Нейросетевой анализ нормальности малых выборок биометрических данных с использованием Хи-квадрат критерия и критериев Андерсона - Дарлинга

Введение. Целью статьи является снижение требований к размерам тестовой выборки при проверке гипотезы нормальности. Материалы и методы. Используется нейросетевое обобщение трех известных статистических критериев: хи-квадрат критерия, критерия Андерсона - Дарлинга в обычной форме и критерия Андерсона - Дарлинга в логарифмической форме. Результаты исследования. Нейросетевое объединение хи-квадрат критерия и критерия Андерсона - Дарлинга позволяет снизить требования к объему выборки приблизительно на 40 %. Добавление третьего нейрона, воспроизводящего логарифмический вариант критерия Андерсона - Дарлинга, приводит к незначительному снижению вероятности ошибок (2 %). В статье рассматриваются однослойная и многослойная нейронные сети, обобщающие множество известных на данный момент статистических критериев. Обсуждение и заключение. Высказано предположение о том, что каждому из известных статистических критериев может быть поставлен в соответствие искусственный нейрон. Необходимо изменить отношение к синтезу новых статистических критериев, господствовавшее в ХХ в. В настоящее время отсутствует необходимость стремиться к созданию статистических критериев высокой мощности. Гораздо более выгодными являются попытки обеспечить низкую коррелированность данных вновь синтезируемых статистических критериев с множеством уже созданных критериев.