Некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации
Автор: Макарова И.Л., Игнатенко А.М.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 8-2 (95), 2024 года.
Бесплатный доступ
Предмет рассмотрения данной статьи - некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации.Представлены алгоритм и примеры решения нелинейных задач оптимизации с использованием обобщенной функции Лагранжа, необходимых и достаточных условий экстремума 1-го и 2-го порядков. Рассмотрены многочисленные формы записи и функции Лагранжа, и ограничений, сформулированы наиболее простые, понятные составляющие нелинейной задачи оптимизации. Сделаны выводы о возможностях применения классической и обобщенной функциях Лагранжа.
Обобщенная функция лагранжа, условия регулярности, необходимые и достаточные условия 1-го и 2-го порядка
Короткий адрес: https://sciup.org/170206370
IDR: 170206370 | DOI: 10.24412/2500-1000-2024-8-2-219-227
Список литературы Некоторые особенности задачи нелинейной оптимизации
- Майорова Н.Л., Глазков Д.В. Методы оптимизации: учебное пособие / Н.Л. Майорова, Д.В. Глазков; Ярославский гос. ун-т им. П.Г. Демидова. - Ярославль: Яр-ГУ, 2015. - 112 с.
- Дубова Т.П., Семенова О.Л. Условный экстремум. Отыскание экстремальных значений: методические указания. - СПб.: Санкт-Петербургский гос. ун-т, 2021. - 29 с.
- Далингер В.А., Симонженков С.Д. Метод множителей Лагранжа и его применения: учеб. пособие. - Омск: Изд-во ООО «Амфора», 2012. - 115 с. - 19 ил.
- Бахтин В.И., Иванишко И.А., Лебедев А.В., Пиндрик О.И. Метод множителей Лагранжа: метод. пособие для студентов спец. 1-31 03 01-03 «Математика (экономическая деятельность)». - Минск: БГУ, 2012. - 40 с.
- Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И., Дежурко Л.Ф., Рутковский Р.А., Слу-кин Н.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование. - Минск: Вышейшая школа, 1995. - 382 с.
- 6 Карманов В.Г. Математическое программирование. 2-е изд., перераб. - М.: Наука, Гл. редакция физ.-мат. лит-ры, 1980. - 256 с.
- Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие. - М.: Высшая школа, 2005. - 544 с.: ил.
- Бирюков Р.С., Городецкий С.Ю., Григорьева С.А., Павлючонок З.Г., Савельев В.П. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебно-методическое пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. - 101 с.
- Манита Л.А. Условия оптимальности в конечномерных нелинейных задачах оптимизации. Учебное пособие. - М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2010. - 84 с.
- Яркова О.Н., Раменская А.В., Реннер А.Г., Чудинова О.С. Математические методы и модели исследования операций: учебное пособие / под. ред. А.Г. Реннера; Оренбургский гос. ун-т. - Оренбург: ОГУ, 2021. - 296 с.
- Воронцова Е.А., Хильдебранд Р.Ф., Гасников А.В., Стонякин Ф.С. Выпуклая оптимизация: учебное пособие. - Москва: МФТИ, 2021. - 364 с.
- Минченко Л.И., Лещев А.Е. Условия регулярности в задачах нелинейного программирования // Доклады БГУИР. - 2014. - №5 (83).
- Бережнов Д.Е., Минченко Л.И. К условию R-регулярности в математическом программировании // Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук, Том 55, № 3 (2019), С. 309-318. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://doi.org/10.29235/1561-2430-2019-55-3-309-318 (дата обращения: 15.07.2024).
- Богданова Е.Л. Оптимизация в проектном менеджменте: нелинейное программирование: учебное пособие / Е.Л. Богданова, К.А. Соловейчик, К.Г. Аркина. - СПб.: Университет ИТМО, 2017. - 190 с.
- Решение задач оптимизации в Microsoft Excel 2010: учеб. пособие / Н.И. Шадрина, Н.Д. Берман; [науч. ред. Э.М. Вихтенко]. - Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2016. - 101 с.
- Городецкий С.Ю. Лекции по нелинейному математическому программированию: Учебно-методическое пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2020. - 173 с.
- Максимей И.В., Серёгина В.С. Задачи и модели исследования операций. Ч. 2. Методы нелинейного и стохастического программирования: Учебное пособие. - Гомель: Бел-ГУТ, 1999. - 103 с.
- Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов. - М.: Высшая школа, 1986. -319 с.
