Надежность монтажа панельных зданий по параметрам качества продукции

Надежность функционирования технологической системы строительно-монтажных работ рассматривают по срокам, затратам, параметрам качества продукции. При этом наибольшее развитие получила методология организационной надежности (по срокам). Методы обеспечения технологической надежности по параметрам качества продукции разработаны в меньшей степени. Среди показателей технологической надежности рассматривают, главным образом, показатели точности процессов. Вместе с тем современная нормативно-правовая база строительства требует установления новых критериев надежности работ, основанных на методологии риска и анализе безопасности возводимых конструкций.

В стеновой несущей системе панельных зданий платформенный стык опирания сборных эле ментов является основным узлом, определяющим несущую способность и безопасность конструкций [1, 2]. Поэтому для оценки надежности монтажа панельных зданий предлагается использовать показатель несущей способности платформенного стыка

R c

= R bw t 1

( ² - t m/^bm ) t ml b m )

1 + 2 Rm/Bw   J bpi -5 pl t

Y pl П pi ,

где R_bw - прочность бетона стены при сжатии; t - толщина стены; t_m - толщина растворного шва; R m — кубиковая прочность раствора; B_w - класс по прочности на сжатие бетона сборного элемента стены; b_m - ширина растворного шва; b_pi - суммарная ширина платформенных площадок; 5 _pl - суммарное смещение в платформенном стыке плит перекрытий; у pl - коэффициент, учитывающий неравномерность загружения платформенных площадок; n pi - коэффициент, учитывающий соотношения прочностей при сжатии бетона стены и бетона опорных участков плит перекрытий.

Зависимость (1) количественно выражает влияние прочностных и геометрических параметров, погрешностей устройства растворных швов и допущенных отклонений положения элементов на несущую способность платформенного стыка.

Для того чтобы исключить влияние конструктивных особенностей узлов панельных зданий различных серий, введем относительный показатель прочности стыков

K r = R j R ^ , (2)

где R c , R ^ — значения фактической и проектной несущей способности.

С целью апробации методики были проведены производственные исследования надежности возведения 10-этажных жилых панельных зданий:

Рис. 1. Платформенные стыки опирания панелей дома 97 серии

шести домов серии 97 и трех домов серии 121 [3]. Конструкция платформенных стыков опирания панелей наружных (НС) и внутренних стен (ВС) дома 97 серии изображена на рис. 1.

Определение необходимого объема контролируемой выборки для каждого исследуемого здания производилось по формуле n = (t1-αVR ε )2 , (3)

где 1_{1- a} - квантиль t -распределения уровня доверия 1- a ; V R - вариация прочности стыков; е - относительная погрешность.

Минимальный объем выборки при 1 0,95 = 1,645, погрешности е = 0,10 и возможной вариации прочности V R = 0,30 равен 25. Объем выборки для каждого здания был принят равным 30.

Соответствующие объединенные выборки для шести домов серии 97 и трех домов серии 121 принимались равными 180 и 90. Принятые выборки обеспечили высокую точность оценки расчетной прочности стыков е = 2,3-3,3 % при доверительной вероятности 0,95 и фактической вариации прочности.

Гистограммы распределений относительного показателя несущей способности платформенных стыков K R приведены на рис. 2.

Анализ полученных результатов показал:

• 1)    аппроксимирующие распределения K R близки к нормальным;

• 2)    средние значения K R меньше единицы и варьируются в пределах 0,821-0,914, что свидетельствует о низкой обеспеченности несущей способности стыков по сравнению со средним проектным значением;

• 3)    проектные стандартные отклонения, определенные при нормативных значениях отклоне

ний, равны 0,116 для стыков НС и 0,086 для стыков ВС и меньше наблюдаемых.

Оценка нормальности распределения значений K R производилась по асимметрии (мере скошенности) и эксцессу (мере островершинности), а также их стандартным ошибкам (см. таблицу). Из полученных результатов следует, что асимметрия близка к нулю, а величины асимметрии и эксцесса лежат в пределах своих двукратных стандартных ошибок. Это дает основание предполагать нормальность изучаемых распределений. Результаты оценки аппроксимации нормальным законом распределения по критериями Колмогорова и Пирсона подтверждают гипотезу о нормальности распределений, так как вероятность аппроксимации р ( х 2 ) значительно больше нуля.

Предельно допустимая величина показателя качества устройства стыка K Rm рассчитывалась при неблагоприятном сочетании предельных нормативных отклонений [4]: от осей панелей стен -8 мм; от вертикали панелей стен - 10 мм; от симметричности опирания плит перекрытий - 6 мм; толщины панелей стен - ± 5 мм; толщины растворных швов - ± 5 мм.

С учетом нормативных отклонений площадки опирания в платформенных стыках серии 97 могут уменьшиться с 90 до 60 мм в стыке НС и со 140 до 110 мм в стыке ВС. Расчетные предельные значения показателя K lim , определенные с учетом неблагоприятных нормативных отклонений, равны 0,655 для стыков НС и 0,745 для стыков ВС.

При наблюдаемых распределениях (см. рис. 2) вероятность того, что значения показателя качества стыков наружных стен не будут меньше предельного значения K R ^m =0,655, равна для 97-й се-

Экспертиза и оценка объектов недвижимости

Рис. 2. Гистограммы распределений относительного показателя прочности платформенных стыков (в скобках указаны параметры нормального распределения: среднее значение и стандартное отклонение)

Показатель почности стыков ВС сер. 121, K R

Результаты аппроксимации кривых нормального распределения относительного показателя прочности стыков

Серия дома (вид стыка) Критерии нормальности Оценка аппроксимации асимметрия ± ошибка эксцесс ± ошибка критерий Колмогорова критерий Пирсонах р (х2) 97 (НС) 0,082± 0,181 –0,023± 0,360 0,045 4,997 0,931 97 (ВС) 0,005± 0,181 0,001± 0,360 0,035 0,850 0,838 121 (НС) 0,015± 0,254 0,156± 0,503 0,059 4,322 0,932 121 (вс) 0,029± 0,254 –0,427± 0,503 0,051 0,607 0,738 рии - 0,8768, для серии 121 - 0,8089. В случае если снижения прочности стыков не произойдет (KR = 1), указанная вероятность при наблюдаемой дисперсии составит для 97-й серии - 0,9660, для серии 121 - 0,9653. При проектных условиях расчета стандартное отклонение прочности стыков равно 0,116, а обеспеченность по отношению к Klim составляет 0,9985.

Вероятность того, что значения показателя качества стыков внутренних стен не будут меньше предельного значения KRm = 0,745, равна для 97-й серии - 0,8914, для серии 121 - 0,8340. В случае если снижения прочности стыков не произойдет (KR = 1), указанная вероятность при наблюдаемой дисперсии составит для 97-й серии - 0,9686, для серии 121 - 0,9733. При проектных условиях расчета стандартное отклонение прочности стыков равно 0,086, а обеспеченность по отношению к KRm составляет 0,9985.

Обоснование оценочных (базовых) значений снижения несущей способности и уровня безотказности стыков производилось путем расчетного анализа запасов, заложенных в нормы проектирования конструкций. Запас по нормативному сопротивлению материала k1 =

R b R bn

1 - u 1 -α V R

где Rb, Rbn - соответственно среднее и норматив ное значения сопротивления материала; и 1-а -квантиль функции стандартного нормального рас- пределения уровня 1-a; VR - коэффициент вариации Rb.

Запас по расчетному сопротивлению R b определялся с учетом нормативных значений коэффи

циента надежности по материалу у m :

k 2 =

R b

R b

Y m

1 - ^u 1 -a V R

= Y m k l .

Для бетонных конструкций в нормах проектирования принят средний коэффициент вариации для прочности на сжатие V R =0,135, квантиль u _{1- a} =1,645 (при a = 0,05 и обеспеченности нормативного сопротивления 0,95) и у m =1,3. Исходя из этого, запас по нормативному сопротивлению будет равен k 1 = 1/ ( 1 - u _{1 -a} V_R ) = 1j ( 1 - 1,64 • 0,135 ) = 1,28, а запас по расчетному сопротивлению бетона k 2 = Y _mk 1 = 1,3 • 1,28 = 1,66. Таким образом, исчер

пание запаса 1,28, что соответствует снижению прочности примерно на 20 %, можно принять за базовое значение снижения показателя относительной несущей способности (границу работоспособности). Исчерпание запаса 1,66 и соответствующее снижение прочности на 40 % следует считать предельным снижением несущей способности (аварийным состоянием конструкции).

Найдем обеспеченность расчетного сопротивления бетона на сжатие по требованиям нормативных документов [5]. Расчетная прочность связана со средней (марочной) прочностью отношением

R b = R b ( 1 - U 1 -a V r )/y m . (6)

Вероятность того, что величина средней прочности окажется больше расчетного значения:

Pr(Rb > Rb)= 1 -Ф

R b - R b

R b V_R

где Ф - функция стандартного нормального распределения, определяемая по математической таблице.

С учетом (6) искомая вероятность

Pr = 1 -Ф

^{1 - u} 1 -a V R ^-Y m

Y m V R

1 -Ф

1 - 1,645 • 0,135 - 1,3

1,3 • 0,135

= 1 - Ф ( - 2,97 ) = 0,9985.

Найденную величину обеспеченности примем в качестве минимальной, гарантирующей безаварийное состояние стыков панельных зданий. Сравнение полученной величины с ранее рассчитанными вероятностями обеспечения требуемого показателя качества Pr { K_R >  K Rm } показало:

1) фактические погрешности монтажа домов обеспечивают выполнение условия K_R >  KR^m с вероятностью 0,8089-0,9733, что меньше требуемой обеспеченности 0,9985; при этом вероятность отказа (риск аварии) увеличивается в 18-127 раз;

2) при наблюдаемой дисперсии несущей способности стыков, даже если снижения прочности стыков не произойдет ( K R =1), указанная вероятность не достигает требуемой величины, то есть наблюдается большой разброс показателя K R .

Установлено также снижение относительной несущей способности стыков 97 серии до 0,8740,914, 121 серии - до 0,821-0,873, то есть не более чем на 20 %.

Для обеспечения безопасности стыков по показателю их несущей способности необходимо повысить точность монтажа как по условию снижения систематических отклонений K R от средних значений, так и по условию уменьшения влияния случайных отклонений. Повысить точность монтажа возможно следующими способами: перейти от свободного метода монтажа к ограниченно свободному; повысить точность геодезической разбивки и выверки; ввести сплошной контроль качества стыков.

Заключение

В качестве комплексного показателя надежности монтажа панельных зданий по параметрам качества продукции предлагается принять приведенное сопротивление сжатию платформенного стыка, выражаемое функционалом (1). Относительное значение этого показателя K R выражает снижение несущей способности стыка при допущенных дефектах, фиксируемых при статистическом контроле качества. Доказано, что случайные значения показателя K R распределены нормально. Обоснованы предельные значения указанного показателя и требуемая обеспеченность его случайных значений. Использование предложенного подхода позволяет оценить надежность монтажа и безопасность стыков панельных зданий в соответствии с требованиями технического регламента «О безопасности зданий и сооружений».