Напорная теория несущего винта вертолета
Автор: Лисин Сергей Петрович
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 8-1 (59) т.11, 2011 года.
Бесплатный доступ
Предложена новая теория определения основных аэродинамических характеристик воздушного винта.
Напорная теория, несущий винт, тяга
Короткий адрес: https://sciup.org/14249670
IDR: 14249670
Текст научной статьи Напорная теория несущего винта вертолета
Введение. Впервые предположение о подобии аэродинамических характеристик лопасти несущего винта (НВ) вертолета и крыла самолета было высказано С.К. Джевецким в 1892 г. [1]. Это позволило предположить, что на лопасти винта и крыле возникают сходные аэродинамические силы, а это значит, что к воздушному винту можно применить теорию подъемной силы, разработанную для крыла Н.Е. Жуковским совместно с С.А. Чаплыгиным. Над решением этой проблемы в начале двадцатого столетия работали Н.Е. Жуковский, Б.Н. Юрьев, Г.Х. Сабинин. Однако в то время сделать этого не удалось. В настоящей работе сделана попытка решить эту задачу.
Основные положения напорной теории. Для определения подъемной силы крыла самолета вычислим скоростной напор pV2
qk = ^, где V - скорость полета самолета; p - плотность воздуха на расчетной высоте.
Определим скоростной напор для винта вертолета
(0 5 U )2
qB =Р , 2кл , где Uкл – окружная скорость конца лопасти вертолета.
Получим подъемную силу крыла самолета
Y = C — S, y2
где С у – коэффициент подъемной силы крыла самолета; S – площадь крыла самолета.
Вычислим тягу несущего винта вертолета
-
p, = r о (-, кл ). p
-
г НВ ^Y .ср р 2 'л ,
где Cy .ср – среднее значение коэффициента подъемной силы комлевого и концевого сечений лопасти несущего винта (НВ) вертолета (определяется по таблице аэродинамических профилей
С + Су
-
[3] и имеет вид C y ср = у ™мл ^ у™™ ); Л л - суммарная площадь оперенной части лопастей
вертолета
F л = L о^л Вz , где L о.ч.л – длина оперенной части лопасти; B – хорда лопасти; z – число лопастей.
Зависимости (1) – (4) подтверждают предположение С.К. Джевецкого о подобии аэродинамических характеристик лопасти несущего винта вертолета и крыла самолета.
В основе разработанной напорной теории воздушного винта (НТВВ), и в частности НВ вертолета, лежит определение скоростного напора на оперенной части лопасти (2), а также геометрических параметров лопасти НВ.
Тогда выражение (4) можно представить:
0 5 U 2 р =с о ^-,__— L Bz
-
Р НВ иу .ср р 2 L Q4^ BZ .
Для определения реактивного момента (РМ) НВ воспользуемся формулой:
M p = Сх .ф p ( 0' ^ ) FnR ,
где Cх .ср – средний коэффициент лобового сопротивления лопасти, Cх .ср деляется по таблице аэродинамических профилей [3]; R – радиус НВ.
Определим расчетную мощность двигателя
N u = ^0,5^,
^ х .компл + ^ х .компл
, опре-
а также реальную мощность двигателя
N p = N u G n , (8)
N где GN - весовой коэффициент мощностной безопасности, введен автором, GN = — .
N N N U
Определим скорость индуктивного потока воздуха в плоскости вращения НВ
U С _
I/ = w кл^ у .ср
1 п ,
где п - коэффициент загрузки НВ, величина обратная коэффициенту заполнения ° ,
P / F
П _ нв * л
НВ / НВ
, где F HВ = n R2 - площадь ометаемой поверхности НВ.
Тогда
V,=UoC . (10)
/ 1 кл ^ у .ср .
Скорость индуктивного потока на расстоянии (1,5–2) R [4] от НВ
V / 2 _ 2 V - (12)
С помощью НТВВ была определена очень важная зависимость между весовым расходом воздуха для заданного НВ и его тягой. Эта зависимость названа автором коэффициентом приемистости тяги винта Z t , размерность – секунда, с.
Z
0 _ v m
t
НВ
где © m - весовой расход воздуха НВ на заданной высоте: © m ©v Y ,
где © V - объемный расход воздуха на заданной высоте, © V = F HB V -2 ; у - удельный вес воздуха на заданной высоте.
Коэффициент приемистости тяги Z t зависит от весового расхода воздуха на расчетной высоте и имеет тенденцию к уменьшению с увеличением нагрузки на НВ при F НВ = const, т. е. если НВ НВ
I FI > I FI , то Z t1 > Z t 2 .
V F HB )1 v F HB Л
Используя Z t , определим расчетную мощность двигателя
где ° - коэффициент заполнения НВ реактивного момента НВ, а = F 15-.
F л
Тогда реактивный момент
M P = C х .ср(0,5 Vi 2 1 / σ ) 2 F л R . (16)
Тяга несущего винта
(0, 5 Vi 1 / σ )2
Р НВ = Cy .ср ρ 2 F л . (17)
В табл. 1 представлены значения коэффициента тяги для различных скоростей индуктивного потока Vi 2 и различных значений диаметров НВ для вертолетов Ми-2, Ми-24, Ми-26.
Таблица 1
Значения коэффициента приемистости тяги Z t , с
Vi 2 , м/с |
Диаметр несущего винта, м |
||
14,5 (Ми-2) |
17,4 (Ми-24) |
32 (Ми-26) |
|
19 |
1,1 |
||
38,4 |
1,0 |
||
42,2 |
0,8 |
Напорная теория воздушных винтов позволяет с помощью коэффициента приемистости тяги Z t и скорости индуктивного потока определить основные характеристики несущего винта:
-
– объемный расход воздуха Θ V ;
-
– весовой расход воздуха Θ m ;
-
– тягу двигателя Р НВ ;
-
– реактивный момент винта M р ;
-
– расчетную мощность двигателя N U .
Алгоритм определения основных характеристик несущего винта вертолета.
-
1. Зададим радиус несущего винта R и скорость индуктивного потока Vi 2 .
-
2. Определим:
-
– площадь ометаемой поверхности F НВ = π R 2 , м2;
-
– объемный расход воздуха Θ V = F НВ Vi 2 , м3/с;
-
– весовой расход воздуха Θ m = F НВ Vi 2 γ , кН/с;
-
– коэффициент приемистости Z t (табл. 1);
-
– тягу НВ P = Θ m , кН;
НВ ,
Zt
Θ 0,5 V
-
– расчетную мощность двигателя N = m i 2 , кВт;
U Zt σ
-
– по атласу аэродинамических характеристик крыльевых профилей средний коэффициент лобового сопротивления лопасти [3] Cх .ср ;
(0,5 V / σ )2
-
– реактивный момент M P = Cх .ср i 1 F л R , кН·м.
Достоверность напорной теории воздушных винтов была проверена на специально выполненной экспериментальной установке (ЭУ) (см. рисунок).
Кроме этого было проведено исследование статистических данных вертолетов, имеющих взлетный вес от 3,5 т до 56 т (Ми-2, Ми-24, Ми-26).

Экспериментальная установка по определению потребной мощности двигателя, силы тяги и реактивного момента:
-
1 – подвижная часть установки; 2 – неподвижная часть установки; 3 – стабилизатор для парирования реактивного момента НВ; 4 – электродвигатель ( N ном = 4,3 кВт); 5 – несущий винт ( d = 3,7 м); 6, 7 – амперметр и вольтметр для замера потребной мощности двигателя; 8 – реостат для регулировки мощности двигателя; 9 – оттарированная пружина для замера тяги несущего винта; 10 – динамометр для замера реактивного момента несущего винта; 11 – ручка управления стабилизатором;
-
12 – ручка управления электродвигателем
Данные исследования приведены в табл. 2. Среднестатистическая погрешность между замеренными и расчетными данными не превышает погрешности измерений.
Таблица 2
Статистические и экспериментальные данные НВ и ЭУ
Тип вертолета и ЭУ |
Параметры НВ |
Статистические данные вертолетов и замеренные параметры ЭУ |
Расчетные данные (по НТВВ) |
Погрешность параметра, % |
ЭУ σ = 0,06 |
n = 6,5 об/с |
Р = 1,40 кН |
Р = 1,39 кН |
0,99 |
R = 1,85 м |
М р = 1,25 кН·м |
М р = 1,23 кН·м |
0,98 |
|
L = 1,6 м |
N п.д = 6,5 кВт |
N п.д. = 6,5 кВт |
0 |
|
в= 0,16 м, Z =3 |
V i 2 = 13 м/с |
V i 2 = 12,5 м/с |
0,96 |
|
Ми-2 σ = 0,06 |
n = 3,1 об/с |
Р = 35,0 кН |
Р = 34,1 кН |
0,97 |
R = 7,25 м |
М р = 16,0 кН·м |
М р = 16,3 кН·м |
0,98 |
|
L = 6,4 м |
N п.д. =2·350 л.с. = 514,2 кВт |
N п.д = 352 кВт |
– |
|
в= 0,41 м, Z =3 |
Vi 2 = 19,0 м/с |
Vi 2 = 18,7 м/с |
0,95 |
|
Ми-24 σ = 0,06 |
n = 4,0 об/с |
Р = 115,0 кН |
Р = 113,0 кН |
0,98 |
R = 8,6 м |
М р = 105,0 кН·м |
М р = 107,0 кН·м |
0,98 |
|
L = 7,2 м |
N п.д = 2·2200 л.с. = 3235 кВт |
N п.д = 1480 кВт |
0,9 |
|
в= 0,58 м, Z =5 |
Vi 2 = 38,0 м/с |
Vi 2 = 38,8 м/с |
0,97 |
|
Ми-26 σ = 0,06 |
n = 2,1 об/с |
Р = 560,0 кН |
Р = 556,95 кН |
0,99 |
R = 16,0 м |
М р = 750,0 кН·м |
М р = 752,0 кН·м |
0,99 |
|
L = 13,3 м |
N п.д = 2·11500 л.с. = 16911 кВт |
N п.д = 8500 кВт |
0,99 |
|
в= 0,8 м, Z = 8 |
Vi 2 = 42 м/с |
Vi 2 = 42,2 м/с |
0,97 |
Выводы.
-
1. Из формул (4), (5), (8), (9) следует, что в основе напорной теории воздушных винтов лежит скоростной напор, подобный скоростному напору крыла.
-
2. Параметр 0,5 U кл является основным в напорной теории воздушного винта и заменяет параметр скорости полета самолета в скоростном напоре крыла.
-
3. Сравнение основных характеристик, полученных на ЭУ, с расчетными и статистическими данными вертолетов Ми-2, Ми-24, Ми-26 (табл. 2) свидетельствует, что разница в значениях не превышает погрешности измерений.
-
4. На основании предложенной напорной теории воздушных винтов можно разработать простой и достаточно точный метод определения основных характеристик воздушных винтов.
Список литературы Напорная теория несущего винта вертолета
- Мхитарян А.М. Аэродинамика/А.М. Мхитарян. -М.: Машиностроение, 1970.
- Арлазоров М.С. Жуковский/М.С. Арлазоров. -М.: Молодая гвардия, 1959.
- Кашафутдинов С.Т. Атлас аэродинамических характеристик крыльевых профилей/С.Т. Кашафутдинов, В.Н. Лунин; Сибир. науч.-иссл. ин-т авиации им. С.Н. Чаплыгина. -Новосибирск, 1994.
- Алкян О.М. Аэродинамика и динамика полета вертолета/О.М. Алкян, В.Ф. Ромасевич, В.С. Совгиренко. -М.: Военное изд-во МО СССР, 1973.
- Прицкер Д.М. Аэромеханика/Д.М. Прицкер, В.А. Турьян. -М.: Оборонгиз, 1960.
- Вертолеты. Расчет и проектирование/М.Л. Миль [и др.]. -Ч. 1. -М.: Машиностроение, 1966.
- Тищенко Н.Н. Вертолеты/Н.Н. Тищенко, А.В. Некрасов, А.С. Радин. -М.: Машиностроение, 1976.
- Ромасевич В.Ф. Практическая аэродинамика вертолетов/В.Ф. Ромасевич, Г.А. Самойлов. -М.: Военное изд-во МО СССР, 1980.
- Богданов Ю.С. Конструкция вертолетов/Ю.С. Богданов, Р.А. Михеев, Д.Д. Скулков. -М.: Машиностроение, 1990.