Некоторые аспекты обучения в системе общего математического образования

На современном этапе развития общества главной целью общего образования является формирование разносторонне развитой творческой личности, способной реализовать свой личный потенциал в динамичных социально-экономических условиях, как в собственных интересах, так и в интересах общества.

В контексте реформы математического образования становится доминирующей новая педагогическая идея, далее оформившаяся в концепцию личностно ориентированного обучения со своими целями обучения. В этой концепции основными целями математического образования провозглашаются:

• -    интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

• -    овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• -    воспитание личности в процессе освоения содержания математики и математической деятельности;

• -    формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

Таким образом, в концепции личностно ориентированного обучения математике в качестве ведущей цели указано интеллектуальное развитие учащихся. Это связано с тем, что в современных условиях интеллектуальный потенциал граждан страны, вместе с территориальными, технологическими, демографическими, сырьевыми и т.д. характеристиками общества является основой его прогрессивного развития.

Основным инструментом для достижения поставленных целей образования является системное нововведение - профилизация школы, которая на государственном уровне декларируется в качестве императива современной концепции образования в старшей школе, определяя структуру, функционирование, организацию и новые пути в реализации институциональных изменений школы.

К характерным чертам математического образования можно отнести ориентацию содержания обучения прежде всего на номенклатуру математических знаний, используемых в области приложений, и широкое применение в процессе обучения рациональных рассуждений как одного из основных типов рассуждений, применяемых в прикладной математике.

По окончании изучения курса выпускник как будущий абитуриент вуза соответствующего профиля должен кроме знания основных понятий и фактов курса математики средней школы иметь развитые специфические прикладные математические умения и навыки [5], включающие:

• -    построение и анализ математических моделей реальных задач;

• -    отбор данных, необходимых для решения задачи;

• -    прикидку необходимой точности исходных данных;

• -    выбор заранее не заданного метода исследования;

• -    доведение решения задач до практически приемлемого результата;

• -    навык оценки объема вычислительной работы;

• -    изучение зависимости решения от параметров, входящих в задачу, или от вариантов ее постановки;

• -    осуществление прикидок, оценку порядков величин, асимптотических оценок;

• -    использование справочников, таблиц и информационных технологий;

• -    владение методами контроля правильности полученного решения.

Раскроем смысл и проблематику формирования указанных выше прикладных математических умений и навыков в научно-методическом контексте. Эти умения и навыки вместе с соответствующими знаниями составляют основу профессиональной компетентности будущего специалиста, который в своей деятельности будет применять математику. В школьном курсе математики строятся математические модели, но существуют они вне всякой психологической связи с реальными моделями: нет переноса умений и навыков в прикладную область. Проблема заключается в формальном подходе к обучению: для ученика процесс построения и анализ математической модели в классе - это одно, а применение полученных знаний на практике - совсем другое. Не улучшают ситуацию и межпредметные связи. Для ученика совсем не очевидно, что, например, на уроках физики, или химии, или биологии строятся все те же математические модели.

Весьма интересным и актуальным для построения методики обучения математике в классах, необходимых для решения задачи. Все задачи, предлагаемые в курсе математики старшей школы, обладают логической полнотой, т.е. в этих задачах присутствуют данные, необходимые и вместе с тем достаточные для их решения. Такая ситуация для прикладных задач абсолютно не типична - при решении прикладной задачи в начале вообще не известно, какие исходные данные потребуются. В этом смысле прикладная задача характеризуется только целью, и уже в процессе ее решения появляется проблема отбора минимально необходимых исходных данных.

Очевидно, что прикладная задача может формулироваться и при известных начальных данных (как избыточных, так и недостаточных) с указанием цели. Прикладных задач с неизвестной целью не существует. Школьная практика ориентирована только на решение логически полных задач. Тем не менее, такие задачи, хотя бы как иллюстрация начального этапа построения математической модели, должны присутствовать в учебном процессе.

Содержание традиционных учебников по математике для старшей школы практически не ориентировано на развитие указанных выше прикладных умений и навыков, поэтому актуальной является задача построения курса, в котором реализуется воспитание культуры прикладного математического мышления на основе развития субъектного (ментального) опыта ученика, курса, включающего в цели изучения математики на профильном уровне среднего общего (полного) образования:

• -    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• -    овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• -    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, творческих способностей,

необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• -    воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

• -    понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

4. Даутова О. Б. Самоопределение личности школьника в профильном обучении: Учеб.-метод. пособие / Под ред. А.П.Тряпициной. СПб.: КАРО, 2006. 352 с.

Литературы:

1. Farxodjonqizi, F. N., & Dilshodjonugli, N. S. (2020). Innovative processes and trends in the educational process in Uzbekistan. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal , 10 (4), 621-626.