Напорная теория несущего винта вертолета

Бесплатный доступ

Предложена новая теория определения основных аэродинамических характеристик воздушного винта.

Напорная теория, несущий винт, тяга

Короткий адрес: https://sciup.org/14249670

IDR: 14249670

Текст научной статьи Напорная теория несущего винта вертолета

Введение. Впервые предположение о подобии аэродинамических характеристик лопасти несущего винта (НВ) вертолета и крыла самолета было высказано С.К. Джевецким в 1892 г. [1]. Это позволило предположить, что на лопасти винта и крыле возникают сходные аэродинамические силы, а это значит, что к воздушному винту можно применить теорию подъемной силы, разработанную для крыла Н.Е. Жуковским совместно с С.А. Чаплыгиным. Над решением этой проблемы в начале двадцатого столетия работали Н.Е. Жуковский, Б.Н. Юрьев, Г.Х. Сабинин. Однако в то время сделать этого не удалось. В настоящей работе сделана попытка решить эту задачу.

Основные положения напорной теории. Для определения подъемной силы крыла самолета вычислим скоростной напор pV2

qk = ^, где V - скорость полета самолета; p - плотность воздуха на расчетной высоте.

Определим скоростной напор для винта вертолета

(0 5 U )2

qB =Р , 2кл , где Uкл – окружная скорость конца лопасти вертолета.

Получим подъемную силу крыла самолета

Y = C — S, y2

где С у – коэффициент подъемной силы крыла самолета; S – площадь крыла самолета.

Вычислим тягу несущего винта вертолета

  • p, = r о (-, кл ). p

  • г НВ ^Y .ср р       2       ,

где Cy .ср – среднее значение коэффициента подъемной силы комлевого и концевого сечений лопасти несущего винта (НВ) вертолета (определяется по таблице аэродинамических профилей

С   + Су

  • [3]    и имеет вид C y ср = у мл ^ у™™ ); Л л - суммарная площадь оперенной части лопастей

вертолета

F л = L о^л Вz , где L о.ч.л – длина оперенной части лопасти; B – хорда лопасти; z – число лопастей.

Зависимости (1) – (4) подтверждают предположение С.К. Джевецкого о подобии аэродинамических характеристик лопасти несущего винта вертолета и крыла самолета.

В основе разработанной напорной теории воздушного винта (НТВВ), и в частности НВ вертолета, лежит определение скоростного напора на оперенной части лопасти (2), а также геометрических параметров лопасти НВ.

Тогда выражение (4) можно представить:

0 5 U 2 р =с о ^-,__— L Bz

  • Р НВ иу .ср р      2      L Q4^ BZ .

Для определения реактивного момента (РМ) НВ воспользуемся формулой:

M p = Сх .ф p ( 0' ^ ) FnR ,

где Cх .ср – средний коэффициент лобового сопротивления лопасти, Cх .ср деляется по таблице аэродинамических профилей [3]; R – радиус НВ.

Определим расчетную мощность двигателя

N u = ^0,5^,

^ х .компл + ^ х .компл

, опре-

а также реальную мощность двигателя

N p = N u G n ,                                        (8)

N где GN - весовой коэффициент мощностной безопасности, введен автором, GN = — .

N                                                                   N N U

Определим скорость индуктивного потока воздуха в плоскости вращения НВ

U С _

I/ = w кл^ у .ср

1 п ,

где п - коэффициент загрузки НВ, величина обратная коэффициенту заполнения ° ,

P / F

П _ нв * л

НВ / НВ

, где F = n R2 - площадь ометаемой поверхности НВ.

Тогда

V,=UoC .                               (10)

/ 1       кл ^ у .ср .

Скорость индуктивного потока на расстоянии (1,5–2) R [4] от НВ

V / 2 _ 2 V -                                               (12)

С помощью НТВВ была определена очень важная зависимость между весовым расходом воздуха для заданного НВ и его тягой. Эта зависимость названа автором коэффициентом приемистости тяги винта Z t , размерность – секунда, с.

Z

0 _ v m

t

НВ

где © m - весовой расход воздуха НВ на заданной высоте: © m ©v Y ,

где © V - объемный расход воздуха на заданной высоте, © V = F HB V -2 ; у - удельный вес воздуха на заданной высоте.

Коэффициент приемистости тяги Z t зависит от весового расхода воздуха на расчетной высоте и имеет тенденцию к уменьшению с увеличением нагрузки на НВ при F НВ = const, т. е. если НВ         НВ

I FI > I FI , то Z t1 Z t 2 .

V F HB )1 v F HB Л

Используя Z t , определим расчетную мощность двигателя

где ° - коэффициент заполнения НВ реактивного момента НВ, а = F 15-.

F л

Тогда реактивный момент

M P = C х .ср(0,5 Vi 2 1 / σ ) 2 F л R .                                   (16)

Тяга несущего винта

(0, 5 Vi 1 / σ )2

Р НВ = Cy .ср ρ       2       F л .                                    (17)

В табл. 1 представлены значения коэффициента тяги для различных скоростей индуктивного потока Vi 2 и различных значений диаметров НВ для вертолетов Ми-2, Ми-24, Ми-26.

Таблица 1

Значения коэффициента приемистости тяги Z t , с

Vi 2 , м/с

Диаметр несущего винта, м

14,5 (Ми-2)

17,4 (Ми-24)

32 (Ми-26)

19

1,1

38,4

1,0

42,2

0,8

Напорная теория воздушных винтов позволяет с помощью коэффициента приемистости тяги Z t и скорости индуктивного потока определить основные характеристики несущего винта:

  • –    объемный расход воздуха Θ V ;

  • –    весовой расход воздуха Θ m ;

  • –    тягу двигателя Р НВ ;

  • –    реактивный момент винта M р ;

  • –    расчетную мощность двигателя N U .

Алгоритм определения основных характеристик несущего винта вертолета.

  • 1.    Зададим радиус несущего винта R и скорость индуктивного потока Vi 2 .

  • 2.    Определим:

  • –    площадь ометаемой поверхности F НВ = π R 2 , м2;

  • –    объемный расход воздуха Θ V = F НВ Vi 2 , м3/с;

  • –    весовой расход воздуха Θ m = F НВ Vi 2 γ , кН/с;

  • –    коэффициент приемистости Z t (табл. 1);

  • –    тягу НВ P = Θ m , кН;

НВ           ,

Zt

Θ 0,5 V

  • –    расчетную мощность двигателя N = m    i 2 , кВт;

U    Zt   σ

  • –    по атласу аэродинамических характеристик крыльевых профилей средний коэффициент лобового сопротивления лопасти [3] Cх .ср ;

(0,5 V / σ )2

  • –    реактивный момент M P = Cх .ср      i 1      F л R , кН·м.

Достоверность напорной теории воздушных винтов была проверена на специально выполненной экспериментальной установке (ЭУ) (см. рисунок).

Кроме этого было проведено исследование статистических данных вертолетов, имеющих взлетный вес от 3,5 т до 56 т (Ми-2, Ми-24, Ми-26).

Экспериментальная установка по определению потребной мощности двигателя, силы тяги и реактивного момента:

  • 1    – подвижная часть установки; 2 – неподвижная часть установки; 3 – стабилизатор для парирования реактивного момента НВ; 4 – электродвигатель ( N ном = 4,3 кВт); 5 – несущий винт ( d = 3,7 м); 6, 7 – амперметр и вольтметр для замера потребной мощности двигателя; 8 – реостат для регулировки мощности двигателя; 9 – оттарированная пружина для замера тяги несущего винта; 10 – динамометр для замера реактивного момента несущего винта; 11 – ручка управления стабилизатором;

  • 12 – ручка управления электродвигателем

Данные исследования приведены в табл. 2. Среднестатистическая погрешность между замеренными и расчетными данными не превышает погрешности измерений.

Таблица 2

Статистические и экспериментальные данные НВ и ЭУ

Тип вертолета и ЭУ

Параметры НВ

Статистические данные вертолетов и замеренные параметры ЭУ

Расчетные данные (по НТВВ)

Погрешность параметра, %

ЭУ σ = 0,06

n = 6,5 об/с

Р = 1,40 кН

Р = 1,39 кН

0,99

R = 1,85 м

М р = 1,25 кН·м

М р = 1,23 кН·м

0,98

L = 1,6 м

N п.д = 6,5 кВт

N п.д. = 6,5 кВт

0

в= 0,16 м, Z =3

V i 2 = 13 м/с

V i 2 = 12,5 м/с

0,96

Ми-2 σ = 0,06

n = 3,1 об/с

Р = 35,0 кН

Р = 34,1 кН

0,97

R = 7,25 м

М р = 16,0 кН·м

М р = 16,3 кН·м

0,98

L = 6,4 м

N п.д. =2·350 л.с. = 514,2 кВт

N п.д = 352 кВт

в= 0,41 м, Z =3

Vi 2 = 19,0 м/с

Vi 2 = 18,7 м/с

0,95

Ми-24 σ = 0,06

n = 4,0 об/с

Р = 115,0 кН

Р = 113,0 кН

0,98

R = 8,6 м

М р = 105,0 кН·м

М р = 107,0 кН·м

0,98

L = 7,2 м

N п.д = 2·2200 л.с. = 3235 кВт

N п.д = 1480 кВт

0,9

в= 0,58 м, Z =5

Vi 2 = 38,0 м/с

Vi 2 = 38,8 м/с

0,97

Ми-26 σ = 0,06

n = 2,1 об/с

Р = 560,0 кН

Р = 556,95 кН

0,99

R = 16,0 м

М р = 750,0 кН·м

М р = 752,0 кН·м

0,99

L = 13,3 м

N п.д = 2·11500 л.с. = 16911 кВт

N п.д = 8500 кВт

0,99

в= 0,8 м, Z = 8

Vi 2 = 42 м/с

Vi 2 = 42,2 м/с

0,97

Выводы.

  • 1.    Из формул (4), (5), (8), (9) следует, что в основе напорной теории воздушных винтов лежит скоростной напор, подобный скоростному напору крыла.

  • 2.    Параметр 0,5 U кл является основным в напорной теории воздушного винта и заменяет параметр скорости полета самолета в скоростном напоре крыла.

  • 3.    Сравнение основных характеристик, полученных на ЭУ, с расчетными и статистическими данными вертолетов Ми-2, Ми-24, Ми-26 (табл. 2) свидетельствует, что разница в значениях не превышает погрешности измерений.

  • 4.    На основании предложенной напорной теории воздушных винтов можно разработать простой и достаточно точный метод определения основных характеристик воздушных винтов.

Список литературы Напорная теория несущего винта вертолета

  • Мхитарян А.М. Аэродинамика/А.М. Мхитарян. -М.: Машиностроение, 1970.
  • Арлазоров М.С. Жуковский/М.С. Арлазоров. -М.: Молодая гвардия, 1959.
  • Кашафутдинов С.Т. Атлас аэродинамических характеристик крыльевых профилей/С.Т. Кашафутдинов, В.Н. Лунин; Сибир. науч.-иссл. ин-т авиации им. С.Н. Чаплыгина. -Новосибирск, 1994.
  • Алкян О.М. Аэродинамика и динамика полета вертолета/О.М. Алкян, В.Ф. Ромасевич, В.С. Совгиренко. -М.: Военное изд-во МО СССР, 1973.
  • Прицкер Д.М. Аэромеханика/Д.М. Прицкер, В.А. Турьян. -М.: Оборонгиз, 1960.
  • Вертолеты. Расчет и проектирование/М.Л. Миль [и др.]. -Ч. 1. -М.: Машиностроение, 1966.
  • Тищенко Н.Н. Вертолеты/Н.Н. Тищенко, А.В. Некрасов, А.С. Радин. -М.: Машиностроение, 1976.
  • Ромасевич В.Ф. Практическая аэродинамика вертолетов/В.Ф. Ромасевич, Г.А. Самойлов. -М.: Военное изд-во МО СССР, 1980.
  • Богданов Ю.С. Конструкция вертолетов/Ю.С. Богданов, Р.А. Михеев, Д.Д. Скулков. -М.: Машиностроение, 1990.
Статья научная