок индукции В 3 – В 1 при выходе из образца через поверхность, параллельную индукции внешнего поля В 0 :

В 3 – В 1 = – µ 0 λМ .

Скачок касательной к поверхности составляющей индукции вызван тем, что поток индукции магнитного поля µ 0 λМ , создаваемой магнитными моментами однодоменных ферромагнитных наночастиц внутри образца, не выходит за пределы его боковой поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эксперимент показывает, что на границах образца магнитной жидкости, нормальных направлению ее намагниченности, имеются поверхностные магнитные заряды, равные произведению коэффициента размагничивания образца на намагниченность. На поверхности, к которой направлен вектор намагничивания, магнитный заряд положительный, на поверхности, от которой направлен вектор намагничивания, магнитный заряд отрицательный. Положительный поверхностный магнитный заряд создает магнитную индукцию, которая внутри магнетика ослабляет, а вне магнетика усиливает индукцию внешнего магнитного поля, т. е. которая направлена от заряда. Отрицательный поверхностный магнитный заряд создает магнитную индукцию, которая направлена к поверхности магнетика, где сосредоточен заряд, поэтому она также внутри магнетика ослабляет, а снаружи магнетика усиливает внешнее магнитное поле. На боковой поверхности магнетика скачок индукции вызван тем, что магнитные моменты наночастиц создают поток магнитной индукции внутри магнетика только в направлении, параллельном В ₀.

ВЫВОДЫ

Индукция магнитного поля В 1 внутри образца магнитной жидкости складывается из трех составляющих: индукции внешнего магнитного поля В 0 , параллельной В 0 индукции В λ = µ 0 λМ , создаваемой магнитными моментами наночастиц, и антипарал-лельной В 0 индукции В к = µ 0 KМ , создаваемой поверхностными магнитными зарядами. При выходе из образца через поверхности, нормальные В 0 , индукция В_λ не меняется, а индукция В_к меняет полярность и становится параллельной В 0 . При выходе из образца через поверхности, параллельные В 0 , индукция В λ уменьшается до нуля, а индукция

В к не меняется. Поведение на границе магнетика составляющей магнитной индукции В к аналогично поведению на границе диэлектрика напряженности электрического поля, создаваемой поверхностными электрическими зарядами. Это подтверждает, что причиной появления составляющей В к являются поверхностные магнитные заряды. Поведение на границе магнетика составляющей магнитной индукции В λ аналогично поведению на границе диэлектрика электрического смещения, создаваемого свободными электрическими зарядами. Исходя из этого по аналогии можно предположить, что составляющая В λ создается свободными магнитными зарядами, образующими кванты магнитного потока [4] в однодоменных ферромагнитных наночастицах магнитных жидкостей.