Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины составного клина с жестко защемленными образующими

В отличие от обычно используемых для исследования напряженно-деформируемого состояния (НДС) вблизи особых точек деформируемых тел асимптотических методов предлагается подход, основанный на отождествлении особой точки с представительным объемом тела. Такой подход дает возможность сформулировать в особой точке задаваемые ограничения. Как правило, количество таких ограничений в особой точке оказывается большим, чем в обычной точке поверхности тела. Это обстоятельство обусловливает новую (по сравнению с классической) постановку задачи механики деформируемого твердого тела (МДТТ), содержащего особую точку. Проведено исследование ограничений в вершине составного клина с жестко защемленными образующими. Установлены сочетания материальных и геометрических параметров элементов конструкции, приводящие к различным вариантам постановки для нее задачи МДТТ. Выявлены критические значения задаваемых параметров, при которых напряжения в особой точке неограниченно возрастают. С использованием итерационного численно-аналитического метода изучено НДС в вершине составного клина с развернутым углом при вершине в случае его температурной нагрузки. Показано, что полученное решение согласовано со всеми задаваемыми в особых точках - представительных объемах - ограничениями; при стремлении материальных параметров к критическому сочетанию напряжения проявляют сингулярный характер; наибольшие значения напряжения достигают не в особой точке, а в ее ближайшей окрестности. Приведено сравнение итерационного решения с решением классическим методом конечных элементов (МКЭ). Классическое решение задачи МКЭ не может быть признано приемлемым для особых точек - представительных объемов, так как оно не удовлетворяет задаваемым в них ограничениям.